28. Определение необходимой численности выборки

На стадии организации выборочного наблюдения решается вопрос о том, каков должен быть объем выборочной совокупности, для того, чтобы была обеспечена требуемая точность результатов наблюдений. Уменьшение ошибки выборки, а следовательно, увеличение точности определения параметров генеральной совокупности всегда связано с увеличением объема выборки. Увеличивая численность выборки, можно довести ее ошибку до сколь угодно малых размеров. Однако из формул средней ошибки выборки следует, что уменьшение ошибки в к-раз тре­бует увеличения объема выборки в К2 раз. Увеличение объема исследо­ваний, в свою очередь, вызывает дополнительные затраты труда и средств, снижает оперативность информации. Поэтому вопрос об опти­мальной численности выборки имеет важное практическое значение.

Определение необходимой численности выборки основывается на формуле ее предельной ошибки. Так, при случайном повторном отборе объем необходимой численности выборки получаем в резуль­тате преобразования соответствующей формулы:

Таким же образом выводятся формулы для расчета численности выборки при других способах отбора. Расчетную величину объема выборки с целью получения запаса точности округляют в большую сторону. Для упрощения расчетов при определении объема бесповторной выборки может использоваться формула для повторной выборки, что также дает запас точности.

Иногда на практике задается не величина абсолютной предель­ной ошибки А„ а величина относительной, выраженная в процентах к средней, А%. В этом случае формулы для расчета необходимого объе­ма выборки также получаются в результате преобразования соответ­ствующих формул ошибки выборки:

Формулы для расчета необходимого объема выборки при различных способах формирования выборочной совокупности

Дисперсия признака в генеральной совокупности зачастую бы­вает неизвестна. Поэтому используют следующие приближенные спо­собы определения генеральной дисперсии:

1) используются данные предыдущих обследований;

2) проводятся несколько пробных обследований и выбирается наибольшее значение дисперсии;

3) если распределение признака в генеральной совокупности подчиняется нормальному закону, то

4) при изучении альтернативного признака берется максималь­но возможная величина дисперсии, равная 0,25 (т. е. при w-= 0,5).

Для упрощения определения объема выборки можно воспользо­ваться таблицами, в которых указывается необходимая ее численность при заданных величинах доверительной вероятности и допустимой

ошибки.

Если целью выборочного наблюдения является изучение раз­личных признаков с неодинаковой колеблемостью, то при определе­нии необходимого объема выборки следует ориентироваться на тот признак, который при наибольшей колеблемости обладает наимень­шей величиной допустимой ошибки.

29. Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность

Данные выборочного наблюдения, признанные пригодными, распределяют на генеральную совокупность 2-мя способами:

1. Способ прямого пересчета применяется тогда, когда с помощью средних показателей, полученных по данным выборочного наблюдения, определяют объемные показатели.

2. Способ поправочного коэффициента применяется для уточнения и проверки данных сплошного наблюдения. На основании выборочного наблюдения рассчитывается поправочные коэффициенты, по которым производится корректировка итогов сплошного наблюдения.