Тема vіі. Доведення і спростування

План лекції:

1. Загальна характеристика доведення і його будова

2. Види доведення

3. Спростування і його види

4. Правила доведення і спростування

Основні поняття:

Антитеза, аргумент, аргументація, демонстрація, спростування, теза.

І. Загальна характеристика доведення

Доведення – це процес обґрунтування істинності одного положення (судження, гіпотези, концепції) з допомогою інших шляхом побудови відповідного міркування.

У структурі доведення розрізняють тезу, аргументації і демонстрацію.

Теза – положення, що обґрунтовується.

Аргумент (логічна основа, підстава, доказ) – положення з допомогою якого обґрунтовується теза.

Демонстрація – форма логічного зв’язку між тезою та аргументами.

Іі. Види доведення

Залежно від способу встановлення істинності тези розрізняють пряме і непряме доведення.

Пряме доведення – доведення в якому з аргументів, пов’язаних за певною схемою міркування, безпосередньо впливає висновок, який повністю збігається з проголошеною тезою.

Наприклад, висунуто тезу: “Ртуть електропровідна”. Якщо для доказу цієї тези ми наведемо два такі аргументи:

1. “Всі метали електропровідні”;

2. “Ртуть метал”, то такий доказ буде прямим, оскільки доказувана теза виводиться із наведених аргументів безпосередньо, у формі дедуктивного умовиводу.

Непряме доведення – доведення, в якому істинність тези обґрунтовується шляхом встановлення хибності антитези.

Непрямі доведення поділяються на апагогічні та розділові.

Апагогічне доведення – непряме доведення, в якому з антитези виводяться наслідки, що явно суперечать дійсності або відомим істинним і достовірним положенням.

Звідси робиться висновок, що антитеза є хибною, а теза – істинною.

Наприклад, необхідно довести тезу А. Аргументи, що прямо обґрунтовують цю тезу відсутні. Тоді висловлюється судження, що суперечить тезі, тобто висуваємо антитезу не-А і припускаємо її істинною. Припустивши, що антитеза не-А є істинною, ми потім мисленно виводимо з неї наслідки і перевіряємо їх. Якщо буде встановлено, що виведені з антитези наслідки насправді існують і їхнє існування взагалі немислиме, то цим буде доведено хибність антитези не-А.

Довівши хибність антитези не-А, ми потім переходимо, згідно з вимогою закону виключеного третього, до істинності тези А.

Схематично це можна записати так:

Висуваємо антитезу Виводимо наслідки Показуємо, що наслідки

із антитези відсутні

1) А Ý Ā 2) Ā 3) Якщо Ā,

то С

С₁ С₂ С₃ Не – С

Отже, Ā

За законом включеного третього:

4) А Ý Ā

Ā____

Отже, А

Розділове доведення – непряме доведення, яке полягає в тому, що із розділового судження, до складу якого входить теза, послідовно виключаються всі альтернативи, крім однієї – тези.

Наприклад, якщо слідчому було відомо, що злочин ікс могла вчинити тільки одна із чотирьох осіб – або А, або В, або С, або Д, а пізніше послідовно було встановлено алібі В, потім – С і Д, то у такий спосіб опосередковано доведено, що злочин ікс вчинила особа А.