- •Глава 1. Логистика запасов 7
- •Глава 2. Логистика складирования 35
- •Глава 3. Транспортная логистика 78
- •Предисловие
- •Введение
- •Глава 1. Логистика запасов
- •1.1. Классическая модель управления запасами
- •Задача 1
- •Решение
- •Задача 2
- •Решение
- •1.2. Модель управления запасами с фиксированным размером заказа
- •Решение
- •1.3. Модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами
- •Решение
- •1.4. Модель управления запасами с разрывом цены
- •Решение
- •1.5. Многопродуктовая модель управления запасами с ограниченной вместимостью склада
- •Решение
- •Глава 2. Логистика складирования
- •2.1. Планирование складской сети
- •2.1.1. Стратегия формирования складской сети
- •2.1.2. Оперативный уровень формирования складской сети
- •2.2. Определение месторасположения склада
- •Решение
- •2.3. Определение границ рынка
- •Решение
- •2.4. Метод авс
- •2.4.1. Классический подход к авс классификации
- •Решение
- •2.4.2. Современный подход к авс классификации
- •Решение
- •Глава 3. Транспортная логистика
- •3.1. Транспортная задача
- •3.1.1. Методы построения начального решения Метод северо-западного угла (сзу)
- •Задача 1. Построение первоначального решения методом сзу
- •Решение
- •Метод наименьшей стоимости
- •Метод Фогеля
- •3.1.2. Методы построения оптимального плана Распределительный метод
- •Решение
- •Метод потенциалов
- •Решение
- •3.2. Задача о назначениях
- •Венгерский метод решения задачи о назначениях
- •Задача 1
- •Распределить машины между постами с максимальным доходом для автосервиса. Решение
- •Задача 2
- •Решение
- •Задача 3
- •Решение
- •3.3. Задача коммивояжера
- •3.3.1. Метод ближайшего соседа
- •Решение
- •3.3.2. Метод ветвей и границ
- •Решение
- •Литература
3.1.1. Методы построения начального решения Метод северо-западного угла (сзу)
Рассмотрим шаги получения начального базисного решения.
1 шаг. Выделяется крайняя левая верхняя ячейка матрицы планирования (ячейка, расположенная на северо-западе).
2 шаг. В выбранную ячейку вводится условная поставка, равная меньшему из значений спроса и предложения, соответствующих данной ячейке.
3 шаг. Вычеркивается строка или столбец с полностью удовлетворенным спросом или реализованным предложением. В случае если в ячейке (i, j) значение спроса равно значению предложения, то вычеркивается на выбор строка или столбец.
4 шаг. В оставшейся матрице снова выбирается крайняя левая верхняя ячейка, и повторяются шаги 2-4.
5 шаг. Если остается не вычеркнутым только одна строка или один столбец, процесс останавливается.
Задача 1. Построение первоначального решения методом сзу
Три распределительных центра снабжают продукцией пять сетевых магазинов, потребность которых в ежедневных поставках товара составляет 15, 10, 25, 30, 20 т. соответственно. Каждый распределительный центр может осуществлять ежедневные поставки товаров в количестве 30, 20 и 50 т. соответственно. Стоимость перевозки единицы (тонны) груза от поставщиков в магазины представлена в виде матрицы. Необходимо распределить поставки товаров из распределительных центров в магазины с наименьшими затратами.
|
Магазин 1 |
Магазин 2 |
Магазин 3 |
Магазин 4 |
Магазин 5 |
Распределительный центр 1 (РЦ 1) |
4 |
5 |
1 |
3 |
4 |
Распределительный центр 2 (РЦ 2) |
2 |
6 |
4 |
7 |
5 |
Распределительный центр 3 (РЦ 3) |
3 |
4 |
2 |
5 |
2 |
Решение
Первоначально определим сбалансированность данной задачи. Суммарное предложение от распределительных центров равно 100 т. Суммарный спрос пяти магазинов 100 т. Так как суммарный спрос равен суммарному предложению, то задача сбалансирована.
На первом шаге (табл. 3.1.1) в ячейку (1,1) введем условную поставку 15 т удовлетворяющую потребность первого магазина в товаре. Предложение первого распределительного центра в данном случае уменьшится на 15 т. Первый столбец из дальнейшего рассмотрения исключаем.
Таблица 3.1.1
|
Магазин 1 |
Магазин 2 |
Магазин 3 |
Магазин 4 |
Магазин 5 |
Предложение |
(РЦ 1) |
4 15 |
5 |
1 |
3 |
4 |
30 (15) |
(РЦ 2)
|
2 |
6 |
4 |
7 |
5 |
20 |
(РЦ 3)
|
3 |
4 |
2 |
5 |
2 |
50 |
Спрос |
15 (15) |
10 |
25 |
30 |
20 |
|
В оставшейся матрице выбираем крайнюю верхнюю левую ячейку (1,2) и полностью удовлетворяем потребность (табл. 3.1.2) второго магазина в товаре. Суммарное предложение первого распределительного центра уменьшится на 25 т. Второй столбец из дальнейшего рассмотрения вычеркиваем.
Таблица 3.1.2
|
Магазин 1 |
Магазин 2 |
Магазин 3 |
Магазин 4 |
Магазин 5 |
Предложение |
РЦ 1 |
4 15 |
5 10 |
1 |
3 |
4 |
30 (25) |
РЦ 2
|
2 |
6 |
4 |
7 |
5 |
20 |
РЦ 3
|
3 |
4 |
2 |
5 |
2 |
50 |
Спрос |
15 (15) |
10 (10) |
25 |
30 |
20 |
|
В оставшейся матрице выбираем крайнюю верхнюю левую ячейку (1,3) и полностью реализуем предложение первого распределительного центра, удовлетворяя потребность (табл. 3.1.3) третьего магазина в товаре на 5 т за счет первого распределительного центра. Первую строку из дальнейшего рассмотрения вычеркиваем.
Таблица 3.1.3
|
Магазин 1 |
Магазин 2 |
Магазин 3 |
Магазин 4 |
Магазин 5 |
Предложение |
РЦ 1 |
4 15 |
5 10 |
1 5 |
3 |
4 |
30 (30) |
РЦ 2
|
2 |
6 |
4 |
7 |
5 |
20 |
РЦ 3
|
3 |
4 |
2 |
5 |
2 |
50 |
Спрос |
15 (15) |
10 (10) |
25 (20) |
30 |
20 |
|
В оставшейся матрице выбираем ячейку (2,3) и полностью удовлетворяем потребность третьего магазина в товаре (20 т) , тем самым реализуем предложение второго распределительного центра (табл. 3.1.4). Вычеркнем третий столбец из дальнейшего рассмотрения.
Таблица 3.1.4
|
Магазин 1 |
Магазин 2 |
Магазин 3 |
Магазин 4 |
Магазин 5 |
Предложение |
РЦ 1 |
4 15 |
5 10 |
1 5 |
3 |
4 |
30 (30) |
РЦ 2
|
2 |
6 |
4 20 |
7 |
5 |
20 (20) |
РЦ 3
|
3 |
4 |
2 |
5 |
2 |
50 |
Спрос |
15 (15) |
10 (10) |
25 (25) |
30 |
20 |
|
Выбираем ячейку (2,4) и вводим поставку равную 0 т, т.к. предложение второго распределительного центра реализовано полностью. В оставшихся двух ячейках вводим соответствующие поставки, удовлетворяющие спрос четвертого и пятого магазинов и реализующие предложение третьего распределительного центра (табл. 3.1.5).
Таблица 3.1.5
|
Магазин 1 |
Магазин 2 |
Магазин 3 |
Магазин 4 |
Магазин 5 |
Предложение |
РЦ 1 |
4 15 |
5 10 |
1 5 |
3 |
4 |
30 (30) |
РЦ 2
|
2 |
6 |
4 20 |
7 0 |
5 |
20 (20) |
РЦ 3
|
3 |
4 |
2 |
5 30 |
2 20 |
50 (50) |
Спрос |
15 (15) |
10 (10) |
25 (25) |
30 (30) |
20 (20) |
|
Количество поставок в базисном решении для данной задачи равно 7, что соответствует числу независимых ограничений (m + n – 1).
Суммарные затраты на транспортировку 100 т. товаров от трех распределительных центров в пять сетевых магазинов для полученного первоначального решения будут:
Z = 15*4 + 10*5 + 5*1 + 20*4 + 0*7 + 30*5 + 20*2 = 385 у.е.