Решение типовых задач Задача №1 – Типологическая группировка
Имеются данные характеризующие вариацию (разброс) 30 предприятий региона по величине перечисленных налогов и сборов и чистой прибыли, необходимо провести группировку с равными интервалами, выделив группы предприятий.
|
№ |
Перечислено налогов и сборов в бюджет, млн. руб. |
Чистая прибыль предприятия, млн.руб. |
№ |
Перечислено налогов и сборов в бюджет, млн. руб. |
Чистая прибыль предприятия, млн.руб. |
|
1 |
82 |
130 |
16 |
41 |
110 |
|
2 |
110 |
148 |
17 |
97 |
139 |
|
3 |
264 |
145 |
18 |
20 |
121 |
|
4 |
20 |
124 |
19 |
12 |
111 |
|
5 |
21 |
125 |
20 |
57 |
132 |
|
6 |
297 |
135 |
21 |
13 |
129 |
|
7 |
140 |
126 |
22 |
74 |
139 |
|
8 |
146 |
136 |
23 |
99 |
148 |
|
9 |
81 |
124 |
24 |
252 |
144 |
|
10 |
87 |
128 |
25 |
163 |
146 |
|
11 |
50 |
110 |
26 |
103 |
134 |
|
12 |
88 |
150 |
27 |
60 |
136 |
|
13 |
10 |
110 |
28 |
76 |
133 |
|
14 |
68 |
122 |
29 |
14 |
127 |
|
15 |
180 |
140 |
30 |
72 |
128 |
Источник: данные автора
Решение задачи №1:
В качестве группировочного признака выберем объем перечисленных налогов и сборов в бюджет, данный показатель является количественным.
Определим величину (шаг) интервала группировки по формуле:
где: n = 3 - число групп в группировке (из условия задачи);
xmax=297, xmin=10 – максимальное и минимальное значение группировочного признака.
Определим нижнюю и верхнюю интервальные границы для каждой группы:
|
Номер группы |
Нижняя граница |
Верхняя граница |
|
1 |
10 |
10+95,7 = 105,7 |
|
2 |
105,7 |
105,7+95,7 = 201,3 |
|
3 |
201,3 |
201,3+95,7 = 297,0 |
Составим рабочую таблицу, в которой последовательно отметим в какую группу вошло то или иное предприятие:
|
№ |
Перечислено налогов и сборов в бюджет, млн. руб. |
Чистая прибыль предприятия, млн.руб. |
Группа |
№ |
Перечислено налогов и сборов в бюджет, млн. руб. |
Чистая прибыль предприятия, млн.руб. |
Группа |
|
1 |
82 |
130 |
1 |
16 |
41 |
110 |
1 |
|
2 |
110 |
148 |
2 |
17 |
97 |
139 |
1 |
|
3 |
264 |
145 |
3 |
18 |
20 |
121 |
1 |
|
4 |
20 |
124 |
1 |
19 |
12 |
111 |
1 |
|
5 |
21 |
125 |
1 |
20 |
57 |
132 |
1 |
|
6 |
297 |
135 |
3 |
21 |
13 |
129 |
1 |
|
7 |
140 |
126 |
2 |
22 |
74 |
139 |
1 |
|
8 |
146 |
136 |
2 |
23 |
99 |
148 |
1 |
|
9 |
81 |
124 |
1 |
24 |
252 |
144 |
3 |
|
10 |
87 |
128 |
1 |
25 |
163 |
146 |
2 |
|
11 |
50 |
110 |
1 |
26 |
103 |
134 |
1 |
|
12 |
88 |
150 |
1 |
27 |
60 |
136 |
1 |
|
13 |
10 |
110 |
1 |
28 |
76 |
133 |
1 |
|
14 |
68 |
122 |
1 |
29 |
14 |
127 |
1 |
|
15 |
180 |
140 |
2 |
30 |
72 |
128 |
1 |
Внесем полученные результаты в итоговую таблицу:
|
Группы предприятий |
Число предприятий |
Перечислено налогов и сборов в бюджет, млн. руб. |
Чистая прибыль предприятия, млн.руб. |
||
|
Всего по группе |
в среднем на одно предприятие |
Всего по группе |
в среднем на одно предприятие |
||
|
1 |
22 |
1245 |
56,6 |
2810 |
127,7 |
|
2 |
5 |
739 |
147,8 |
696 |
139,2 |
|
3 |
3 |
976 |
271,0 |
570 |
141,3 |
Исследовав показатели по 30-ти предприятиям, можно сделать следующие выводы: наибольшей группой является первая группа предприятий (22 предприятия), при этом попавшие в данную группу предприятия можно охарактеризовать как мелкие, т.к. средняя прибыль по ним составляет 128 млн. рублей. Во вторую группу попали предприятия со средним размером прибыли (средняя составила 139,2 млн. рублей) и в третью группу попали предприятия с максимальной прибылью (141,3 млн. рублей в среднем). При этом необходимо отметить, что вторая и третья группа при числе предприятий равным 8 перечислило налогов больше на 37,8% ((739+976)/1245 =1,378) чем первая группа предприятий.