24. Структурные средние

Помимо рассмотренных выше средних величин в статистике используются структурные средние, к которым относятся мода и ме­диана.

Модой (Мо) называется значение изучаемого признака (вари­ант), которое чаще всего встречается в совокупности. В дискретном ряду мода определяется достаточно просто - по максимальному пока­зателю частоты. В интервальном вариационном ряду мода приблизительно соответствует центру модального интервала. Конкретное значение моды рассчитывается по формуле

нижняя граница модального интервала;

ширина модального интервала;

частота, соответствующая модальному интервалу;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Медианой (Мё) называется значение признака, расположенное в середине ранжированного ряда. Под ранжированным понимают ряд, упорядоченный в порядке возрастания или убывания значений признака. Медиана делит ранжированный ряд на две части, одна из которых имеет значения признака не большие, чем медиана, а другая — не меньшие.

Для ранжированного ряда с нечетным числом членов медиа­ной является варианта, расположенная в центре ряда. Положение ме­дианы определяется порядковым номером единицы ряда в соответст­вии с формулой

где п — число членов ранжированного ряда.

Для ранжированного ряда с четным числом членов медиа­ной является среднее арифметическое из двух смежных значений, на­ходящихся в центре ряда.

В интервальном вариационном ряду для нахождения медиа­ны применяется следующая формула:

нижняя граница медианного интервала;

ширина медианного интервала;

- накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

частота медианного интервала.

25. Понятие о выборочном наблюдении и его значение

Статистика различает два вида наблюдения в зависимости от полноты охвата единиц совокупности - сплошное и несплошное Наиболее распространенной разновидностью несплошного наблюде­ния является выборочное.

Под выборочным наблюдением понимается такое несплошное наблюдение, при котором обобщающие показатели изучаемой сово­купности устанавливаются по некоторой ее части, включающей еди­ницы, отобранные случайным образом. Изучаемая статистическая со­вокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокуп­ности часть единиц, подвергающихся обследованию, называется вы­борочной совокупностью или выборкой.

Выборочный метод применяется в тех случаях, когда проведе­ние сплошного наблюдения невозможно или экономически нецелесо­образно В частности, проверка качества отдельных видов продукции может быть связана с ее уничтожением. Отдельные статистические совокупности настолько велики, что было бы физиче­ски невозможно собрать данные в отношении каждой из единиц. Выбо­рочное наблюдение используют также для проверки результатов сплошного наблюдения.

Выборочный метод позволяет при минимальной численности обследованных единиц наблюдение произвести в наиболее короткие сроки с минимальными затратами труда и средств Повышается оперативность информации, уменьшаются ошибки регистрации вследствие лучшего кадрового обеспечения наблюдения, так как к его проведению привлекаются наиболее квалифицированные кадры

Поскольку изучаемая статистическая совокупность состоит из единиц с варьирующими признаками, то состав выборочной совокупности может в той или иной мере отличаться от состава генеральной совокупности Возникающее вследствие этого расхождение между ха­рактеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки. Способы определения ошибки выборки и распро­странения характеристик выборки на генеральную совокупность и со­ставляют основное содержание статистической методологии выбо­рочного метода.