§ 62. Об объективной целесообразности, которая чисто формальна в отличие от материальной

Все геометрические фигуры, которые изображены по какому-то принципу, обнаруживают многообразную, часто удивительную, объективную целесообразность, а именно пригодность к решению многих проблем по одному принципу и к решению каждой из них самой по себе бесконечно различными способами. Целесообразность здесь явно объективная и интеллектуальная, а не чисто субъективная и эстетическая. В самом деле, она выражает пригодность фигуры для создания многих задуманных форм и познается разумом. Но целесообразность все же не делает возможным понятие о самом предмете, т. е. оно рассматривается как возможное не только в отношении этого применения.

В такой простой фигуре, как круг, заключается основание для решения множества проблем, из которых каждая требовала бы для себя различных средств и решение которых составляет как бы само собой одно из бесконечно многих превосходных свойств этой фигуры. Например, требуется по данному основанию и противолежащему ему углу построить треугольник; эта задача неопределенная, т. е. может быть решена бесконечным множеством способов. Но круг охватывает всех их как геометрическое место для всех треугольников, которые соответствуют этому условию. Или, [например], две линии должны пересечься так, чтобы прямоугольник из двух частей одной был равен прямоугольнику из двух частей другой; решить эту задачу, кажется, очень

 

==386

трудно. Но все линии, пересекающиеся внутри круга, окружность которого ограничивает каждую из них, сами собой делятся в этой пропорции. Другие кривые линии с своей стороны дают нам иные целесообразные решения, о которых вовсе и не думали в правиле, которое создает их конструкцию. Все конические сечения сами по себе и в сравнении друг с другом богаты принципами для решения множества возможных проблем, какой бы простой ни была их дефиниция, определяющая их понятие. — Доставляет истинную радость наблюдать усердие старых геометров, с каким они исследовали эти свойства подобного рода линий, не давая сбить себя с толку вопросами ограниченных умов: к чему такие познания? К чему, например, знание параболы, если не знают закона тяготения на земле, который дал бы им возможность применить ее к линии полета тяжелых тел (направление тяжести в их движении можно рассматривать как параллельное); или к чему знание эллипса, если не имеют представления о том, что и небесные тела имеют тяжесть, и если не знают его закон на различном удалении от точки притяжения, заставляющий небесные тела описать эту линию в свободном движении. В то время как они, сами не сознавая этого, работали в этой области для потомства, они любовались целесообразностью в сущности вещей, необходимость которой они все же могли представить совершенно a priori. Платон, сам большой знаток в этой науке, приходил в восторг от подобного первоначального свойства вещей, обнаружить которое мы можем без всякой помощи опыта, и от способности души черпать гармонию существ из их сверхчувственного принципа (к чему прибавляются и свойства чисел, которыми душа играет в музыке); этот восторг вознес его от эмпирических понятий к идеям, которые, как казалось ему, объяснимы только интеллектуальной общностью с происхождением всех существ. Не удивительно, что он удалял из своей школы всех не знающих геометрии, причем то, что Анаксагор выводил из предметов опыта и их целевой связи, он полагал вывести из чистого созерцания, внутренне присущего человеческому духу. В самом деле, в необходимости того, что целесообразно и создано так, как

 

==387

если бы оно было преднамеренно устроено для нашего пользования, но тем не менее кажется первоначально свойственным сущности вещей безотносительно к нашему пользованию, — в этой необходимости как раз и лежит причина великого удивления перед природой не столько вне нас, сколько в нашем собственном разуме;

при этом вполне простительно, что это удивление по недоразумению могло постепенно дойти до мистицизма (Schwarmerei).

Но эту интеллектуальную целесообразность, хотя она и объективна (в отличие от эстетической не субъективна), можно, конечно, понять по ее возможности, но только в общих чертах как чисто формальную (не реальную), т. е. как целесообразность, в основу которой нет надобности полагать какую-то цель, стало быть для которой не нужна телеология. Фигура круга есть созерцание, которое стало определенным посредством рассудка согласно принципу; единство этого принципа, которое я допускаю произвольно и полагаю в основу в качестве понятия, в применении к форме созерцания (пространству), также находящегося во мне лишь как представление, и притом a priori, делает понятным единство многих следующих из конструирования этого понятия правил, которые целесообразны в разных возможных отношениях, причем нет нужды полагать для этой целесообразности какую-либо цель или какое-либо другое основание ее. Но здесь дело обстоит не так, как в том случае, когда я нахожу в совокупности вещей вне меня, ограниченной определенными рамками, например в саду порядок и правильность деревьев, клумб, дорожек и т. д., чего я не могу вывести a priori из ограничения мною пространства по любому правилу, так как они существующие вещи, которые, для того чтобы их можно было познать, должны быть даны эмпирически; они не просто представление во мне, a priori определяемое согласно некоторому принципу. Поэтому последняя (эмпирическая) целесообразность, как реальная., зависит от понятия цели.

Но можно вполне усмотреть, и притом как правомерную, также и причину удивления перед некоторой целесообразностью, хотя и воспринимаемой в сущности

 

==388

вещей (поскольку можно конструировать их понятия). Многообразные правила, единство которых (из одного принципа) вызывает это удивление, все синтетические и не следуют из понятия об объекте, например о круге, а нуждаются в том, чтобы этот объект был дан в созерцании. Но из-за этого кажется, будто такое единство эмпирически имеет внешнюю, отличную от нашей способности представления основу для правил и, следовательно, будто соответствие объекта с присущей рассудку потребностью правил само по себе случайно, стало быть, возможно только через цель, явно на него направленную. Правда, именно эта гармония, так как она, несмотря на всю целесообразность, познается a priori, а не эмпирически, сама собой должна навести нас на мысль, что пространство, единственно благодаря определению которого (посредством воображения в соответствии с понятием) и возможен был объект, есть не свойство вещей вне меня, а только способ представления во мне, и, следовательно, в фигуру, которую я рисую в соответствии с понятием, т. е. в мой собственный способ представления о том, что мне дается внешне, чем бы оно ни было само по себе, я вношу целесообразность, 11 не от понятия узнаю я эмпирически о ней, следовательно, не нуждаюсь для нее в какой-либо особой цели вне меня в объекте. Но так как это размышление требует уже критического применения разума, стало быть, также не может сразу уже содержаться в суждении о предмете по его свойствам, то оно непосредственно дает мне только соединение разнородных правил (даже по тому, что у них есть неоднородного) в одном принципе, который, не требуя для этого особого основания, а priori лежащего вне моего понятия и вообще вне моего представления, все же познается мной a priori как истинный. А удивление — это замешательство, в которое приводит душу несовместимость представления и данного им правила с принципами, уже лежащими в ее основе, и которое вызывает, таким образом, сомнение в том, правильно ли видели и правильно ли судили;

восхищение же есть постоянно повторяющееся удивление, хотя сомнение это уже исчезло. Следовательно, восхищение есть совершенно естественное следствие той

 

==389

наблюдаемой целесообразности в сущности вещей (как явлений), которую нельзя поэтому порицать, поскольку согласие между указанной формой чувственного созерцания (которая называется пространством) и способностью [давать] понятия (рассудком) не только необъяснимо для нас в том, почему оно именно такое, а не другое, но, кроме того, оно обогащает душу, позволяя ей догадываться о чем-то лежащем за пределами чувственных представлений, в чем может находиться, хотя и неизвестное для нас, последнее основание указанного соответствия. Хотя нам и не нужно знать это основание, если дело идет только о формальной целесообразности наших априорных представлений, но все-таки уже возможность взглянуть на него возбуждает у нас удивление перед тем предметом, который принуждает нас к этому.

Упомянутые свойства и геометрических фигур, и чисел ввиду некоторой от простоты их конструирования неожидаемой априорной целесообразности их для всевозможного применения познания привыкли называть красотой; говорят, например, о том или другом прекрасном свойстве круга, которое было обнаружено тем или иным способом. Но это не эстетическая оценка, на основании которой мы находим его целесообразным, и не оценка без понятия, которая показывает только субъективную целесообразность в свободной игре наших познавательных способностей, а интеллектуальная оценка согласно понятиям, которая дает нам возможность ясно познать объективную целесообразность, т. е. пригодность для всевозможных (бесконечно разнообразных) целей. Ее следовало бы называть скорее относительным совершенством, чем красотой математической фигуры. Название интеллектуальная красота вообще не подходит, так как слово красота потеряет тогда всякое определенное значение, а интеллектуальное удовольствие — всякое преимущество перед чувственным; можно было бы назвать прекрасным показ таких свойств, так как благодаря ему чувствуют себя более крепкими рассудок как способность [давать] понятия и воображение как способность их априорного изображения (вместе с точностью, которую вносит

 

==390

разум, она называется изящностью показа), ибо здесь субъективно по крайней мере удовольствие, хотя оно имеет свое основание в понятиях, тогда как совершенство вызывает объективное удовлетворение.