Задача №2 – Выявление тренд составляющей

Используем данные предшествующей задачи для выявления основной тенденции развития временного ряда доходов.

Вначале необходимо расставить моменты времени t. Так как в рассматриваемом ряду нечетное количество уровней центральному значению (2001 год) присваивают нуль, соответственно предшествующие значения будут с минусом, а последующие с плюсом.

Для нахождения параметров тренда в форме полинома первой степени используют следующие формулы:

Если внимательно посмотреть на формулу расчета а₀ то станет ясно, что это средняя арифметическая простая, данное значение было уже вычислено выше и равно 4075,08 млн. рублей.

Для нахождения параметра а₁ построим вспомогательную таблицу:

Годы	y	t	yt	t2
1995	437	6	2622	36
1996	558,5	-5	-2792,5	25
1997	711,6	-4	-2846,4	16
1998	686,8	-3	-2060,4	9
1999	1213,6	-2	-2427,2	4
2000	2097,7	-1	-2097,7	1
2001	2683,7	0	0	0
2002	3519,2	1	3519,2	1
2003	4135,6	2	8271,2	4
2004	5427,3	3	16281,9	9
2005	7611,6	4	30446,4	16
2006	10642,8	5	53214	25
2007	13250,7	6	79504,2	36
Сумма	-	-	181634,7	182

Подставляя значения в формулу получим:

На заключительном этапе построения тренда проводят прогнозирование неизвестных значений, для этого подставляют в оцененное уравнение регрессии номера прогнозных периодов (моментов времени).

Относительно анализируемых данных дохода бюджета для нахождения значения показателя в 2008 году необходимо подставить в уравнение значение 7:

Полученное значение называется точечным прогнозом и на практике дополняется интервалами (доверительными границами) которые характеризуют вероятность наступления событий.

Анализируя полученные данные можно сделать вывод, что при сохранности сложившейся в настоящее время тенденции уровень доходов консолидированного бюджета в 2008 году будет равен 11061,1 млн. рублей.