Вариант 8

Задача 1

Деканат принял решение о поощрении лучшего студента факультета ценным подарком. В качестве показателей, характеризующих учебную и общественную деятельность студентов, были выбраны следующие:

- средний балл по учебным дисциплинам, сданным в ходе текущей сессии;

- участие в спортивных и культурно-массовых мероприятиях, проводимых на факультете (спортивные соревнования, студенческие капустники, и т.д.);

- участие в общественных работах (уборка и озеленение территории, ремонт помещений и мебели, и т.п.).

Экспертная оценка значимости показателей по 10-ти балльной шкале представлена в таблице 1.

Таблица 1

Результаты экспертной оценки

Эксперт	Показатель
	Средний балл по учебным дисциплинам	Участие в спортивных и культурно-массовых мероприятиях	Участие в общественных работах
1	10	9	8
2	9	7	7
3	8	8	8

Оценка учебной и общественной работы студентов по 5-ти балльной шкале представлена в таблице 2.

Таблица 2

Значения показателей, характеризующих учебную и общественную работу студентов

Студент	Значение показателей
	Средний балл по учебным дисциплинам	Участие в спортивных и культурно-массовых мероприятиях	Участие в общественных работах
Карасева А.И.	4,5	4,5	5
Воробьева Е.С.	4,8	5	3,5
Рогов М.П.	5	4	4

Определите лучшего студента факультета.

Задача 2

Согласно экспертной оценке, в зависимости от степени загрязнения воды большой фильтр очистит Б=(80;100;10;15;0,9) м.куб. воды, а фильтр малого размера М=(40;40;5;5;0,8) м.куб. Сколько воды очистят 8 больших фильтров и 12 фильтров малого размера.

Задача 3

В таблице 3 приведены данные об импорте мяса (без мяса птицы) и мяса птицы в Российскую Федерацию. Используя линейную функцию, составьте прогноз импорта мяса на ближайшие два года.

Таблица 3

Импорт мяса в Российскую Федерацию

Показатель	Год
	2005	2006	2007	2008
Мясо (без мяса птицы), тыс. тонн	1340	1411	1489	1710
Мясо птицы, тыс. тонн	1329	1283	1295	1224

Сделайте выводы.

Задача 4

Постройте экономико-статистическую модель зависимости смертности населения от уровня доходов и возрастного состава населения. Исходные данные приведены в таблице 4.

Таблица 4

Значения показателей

Область	Доля населения старше трудоспособного возраста, %	Среднедушевой доход, руб./мес.	Смертность на 100000 чел.
Псковская	25,2	10239	2165
Новгородская	24,6	11570	2089
Калининградская	20,9	12650	1531
Архангельская	19,9	14475	1460
Мурманская	16,1	18706	1200
Вологодская	21,4	12077	1632

Сделайте выводы.

Задача 5

Предприятие, занимающееся оптовой торговлей, развозит товар в пять точек, географическое расположение которых (а также расстояние между ними в километрах) приведено на рис. 1.

Рисунок 1. Месторасположение потребителей.

Интенсивность доставки продукции потребителям:

в пункт А – 8 раза в день;

в пункт Б – 2 раз в день;

в пункт В – 7 раз в день;

в пункт Г – 3 раза в день;

в пункт Д – 4 раз в день.

Определите оптимальное месторасположение оптовой базы, с которой будет осуществляться доставка продукции потребителям.

Задача 6

Из листа ткани разметом 2,55 м вырезаются заготовки вида А, размером 11,5 м и вида Б, размером 22,5 м. Изделие сшивается из 1-й заготовки вида Б и 3-х заготовок вида А. Определите норму затрат материала на изготовление изделия, если цена на материал установлена в рублях за метр квадратный.

Задача 7

Для производства 1 тонны стали в качестве ресурса необходимо 2 тонны угля, а для 1 тонны угля – 0,1 т стали. Плановое потребление угля -2000 тонн, а стали – 1000 тонн. Найдите валовый выпуск стали и угля.

Задача 8

Перечень задач, выполняемых студенткой утром, приведен в таблице 5.

Таблица 5

Перечень задач и длительность их выполнения, мин.

Задача	Продолжительность выполнения
Подъем	5
Сварить на завтрак кашу	20
Сделать зарядку	10
Принять душ	15
Вскипятить чайник	5
Съесть кашу	10
Приготовить чай	5
Выпить чай	5
Вымыть посуду	5
Почистить зубы	5
Сделать макияж	10
Одеться и выйти в университет	10

На какое время нужно завести студентке будильник, если занятия в университете начинаются в 8:00, а добираться до университета 10 минут. Последовательность выполнения задач представьте в виде графика Ганта.

Задача 9

В таблице 6 приведены нормы затрат материалов на изготовление деталей. В таблице 7 представлена применяемость деталей в изделиях и планируемый объём производства изделий в следующем году.

Годовые затраты на хранение материалов составляют 25% от их стоимости. Материалы поставляются с базы, размещенной в Ленинградской области. Затраты на одну поездку 8000 руб.

Таблица 6

Нормы затрат материалов на изготовление деталей, кг

Материал	Детали				Цена материала, руб./кг
	Д1	Д2	Д3	Д4
Сталь	1,2	1,6	-	-	60
Пластмасса	-	-	1,3	-	80
Медь	-	-	-	0,4	300

Таблица 7

Применяемость деталей в изделиях

Изделие	Детали				Объём производства, шт.
	Д1	Д2	Д3	Д4
А	2	4	6	1	2000
Б	4	2	2	4	3000
В	8	4	3	2	4000

Определите потребность производства в материальных ресурсах и составьте план материального обеспечения производства, если известно, что предприятие работает в течение года с одинаковой ритмичностью выпуска продукции.

Задача 10

На погрузочно-разгрузочном терминале в среднем за сутки разгружают 100 тонн грузов. Статистические данные о количестве груза, разгружаемого грузчиками, приведены в таблице 8. Коэффициент приведения явочной численности к списочной . Определите требуемую численность грузчиков.

Таблица 8

Количество груза, разгружаемое грузчиком за сутки

Грузчик	1	2	3	4	5
Груз, кг	10000	12000	14000	11000	13000

Спроектируйте параметры сдельной системы оплаты труда, если планируемый размер заработной платы грузчика составляет 18000 рублей в месяц.

Задание 11

На основе данных о распределении мужчин и женщин Дновского района по возрастным группам (таблица 9), возрастных коэффициентов рождаемости (таблица 10) составьте прогноз численности населения Дновского района до 2025 года.

Таблица 9

Распределение численности мужчин и женщин Дновского района

по возрастным группам на начало 2006 года

Возрастные группы	Численность населения в 2006 году, человек			Коэффициент дожития
	Мужчины	Женщины	Всего	Мужчины	Женщины
0-4	320	329	649	0,978	0,984
5-9	315	282	597	0,997	0,998
10-14	399	368	767	0,997	0,998
15-19	622	605	1227	0,99	0,996
20-24	436	453	889	0,975	0,994
25-29	439	471	910	0,97	0,993
30-34	452	494	946	0,965	0,991
35-39	429	462	891	0,955	0,988
40-44	513	519	1032	0,936	0,983
45-49	567	581	1148	0,91	0,974
50-54	550	656	1206	0,875	0,962
55-59	424	524	948	0,832	0,942
60-64	239	295	534	0,775	0,92
65-69	327	599	926	0,698	0,871
70 и более	540	1698	2238	0,493	0,606
Всего	6572	8336	14908

Таблица 10

Возрастные коэффициенты рождаемости

Возрастные группы	Дети, родившиеся в среднем за 5 лет на 1000 женщин
15-19	137,5
20-24	434
25-29	389,5
30-34	227,5
35-39	89
40-44	15
45-49	1

Сделайте выводы.