Вариант 7

Задача 1

С целью стимулирования работы коллективов кафедр ректоратом института учреждена премия кафедре, показавшей за отчётный период лучший результат работы. В качестве показателей, характеризующих работу коллективов кафедр института, эксперты выделили следующие:

- число защит диссертаций;

- объём выполненной научно-исследовательской работы (НИР);

- число опубликованных монографий, учебников и учебных пособий.

Экспертная оценка значимости показателей по 100 балльной шкале представлена в таблице 1.

Таблица 1

Результаты экспертной оценки

Эксперт	Показатель
	Число защит диссертаций	Объем НИР	Число публикаций
1	100	70	60
2	90	80	50
3	80	60	40

Показатели, характеризующие результаты работы кафедр представлены в таблице 2.

Таблица 2

Значения показателей, характеризующих работу кафедр

Кафедра	Значение показателей
	Число защит диссертаций, шт.	Объем НИР, тыс.руб	Число публикаций, шт
Системного анализа	2	1000	20
Маркетинга	1	1300	30
Логистики	0	1500	40

Определите, какая кафедра должна получить премию.

Задача 2

Прогнозы затрат сжиженного газа на отопление одноэтажного и двухэтажного коттеджа за отопительный сезон, представленные в форме нечётких чисел приведены на рис. 1.

Прогноз затрат газа на отопление Прогноз затрат газа на отопление

1 этажного коттеджа 2-х этажного коттеджа

0,9

0,8

1,5 2 2,5 3 тонн 3,5 4 5 6 тонн

Рис. 1. Прогноз затрат сжиженного газа на отопление коттеджей.

Определите затраты сжиженного газа на отопление посёлка включающего 15 двухэтажных и 25 одноэтажных коттеджей. Определите затраты на отопление посёлка при цене сжиженного газа 18000 руб./тонну.

Задача 3

В таблице 3 приведены данные об экспорте чёрных металлов и меди. Используя линейную функцию, составьте прогноз экспорта чёрных металлов и меди на ближайшие два года.

Таблица 3

Экспорт чёрных металлов и меди из РФ

Продукция	Год
	2004	2005	2006	2007	2008
Чёрные металлы, млн. долл. США	16965	18698	18904	22435	30612
Медь, тыс. тонн	340	311	271	286	206

Сделайте выводы.

Задача 4

Известно, что на заболеваемость населения простудными заболеваниями влияют такие факторы как уровень доходов населения, возрастной состав населения, природно-климатические условия (температура воздуха). В таблице 4 приведены статистические данные о значениях данных факторов и заболеваемости населения. Построить экономико-статистическую модель зависимости заболеваемости населения от влияющих факторов.

Таблица 4

Значения показателей

Область	Среднедушевой доход, руб./мес.	Доля населения старше трудоспособного возраста, %	Средняя температура воздуха в январе,	Количество зарегистрированных заболеваний на тыс. человек
Псковская	10239	25,2	-2,1	480
Новгородская	11570	24,6	-3,6	420
Калининградская	12650	20,9	3,3	300
Архангельская	14475	19,9	-7,3	350
Мурманская	18706	16,1	-8,9	250
Вологодская	12077	21,4	-7,2	400

Сделайте выводы.

Задача 5

Выплавка сплава производится из трёх видов сырья (таблица 5).

Таблица 5

Параметры сырья

Параметр	Сырьё
	1	2	3
Содержание углерода, %	0,4	1,4	0
Содержание хрома, %	0,2	4	65
Содержание никеля, %	1	2	35
Содержание серы, %	0,08	0,05	0
Цена, руб./тонну	1200	2000	10000

В сплав должно входить:

не менее 0,7% углерода;

не менее 15% хрома;

не менее 6% никеля;

не более 0,06% серы.

Определите процентное содержание сырья каждого вида.

Задача 6

Из листа ткани разметом 59 м вырезаются заготовки вида А, размером 34 м и вида Б, размером 32 м. Одно изделие сшивается из 1 заготовки вида А и 2-х заготовок вида Б. Определите норму затрат материала на изготовление изделия, если цена на материал установлена в рублях за метр квадратный ().

Задача 7

У Марии есть корова, а у Ивана яблоня. Семья Марии потребляет 60% надоенного молока, а семья Ивана – 50% выращенных яблок. Для производства 1 л молока Мария использует в качестве корма 0,3 кг яблок. Мария продает на рынке 40 л молока, а Иван – 80 кг яблок. Найдите валовый выпуск молока и яблок.

Задача 8

Сельскохозяйственное предприятие имеет 10 полей общей площадью 83 га (таблица 6) и два пахотных агрегата производительностью 1,4 и 0,8 га/час. В конце рабочего дня агрегаты возвращаются в парк. Время, затрачиваемое пахотным агрегатом на переезд с одного поля на другое или с парка на поле, составляет 1 час.

Таблица 6

Пахотные площади сельскохозяйственного предприятия, га

Поле	Площадь
1	12
2	8
3	6
4	10
5	7
6	11
7	5
8	4
9	14
10	6
Всего	83

Используя график Ганта, спланируйте состав и последовательность работ для каждого пахотного агрегата, если на вспашку полей отводится 5 дней.

Задача 9

В таблице 7 приведены нормы затрат материалов на изготовление деталей. В таблице 8 представлена применяемость деталей в изделиях и планируемый объём производства изделий в следующем году.

Таблица 7

Нормы затрат материалов на изготовление деталей, кг

Материал	Детали				Цена материала, руб./кг
	Д1	Д2	Д3	Д4
Сталь	0,2	0,6	-	-	80
Пластмасса	-	-	0,3	0,2	100

Таблица 8

Применяемость деталей в изделиях

Изделие	Детали				Объём производства, шт.
	Д1	Д2	Д3	Д4
А	4	6	2	8	6000
Б	1	2	4	6	4500
В	6	8	4	6	3000

Годовые затраты на хранение материалов составляют 20% от их стоимости. Материалы поставляются с базы, размещённой в Ленинградской области. Поставки могут осуществляться автомобилем КамАЗ, грузоподъёмностью 10 тонн - руб., или автомобилем ЗИЛ, грузоподъёмностью 5 тонн - руб.

Определите потребность производства в материальных ресурсах. Выберите автомобиль для поставки материалов и составьте план материального обеспечения производства, если известно, что предприятие работает в течение года с одинаковой ритмичностью выпуска продукции.

Задача 10

В таблице 9 приведены нормы затрат времени (штучно-калькуляцион-ное время) на обработку деталей.

Таблица 9

Нормы затрат времени на изготовление деталей, мин.

Операция	Детали				Ставка оплаты труда, руб./месяц
	Д1	Д2	Д3	Д4
Токарная	4	8	10	-	20000
Сверлильная	-	3	4	2	18000
Шлифовальная	6	4	8	10	24000

В таблице 10 представлена применяемость деталей в изделиях и планируемый объём производства изделий в следующем году.

Таблица 10

Применяемость деталей в изделиях

Изделие	Детали				Объём производства, шт.
	Д1	Д2	Д3	Д4
А	2	4	6	1	2000
Б	4	2	2	4	3000
В	8	4	3	2	4000

В таблице 11 приведены нормы затрат времени на сборку изделий слесарем-сборщиком.

Таблица 11

Нормы затрат времени на сборку изделий, мин.

Изделия	А	Б	В	Г	Д	Ставка оплаты труда, руб./месяц
Норма	10	8	12	6	12	15000

Коэффициент выполнения норм . Коэффициент приведения явочной численности к списочной . Фонд рабочего времени часов. Определите трудоёмкость выполнения работ и требуемую численность работников каждой профессии. Спроектируйте параметры сдельной системы оплаты труда.

Задание 11

На основе данных о распределении мужчин и женщин Псковской области по возрастным группам (таблица 12), возрастных коэффициентов рождаемости (таблица 13) составьте прогноз численности населения Псковской области до 2025 года.

Таблица 12

Распределение численности мужчин и женщин Псковской области

по возрастным группам на начало 2006 года

Возрастные группы	Численность населения в 2006 году, человек			Коэффициент дожития
	Мужчины	Женщины	Всего	Мужчины	Женщины
0-4	16159	15297	31456	0,978	0,984
5-9	14474	13673	28147	0,997	0,998
10-14	18361	17353	35714	0,997	0,998
15-19	29278	28524	57802	0,99	0,996
20-24	31222	27599	58821	0,975	0,994
25-29	24936	24075	49011	0,97	0,993
30-34	23383	23660	47043	0,965	0,991
35-39	21475	23052	44527	0,955	0,988
40-44	25816	27957	53773	0,936	0,983
45-49	29042	32762	61804	0,91	0,974
50-54	25461	30853	56314	0,875	0,962
55-59	20908	25952	46860	0,832	0,942
60-64	10310	15023	25333	0,775	0,92
65-69	15624	26910	42534	0,698	0,871
70 и более	22640	62815	85455	0,493	0,606
Всего	329089	395505	724594

Таблица 13

Возрастные коэффициенты рождаемости

Возрастные группы	Дети, родившиеся в среднем за 5 лет на 1000 женщин
15-19	137,5
20-24	434
25-29	389,5
30-34	227,5
35-39	89
40-44	15
45-49	1

Сделайте выводы.