45. Методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений

Для изучения функциональных связей применяются балансо­вый и индексный методы.

Для исследования корреляционных связей широко использу­ются следующие методы:

1) метод сопоставления двух параллельных рядов;

2) метод аналитических группировок;

3) графический метод;

4) корреляционный анализ;

5) регрессионный анализ.

Метод сопоставления двух параллельных рядов является простейшим из методов и заключается в следующем. Значения фак­торного признака располагаются в порядке возрастания или убывания (в зависимости от эволюции процесса и цели исследования). Затем строится параллельный ряд, состоящий из соответствующих значений результативного признака, и прослеживается зависимость между зна­чениями факторного и результативного признаков. Сопоставление и анализ расположенных таким образом значений изучаемых признаков позволяет установить наличие связи и ее направление. К недостатку метода относится невозможность определения количественной меры связи между изучаемыми признаками.

Метод аналитических группировок состоит в следующем. Производится группировка единиц совокупности по факторному при­знаку. Затем для каждой группы определяется среднее значение ре­зультативного признака. Сопоставление изменений факторного и ре­зультативного признаков позволяет выявить наличие и направление, а также определить тесноту связи путем расчета эмпирического корре­ляционного отношения. Метод имеет недостаток - не позволяет опре­делить форму и аналитическое выражение связи.

Графический метод состоит в том, что взаимосвязь двух при­знаков изображается с помощью поля корреляции. В системе коор­динат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат — результативного признака. Каждое имеющееся соче­тание значений признаков обозначается точкой. При отсутствии тес­ных связей имеет место беспорядочное расположение точек на графи­ке. Чем сильнее связь между признаками, тем сильнее будут группи­роваться точки вокруг определенной линии, выражающей формулу связи.

Методы корреляционного и регрессивного анализа, как пра­вило, используются комплексно и позволяют оценить наличие, на­правление, тесноту связи и определить ее форму. При этом задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи ме­жду признаками и оценке факторов, оказывающих наибольшее влия­ние на результативный признак. Задачами регрессионного анализа является выбор формы связи, установление меры влияния факторных признаков на результативный.

46. Основные этапы корреляционно-регрессионного анализа

Осуществление корреляционно-регрессионного анализа предполагает наличие следующих этапов:

1. Отбор факторов;

2. Оценка информации

3. Моделирование связи (построение уравнения регрессии)

4. Оценка качества регрессионной модели и определение тесноты связи между показателями

5. Интерпретация модели и ее практическое применение

1. Определяется точность последующих выводов. Целесообразно – двух стадийный отбор факторов:

1 стадия. Исходя из задач исследования и в соответствии с теоретическими представлениями о сущности изучаемого объекта путем логического анализа отбираются факторы, оказывающие на него самостоятельное влияние. К факторам предъявляются следующие требования:

- факторы не должны находится в математическом соотношении с результативным признаком;

- факторы не должны быть линейно-зависимы между собой;

- одновременно нельзя рассматривать совокупный фактор и образующий его сумму факторов.

2 стадия предполагает использование методов количественного анализа. Сопоставление параллельных рядов аналогично группировке графически. Они позволяют оценить наличие направления и формы зависимости и сделать выводы о целесообразности дальнейшего анализа.

2. Предполагает проверку следующих исходных условий:

1. Проверка однородности информации. Критерием однородности информации является коэффициент вариации, не превышающий 33%. Коэффициент вариации рассчитывается по каждому фактору и результативному признаку. Если коэффициент вариации больше 33%, то информация неоднородна и необходимо искать нетипичные, аномальные значения.

2. Определение необходимого объема выборки по формулам теории выборочного наблюдения на основе самого высокого показателя вариации с учетом допустимого уровня значимости. Для социально-экономического исследования уровень значимости принимается на уровне альфа=0,05, р=0,954

3. Проверка информации на соответствие нормальному закону распределения. С этой целью рассчитывают показатели асимметрии и эксцесса, и если они не существенны, то значения признака распределены по нормальному закону и можно выполнять моделирование.

Моделирование – это подбор уравнения, описывающее изучаемую зависимость.

Выбор математической функции опирается на теоретические представления о изучаемом явлении, когда опыт предыдущих аналитических исследований либо на те же приемы, что используются для установления наличия связи, либо эмпирическим перебором и оценкой функций различных типов.

При изучении связи между эмпирическими явлениями используется различные уравнения линейной или нелинейной зависимости. Однако линейные модели в силу простоты и экономической интерпретации используются чаще. Кроме того, нелинейные зависимости путем логарифмирования ли замены переменной могут быть преобразованы в линейные.

Двухфакторные линейные уравнения регрессии имеют вид:

Многофакторное линейные уравнения регрессии имеют вид:

Нахождение параметров а1, а2, аn осуществляется методом наименьших квадратов. После расчета уравнения регрессии необходимо оценить качество этой модели. Качество модели обследуется по ее адекватности и точности. Под адекватностью понимают соответствие модели фактическим заданным.

Проверка адекватности:

1. Проверка значимости каждого коэффициента регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. Рассчитанное значение критерия сравнивается с табличным. Если t рассчитанное больше t табличного, то соответствующий коэффициент регрессии признается значимым.

2. Проверка адекватности модели в целом по F-критерию Фишера осуществляется для многофакторных регрессионных моделей. Рассчитанное значение критерия также сравнивается с табличным, если превышает, то полученное уравнение регрессии является статистически значимым.

3. Проверка адекватности модели дополняется корреляционным анализом. При этом наибольшим универсальным показателем изменения тесноты связи является теоретически корреляционное отношение или индекс корреляции. Чем ближе индекс корреляции к 1, тем сильнее связь между признаками. При линейной зависимости между признаками можно рассчитать линейный коэффициент корреляции r(R). Для оценки тесноты связи нелинейной зависимости совпадение индекса корреляции и R подтверждает – связь является линейной. Точность модели оценивается по величине средней ошибки аппроксимации. Если ошибка не превышает 10%, то модель является высокоточной, ее можно экономически интерпретировать и поменять.

5. При экономической интерпретации экономическое уравнение регрессии выделяет следующие шаги:

1. Анализ знаков перед коэффициентом регрессии. Необходимо проверить, согласуются ли они с теоретическими представлениями о направлении влияния факторов.

2. Анализ коэффициента регрессии. Коэффициент регрессии показывает, насколько единиц изменится результативный показатель с изменением факторных признаков на единицу своего изменения. В общем случае, чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительней влияние фактора.

3. Расчет коэффициента эластичности, который показывает кА сколько процентов в среднем изменяется результативный признак с изменением соответствующего фактора на 1 %.

4. Расчет бета-коэффициентов, которые показывают на какую часть своего среднего отклонения изменяется значение результативного признака при изменении факторного признака на величину его среднего квадратичного отклонения.

5. Расчет частного коэффициента детерминации, который показывает на сколько % вариация результативного признака объясняется вариацией каждого фактора.

После интерпретации уравнение регрессии может быть использовано для практических целей, таких как:

- оценка результатов хозяйственной деятельности, для этого фактическая величина результативного показателя сравнивается с теоретической величиной по уравнению регрессии. Расчет влияния факторов на прирост результативного показателя в соответствии с уравнением регрессии.

- планирование и прогнозирование величины, в уравнение подставляется прогнозируемый уровень фактических показателей.