Exercices
226) Résoudre chaque inéquation dans l’intervalle I donné.
a)
b)
c)
227) Résoudre chaque inéquation dans l’intervalle I donné.
a)
b)
c)
228) Résoudre dans R les inéquations suivantes :
a)
b)
c)
d)
229) Résoudre dans R les inéquations suivantes :
a)
b)
c)
d)
230)
Résoudre dans R
l’inéquation
231)
Résoudre
dans R
l’inéquation
232) Résoudre dans l’intervalle I les inéquations suivantes :
a)
b)
233) On
définit une fonction f sur R
par
En
déduire la résolution dans
de
l’inéquation
234) Résoudre dans R les inéquations suivantes :
a)
b)
235) Dans chacun des cas suivants, déterminer par la lecture sur le cercle trigonométrique les réels x tels que :
a)
et
b)
et
236)
Résoudre dans R
l’inéquation
237) Résoudre dans R les inéquations suivantes :
a)
b)
c)
3.6 Révision
238)On
considère le triangle rectangle. Donner mentalement la valeur
décimale de:
a)
b)
c)
239) Les triangles EAD et EFD sont rectangles respectivement en A et en D.
a)
Pour chacun des angles suivants, préciser son côté adjacent, son
côté opposé et le triangle considéré :
b) Écrire sous forme fractionnaire le sinus de chacun des angles.
c)Même question pour le cosinus puis la tangente de chacun de ces angles.
2
40)
Du
balcon de mon appartement situé au deuxième étage d'un immeuble,
j'aperçois dans le chantier situé en face, une grue. L'immeuble se
trouve exactement à 19,8
mètres
du pied de la grue. Placé à 8
mètres
au-dessus du sol, j'ai déterminé (à l'aide d'un simple rapporteur)
l'angle sous lequel je voyais la grue. Cet angle
est égal à 61°.
a)
En
appelant H le point de [BA] tel que (OH) et (AB) soient
perpendiculaires, et en constatant que HA
= 8 m,
calculer la mesure de l'angle
arrondie au degré près.
b) Calculer HB au cm près.
c) En déduire la hauteur de la grue au cm près.
241) Pour x aigu, on a sin x > 0, cos x > 0. Sachant que sin x = 0,8, calculer cos x et tan x.
242) Un
angle aigu de mesure x est tel que cos x = 2 sin x. Quel est la
valeur de tan x ? Prouver que
En
déduire la valeur de
243)
Placer
sur le cercle trigonométrique les points associés aux réels
donnés :
244)
Placer sur le cercle trigonométrique les points associés aux réels
donnés :
245)
Déterminer sin x et cos x sachant que :
et
246)
Déterminer sin x et tan x sachant que :
et
247) Simplifier l’écriture des nombres suivants :
a)
b)
c)
248) Déterminer la période et l’ensemble des images des fonctions suivantes :
a)
b)
c)
d)
249) Donner la représentions graphique en explicitant clairement l’amplitude et la période des fonctions suivantes :
a)
b)
c)
d)
250) Donner la valeur exacte des expressions suivantes :
251) Déterminer la période des fonctions suivantes :
a)
b)
c)
d)
252) Résoudre dans R les équations suivantes :
a)
b)
c)
d)
e)
f)
253) Résoudre dans R les équations suivantes :
a)
b)
c)
254) Exprimer cos 4x et sin 4x en fonction de cos x et sin x.
255)
Développer
En
déduire la résolution dans
de
256) Résoudre dans R les inéquations suivantes :
a)
b)
c)
d)
257) Résoudre dans R les inéquations suivantes :
a)
b)
