Питання для самоперевірки вмінь:

1. Як називається графік функції ? ? ??

2. Пояснити побудову графіка функції

3. Пояснити побудову графіка функції

4. Пояснити побудову графіка функції

5. Пояснити побудову графіка функції

6. Пояснити побудову графіка функції

7. Пояснити побудову графіка функції

8. Необхідна умова існування функції оберненої до даної.

9. Які функції називаються взаємно оберненими?

10. Які особливості зображення двох взаємно обернених функцій в одній системі координат?

Перевірив викладач ___________ Оцінка___________Дата ______________

Тема2. Комплексні числа практична робота № 2

Тема. Показникова форма комплексного числа. Перехід від

алгебраїчної форми до показникової. Дії над комплексними

числами, заданими в тригонометричній та показниковій формах.

Мета роботи: навчитись переходити від алгебраїчної форми комплексного числа до показникової та тригонометричної, виконувати дії над комплексними числами, заданими в показниковій та тригонометричній формах.

Наочне забезпечення та обладнання:

4. Інструкційні картки;

5. Індивідуальні завдання;

6. Роздатковий матеріал: опорні конспекти “Комплексні числа та дії над ними”.

Теоретичні відомості про комплексні числа.

Тригонометрична форма комплексного числа.

Модулем комплексного числа називається довжина вектора , яку можна знайти за формулою .

Аргументом комплексного числа називається кут , який утворює вектор з додатнім напрямком осі абсцис.

Величину кута можна знайти з системи

- тригонометрична форма комплексного числа.

Дії над комплексними числами, заданими в тригонометричній формі

Нехай дано два комплексних числа

.

Добуток .

Частка .

Степінь .

Корінь n-го степеня , де k=0,1,2,3,…, (n-1).

Задача №1. Дано комплексні числа:

. Знайти:

а) =

б) =

в) =

г) =

Показникова форма комплексного числа.

- формула Ейлера. Тоді показникова форма комплексного числа буде:

Задача №2. Записати комплексне число в показниковій та тригонометричній формах:

а)

б)

в)

Задача №3. Записати комплексне число в алгебраїчні та показниковій формах:

а)

б)

Задача №4. Записати комплексні числа в алгебраїчній і тригонометричній формах:

а)

б)

Задача №5. Виконати дії і записати результат в показниковій формі:

а) =

б) =

Питання для самоперевірки знань, умінь.

1. Дайте означення уявної одиниці.

2. Як обчислюють степені уявної одиниці?

3. Дайте означення комплексного числа.

4. Які комплексні числа називаються рівними?

5. Які комплексні числа називаються комплексно – спряженими?

6. Дії над комплексними числами, що задані в алгебраїчній формі.

7. Геометрична інтерпретація комплексних чисел.

8. Модуль і аргумент комплексного числа.

9. Тригонометрична форма комплексного числа.

10. Показникова форма комплексного числа.

11. Дії над комплексними числами, заданими у тригонометричній формі (показниковій формі).

12. Скільки значень має корінь n – го степеня з комплексного числа.

13. Розв’язування квадратних рівнянь з від’ємним дискримінантом.

14. Які корені і скільки коренів має квадратне рівняння з від’ємним дискримінантом?

Перевірив викладач ___________ Оцінка___________Дата ______________