Абсолютные, относительные и средние величины Теоретические основы статистического изучения абсолютных, относительных и средних величин

Абсолютные обобщающие показатели — это число единиц по совокупности в целом или по ее отдельным группам, которое по­лучают в результате суммирования зарегистрированных значений признаков первичного статистического материала.

Относительные показатели - это результат деления одного абсолютного показателя на другой, выражающий соотношение между количественными характеристиками социально-экономических явлений и процессов.

Все используемые в статистике показатели можно подразделить на следующие виды:

Рисунок 1 – Классификация видов относительных величин

Средние величины - это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого количественного признака.

Рисунок 2 – Классификация видов средних величин

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.

Решение типовой задачи

Имеются следующие данные характеризующие структуру и динамику поступлений в Государственные внебюджетные фонды (млрд. рублей).

Показатели	2005 год	2006 год	2007 год
Государственные внебюджетные фонды - всего	806,8	1015,1	1283,2
в том числе:
Страховые взносы, зачисляемые в Пенсионный фонд (ПФР)	634,1	796,2	1014,9
Фонд социального страхования (ФСС)	53,2	57,7	64,1
Федеральный фонд обязательного медицинского страхования (ФФОМС)	?	?	?
Территориальные фонды обязательного медицинского страхования (ТФОМС)	87,8	105,5	132,5

Источник: ФНС РФ

Определить все возможные относительные показатели.

Решение

Одним из показателей, которые можно рассчитать исходя из условий задачи, является относительный показатель динамики (ОПД), для этого необходимо использовать следующую формулу:

Показывает во сколько раз текущий уровень превышает базовый.

Относительно поступлений в Государственные внебюджетные фонды получаем следующие значения показателей:

ОПД_2007/2006 = 1283,2 / 1015,1 = 1,264

ОПД_2006/2005 = 1015,1 / 806,8 = 1,258

Получаем, что в отчетном году (2007 год) по сравнению с предшествующем годом (2006 год) объем поступлений в Государственные внебюджетные фонды увеличился в 1,264 раза или на 26,4 %.

Также необходимо отметить, что из года в год величина объема поступлений остается практически неизменной так как и в 2006 году относительно 2005 года ОПД получен равным 25,8 %.

Для расчета относительного показателя структуры (ОПС) необходимо использовать следующую формулу:

Рассчитанные величины, называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Для 2007 года получаем следующие значения показателя:

ОПС(2007)_ПФР = (1014,9 / 1283,2)  100 = 79,09 %

ОПС(2007)_ФСС = (64,1 / 1283,2)  100 = 5,00 %

ОПС(2007)_ФФОМС = (71,7 / 1283,2)  100 = 5,59 % (т.к. значение для ФФОМС неизвестно его предварительно необходимо определить ФФОМС₂₀₀₇ = 1283,2 - 1014,9 - 64,1 - 132,5 = 71,7 (млрд. рублей))

ОПС(2007)_ТФОМС = (132,5 / 1283,2)  100 = 10,33 %

Получаем, что наибольшую долу (79,09 %) в общем объеме поступлений в ГВФ занимают страховые взносы, зачисляемые в Пенсионный фонд, а наименьшую долю 5 % поступления в Фонд социального страхования.

Относительно имеющихся данных, возможно рассчитать структуру в 2005 году и сравнить ее со структурой в отчетном периоде времени (2007 году). Получаем - ОПС(2005)_ПФР = 78,59 %; ОПС(2007)_ФСС = 6,59 %; ОПС(2007)_ФФОМС = 3,93 %; ОПС(2007)_ТФОМС = 10,88 %.

Далее сравним структуры отчетного и базисного периодов, для этого построим вспомогательную таблицу:

Показатели	2005 год	2007 год	Отклонения 2007 г. от 2005 г. (+/-)
1	2	3	4 = 3-2
Страховые взносы, зачисляемые в Пенсионный фонд (ПФР)	78,59	79,09	0,50
Фонд социального страхования (ФСС)	6,59	5,00	-1,59
Федеральный фонд обязательного медицинского страхования (ФФОМС)	3,93	5,59	1,66
Территориальные фонды обязательного медицинского страхования (ТФОМС)	10,88	10,33	-0,55

Согласно полученных результатов в рассматриваемом периоде наблюдается увеличение по категории ФФОМС на 1,66 процентных пункта и снижение по категории ФСС на 1,59 процентных пункта. Но объективно сказать о существенности изменений невозможно для этого необходимо дальнейшее исследование структуры совокупности (см. раздел статистическое изучение структуры).

Для расчета значения относительного показателя координации (ОПК) необходимо:

Характеризует во сколько раз данная часть больше базисной, или сколько % от нее составляет, или сколько единиц одной части приходится на 1 (10, 100, 1000, 10000) единицу другой части.

Помимо относительных показателей применительно к рассматриваемому примеру рассчитаем среднюю арифметическую простую.

Средняя арифметическая простая исчисляется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака отдельных ее единиц.

где: – i-ое значение изучаемого признака;

n – объем изучаемой совокупности.

Для общего объема поступлений в Государственные внебюджетные фонды получаем следующее значение средней:

Получаем, что в среднем за период 2005-2007 года объем поступлений в ГВФ составлял 1035,03 млрд. рублей.