V. Складні та складноскорочені силогізми.

Полісилогізми (складні силогізми) – два або кілька простих категоричних силогізми, пов’язаних один з одним таким чином, що висновок одного з них стає засновком іншого.

Прогресивний полісилогізм – висновок попереднього силогізму стає більшим засновком наступного силогізму.

Регресивний полісилогізм – висновок попереднього силогізму стає меншим засновком наступного силогізму.

СОРИТ

Прогресивний і регресивний полісилогізм в думках найчастіше застосовується у скороченій формі – у вигляді соритів.

Епіхейрема

Епіхейрема – складноскорочений силогізм, до складу якого входять два засновки, принаймні один з яких є ентимемою.

Наприклад:

Захист прав людини – благородна справа, оскільки він сприяє утвердженню демократії. Відстоювання гласності є захистом прав людини, бо воно сприяє утвердженню демократії.

Отже, відстоювання гласності – благородна справа.

VI. Умовні умовиводи

Умовний умовивід – опосередкований дедуктивний умовивід до складу якого входять умовні судження; перший засновок у ньому завжди є умовним.

Залежно від того, якими судженнями (умовними, категоричними чи розділовими) є другий засновок і висновок, умовні судження поділяються на:

• суто умовні,

• умовно – категоричні,

• умовно – розділові.

Суто умовний умовивід – умовний умовивід, в якому обидва засновки і висновок є умовними судженнями.

Формула чисто (суто) умовного умовиводу така:

Якщо а, то b або a → b

Якщо b, то c або b → c

Якщо а, то c або a → c

Аксіома суто умовного умовиводу: наслідок наслідку (с) є наслідком підстави (а).

Приклад:

Якщо по провіднику пропустити електричний струм (а), то він нагріється (в).

Якщо електропровідник нагріється (в), то він розшириться (с).

____________________________________________________________________

Отже, якщо по провіднику пропустити електричний струм (а), то він розшириться (с).

Умовно – категоричний умовивід – умовний умовивід в якому другий засновок і висновок є категоричними судженнями.

Умовно – категоричний умовивід має два правильних модуси:

• стверджувальний (modus ponens),

• заперечний (modus tollens).

1. Стверджувальний модус.

Його структура: якщо а, то в. Схема: а → в

а а

в в

2. Заперечувальний модус.

Його структура: Схема:

Якщо а, то в а → в

не – в не – в

не – а не – а

Аксіома – умовно – категоричного умовиводу: ствердження підстави визначає ствердження наслідку, а заперечення визначає заперечення підстави.

3. Умовно – розділовий умовивід – умовний умовивід, до складу якого входять крім умовних ще й розділові (одне чи два) судження. Залежно від кількості альтернатив у розділовому засновку умовно – розділові умовиводи поділяються на дилеми (дві альтернативи), трилеми (три альтернативи) і полілеми (в яких є понад три альтернативи).

За якістю судження, що виконує роль висновку, дилеми поділяються на конструктивні та деструктивні, за структурою висновку (його складністю) – на прості і складні.

Конструктивна дилема – дилема, до висновку якої входять наслідки умовних засновків.

Деструктивна дилема – дилема, висновок якої складається із заперечення підстав умовних суджень – засновків.

Проста дилема – дилема, висновком якої є наслідок умовного судження – засновку або заперечення підстави умовного судження – засновку.

Складна дилема – дилема, висновком якої є або диз’юнкція наслідків умовних суджень – засновків, або диз’юнкція заперечення підстав умовних суджень засновків.

1. Схема простої конструктивної дилеми:

Якщо А, то С А → С; В → С; А V В

Якщо В, то С ___________________

Або А, або В С

Отже, С

2. Схема складної конструктивної дилеми:

Якщо А, то В А → В; С → D; А V С

Якщо С, то D В V D

Або А, або С

Отже, або В, або D

Приклад:

Якщо літо дощове (А), то помідори чорніють (В).

Якщо літо посушливе (С), то помідори засихають (D).

Літо у нас буває дощовим (А), або посушливим(С)

Отже, помідори або чорніють (В), або засихають(D).

3. Схема простої деструктивної дилеми:

Якщо А, то В А →В; А → С; В → С

Якщо А, то С Ā

Або не – В, або не – С

Отже, не А

4. Схема складної деструктивної дилеми:

Якщо А, то В

Якщо С, то D

Або не В, або не –D

Отже, або не – А, або не – С

Приклад:

Якщо він має художні здібності (А), то стане митцем (В).

Якщо він має наукові здібності (С), то стане вченим (Д).

Або він не стане митцем (В), або він не стане вченим (Д).

Отже, або він не має художніх здібностей (А), або він не має наукових здібностей (С).