Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лекції з логіки.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
21.11.2018
Размер:
293.38 Кб
Скачать

Іі. Безпосередні умовиводи

Безпосередні умовиводи – це умовиводи з одного посилання (засновку).

Безпосередні – найбільш прості умовиводи. За способом перебудови судження – засновку розрізняють такі види безпосередніх умовиводів:

  • перетворення,

  • обернення,

  • протиставлення предикатові,

  • протиставлення суб’єктові.

Перетворення – перебудова судження, в наслідок якої з вихідного утворюють нове рівнозначне судження, але протилежної якості: стверджувальне судження перетворюється в заперечне, а заперечне на стверджувальне.

Перетворення суджень типу А, Е, і, О відбувається за такими схемами:

А. Всі S є Р. Отже жодне не є не-Р.

Всі метали – електропровідні. Отже, жоден метал не є не електропровідним.

На схемі це буде виглядати так:

Е. Жодне S не є Р. Отже, всі S є не-Р.

Жоден ізолятор не є електропровідником.

Отже всі ізолятори є не електропровідниками.

І. Деякі S є Р. Отже, деякі S не є не-Р.

Деякі числа – прості. Отже, деякі числа не є не прості.

О. Деякі S не є Р. Отже, деякі S є не-Р.

Деякі числа не є прості. Отже, деякі числа є не прості.

Здійснюючи перетворення судження, необхідно змінити його якість, залишивши без змін кількість.

Обернення – перебудова судження, внаслідок якої суб’єкт і предикат міняються місцями. При цьому якість судження зберігається, а кількість може змінюватися.

Розрізняють два види обернення:

  1. просте, або чисте;

  2. обернення з обмеженням.

Обернення суджень (А, Е, І, О)

  1. А. Всі S є Р → Деякі Р є S.

Приклад: Всі адвокати (S+) мають вищу юридичну освіту(Р-). Отже, деякі люди з вищою юридичною освітою є адвокатами.

Якщо S і Р поняття рівнозначні за обсягом, то: всі S є Р → всі Р є S.

  1. Е. Жодне S не є Р → жодне Р не є S.

  1. І. Деякі S є Р → деякі Р є S.

Якщо предикат Р розподілений, то

Деякі S є Р → всі Р є S.

Приклад: Деякі юристи (S-) – адвокати (Р+).

Отже, всі адвокати – юристи.

  1. О. До обернення суджень цього виду практично не вдаються.

Протиставлення – перебудова судження, в ході якої одночасно здійснюється і перетворення, і обернення в тій чи іншій послідовності.

Якщо судження спочатку перетворюється, а потім обертається, то такий умовивід називається протиставленням предикатові.

А якщо судження спочатку обертається, а потім перетворюється, то тоді ми маємо справу з протиставленням суб’єктові.

При протиставленні предикатові суб’єкт вихідного судження стає предикатом висновку, а суб’єктом висновку виступає поняття, суперечне предикатові вихідного судження (засновку).

Схеми протиставлення предикатові в судженнях типу А, Е, І, О:

  1. А. “Всі S є Р → жодне не - Р не є S”.

Приклад: Всі квадрати паралелограми (А). Отже, жоден непаралелограм не є квадратом (Е).

Здійснимо цю логічну операцію шляхом послідовного застосування перетворення і обернення:

Всі квадрати – паралелограми (А).

(Перетворення) Жоден квадрат не є не паралелограмом (Е).

(Обернення Е) Жоден не паралелограм не є квадратом (Е).

Схема показує, що обсяг поняття “квадрат” несумісний з обсягом поняття “паралелограм”.

  1. Е. Жодне S не є Р. Отже деякі не – Р є S.

Послідовно застосувавши перетворення і обернення одержимо:

Е перетворюється в А, а А обертається на І.

Приклад: Жоден хижак не є травоїдною твариною (Е).

Отже, всі хижаки (S+) є нетравоядними тваринами (Р-) (А).

Отже, деякі нетравоядні тварини є хижаками (І).

  1. Перетворення (І) не здійснюється.

  1. О. “Деякі S не є Р. Отже, деякі не – Р є S”.

Приклад: Деякі ссавці не є хижаками (О).

Отже, деякі не хижаки є ссавцями (І).

Протиставлення суб’єктові суджень А, Е, І, О.

При протиставленні суб’єктові предикат вихідного судження стає суб’єктом висновку, а предикатом висновку береться поняття, суперечне суб’єктові засновку. При цьому якість судження завжди змінюється.

  1. А. “Всі S є Р Отже деякі (жоден) Р не є не – S”: Всі квадрати є ромбами. Отже, деякі ромби не є квадратами”.

  2. Е. “Жодне S не є Р. Отже, всі Р є не – S”: Жоден ромб не є трикутником. Отже, всі трикутники є не ромбами.

  3. І. “Деякі S є Р. Отже, деякі (жоден) Р не є не – S”: Деякі студенти – спортсмени. Отже, деякі спортсмени не є не студентами.

  4. О. Протиставленню суб’єктові не піддаються.