Вариант №5

Имеются следующие данные характеризующие доходы консолидированных бюджетов субъектов Центрального федерального округа (ЦФО) в 2005 году.

Субъекты ЦФО	Доходы консолидированных бюджетов субъектов, млн. рублей	Валовой региональный продукт, млн. рублей	Число предприятий и организаций
Белгородская область	24730,7	147184,8	25857
Брянская область	13453,8	66825,1	20209
Владимирская область	15822,6	87840,6	27868
Воронежская область	25090,4	136152,7	55317
Ивановская область	13207,7	45981,7	29121
Калужская область	14605,3	74506,7	27880
Костромская область	8270,6	45092	17274
Курская область	15163,4	87211,4	25744
Липецкая область	21953,1	145932,8	21240
Московская область	139118,3	704390,1	195025
Орловская область	9687,6	57983,4	15793
Рязанская область	14180,2	84849,8	31931
Смоленская область	11283,6	68383,1	23632
Тамбовская область	12699	64538,7	16216
Тверская область	18588,3	94860,3	48075
Тульская область	20735,1	108726,7	35768
Ярославская область	23107,4	130957,2	41111
г. Москва	523277,8	4005883	1221514

Источник: Росстат

Провести аналитическую группировку субъектов ЦФО по величине ВВП, выделив при этом 3 группы объектов, с целью выявления зависимости доходов консолидированных бюджетов субъектов от ВРП и числа действующих в регионе предприятий и организаций.

Статистическое изучение структуры Теоретические основы статистического изучения

Структура — это строение, форма организации системы, состоящей из отдельных элементов и связей между ними.

Для цели анализа структуры, а также сравнения двух (или более) структур в динамике используется большое количество статистических методов и подходов которые можно представить в виде следующей схемы:

Рисунок 7 – Классификация статистических методов анализа изменчивости структуры

Для оценки изменения структуры совокупности во времени и определения в структурах отдельных групп применяют показатели струк­турных различий и сдвигов.

Таблица 2 – Индексы (показатели) структурных сдвигов и различий

Индекс Гатева
Индекс Рябцева
Индекс Салаи

Приведенные индексы принимает значения в интервале от 0 до 1. Если тот или иной индекс равен нулю, то наблюдается полное сходство структур, если единице – полное различие. Если более 0,5, то различия структуры отчетного и текущего периодов считаются существенными.

Коэффициент корреляции рангов Спирмена носит имя английского психолога разработавшего данный коэффициент Ч.Спирмена (1863-1945).

Вначале определяют величину:

_{Далее определяют само значение коэффициента по формуле:}

Приведенная формула пригодна в случае отсутствия объединенных ран­гов. Для распространения этой формулы на случай присутствия объ­единенных рангов необходимо определить для каждой ранжировки величину:

где т - число групп совпадающих рангов, n_k — число совпадающих рангов в k-ой группе (при отсутствии объединенных рангов m=n, n₁=n₂=...=n_n=1 и соответственно Т = 0).

С учетом последнего замечания ранговый коэффициент Спирмена между ранжировками R_x и Ry вычисляется по формуле:

Если Т_X и Т_Y являются небольшими относительно 1/6(n³-n), то можно воспользоваться приближенным значением:

Коэффициент корреляции Спирмена может принимать значения в интервале от -1 до +1. Чем ближе данный показатель приближается к единице, тем более непохожи структуры отчетного и базисного периода.