9.5 Дифракция света

Дифракция света явление непрямолинейности распространения света вблизи преграды (огибание лучом преграды), а получающаяся при этом картина называется дифракционной. Дифракция отчетливо обнаруживается, если размеры препятствий соизмеримы с длиной световой волны (порядка 1 мкм). Дифракция подтверждает волновые свойства света и объясняется на основе принципа Гюйгенса-Френеля. На преградах образуются вторичные источники когерентных световых волн, а вследствие их интерференции – максимумы и минимумы.

Свет от источника S попадает на экран А через отверстие ав в непрозрачном экране В (рис.13).

Из-за когерентности волны 1 и 2, 3 и 4 будут интерферировать. В зависимости от разности хода лучей на экране А в точках с и d возникнут максимумы или минимумы.

Дифракция ограничивает разрешающую способность оптических приборов – способность получать раздельно изображения мелких предметов расположенных близко друг от друга.

За счет дифракции каждый мелкий предмет воспринимается как мелкий диск. Если предметы находятся близко, то их дифракционные изображения перекрываются. При перекрытии менее радиуса

Рис.72

дифракционного изображения предметы могут видеться раздельно.

Наименьшее расстояние, при котором две точки можно видеть раздельно, называется разрешаемым расстоянием.

Разрешающую способность принято оценивать величиной обратной разрешаемому расстоянию.

Для микроскопа разрешаемое расстояние определяется формулой

, (148)

где λ – длина световой волны, n – показатель преломления среды, u – апертурный угол, и Sin(π/2) – числовая апертура.

Таким образом, разрешение микроскопа не превышает половины длины волны зеленого цвета ≈0,3 мкм, а разрешающая способность ≈ 3*10⁶м^-1=3*10³мм^-1.

Дифракция ограничивает полезное увеличение микроскопа теоретическим значением 2500.

Дифракция отчетливо наблюдается с помощью дифракционной решетки, которая представляет совокупность большого числа узких, параллельных и близко расположенных друг от друга щелей. Если период решетки d- постоянен, то она регулярная.

На экране А в фокальной плоскости линзы дифракционная картина образующаяся в результате дифракции света на каждой щели и интерференции от всех щелей (рис.73а). разность хода лучей ∆ℓ (рис.73б)

(149)

В точке D интерференция. Если ∆ℓ=nλ, то

(150)

и имеет место максимум, а при ∆ℓ=(2n+1)λ/2

(151)

- минимум

Углы дифракции соответствующие максимумам определяются из соотношения

Рис.73

, (152)

а соответствующие минимумам

, (153)

где n±0,1,2,…

Количество максимумов ограничено соотношением

(154)

Белый свет дает в области каждого максимума спектр, который называется дифракционным, а число n – порядком спектра.

Длина волны спектральных составляющих определяется углом видимости спектральной линии в спектре n-го порядка

. (155)

Это формула дифракционной решетки.

Дифракция может наблюдаться на совокупности любых пространственно расположенных неоднородностях. В этом случае говорят о рассеянии света. Интенсивность рассеянного света становится заметной при его прохождении через среду значительной толщины.

Молекулярным рассеиванием света в атмосфере объясняется голубой цвет неба и желтоватый оттенок солнечного диска.

Интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны (закон Рэлея)

. (156)

То есть в атмосфере преимущественно рассеиваются короткие волны соответствующие голубому и синему цвету. Длинные волны придают солнечному диску оранжево-желтый оттенок.