и снова получаем исходную букву открытого текста.

Вскрытие шифрмашины SZ42 и определение ее угловых установок

Допустим, что криптоаналитику известны все детали конструкции шифрмашины SZ42, как они показаны на Рис. 11.1, а также и сам факт ее применения. Сколько вариантов ему придется перебрать, прежде чем он гарантированно дешифрует сообщение? Ответ на этот вопрос легко получить. Движение колес и процедура шифрования полностью определяются расположением штифтов на 12 колесах. Поскольку общее количество штифтов равно 501, и каждый из них может занимать одно из двух положений, "активное" и "неактивное", то число вариантов равно

2501 10151.

Это - "объем перебора" для вскрытия внутренних установок машины. Он выражается такой большой величиной, что если бы каждая частица во Вселенной была компьютером, и для перебора вариантов ей было бы предоставлено все время от начала "большого взрыва", то и в этом случае решение не было бы найдено до сих пор. Очевидно, что применение метода "грубой силы" для вскрытия SZ42 безнадежно.

Если криптоаналитик знает все штифтовые комбинации, и к нему поступает новое сообщение, то перед ним стоит задача "полегче" - найти исходные угловые положения 12 колес перед началом шифрования сообщения. Число вариантов, которые ему пришлось бы перебрать, выражается произведением размеров колес, а именно:

179

23 26 29 31 37 41 43 47 51 53 59 61,

что составляет примерно 1,6 1019. Это - "объем перебора" для нахождения угловых установок. И хотя она кажется незначительной по сравнению с "объемом перебора" для вскрытия внутренних установок машины, она абсолютно исключает применение метода "грубой силы" даже на современных весьма мощных компьютерах. А в 1942 году никаких компьютеров не было.

История о том, как сообщения, зашифрованные машиной SZ42, тем не менее, были дешифрованы, подробно описана в [11.3]. Основной метод состоял в определении установок колес группы A путем нахождения "наиболее вероятных вариантов" методами статистического анализа. Поскольку даже в этом случае необходимо было перебрать более 22000000 вариантов (произведение размеров колес группы A), то специально для этой цели была спроектирована и построена машина под названием "Colossus". Эта машина, хотя и предназначалась для решения только одной, весьма специфической задачи, в некоторых отношениях являлась первой электронной вычислительной машиной.

Задача 11.1 В каждом из следующих случаев шифровальщик допустил ошибку,

неправильно установив один штифт одного из колес, и затем шифрованные сообщения были посланы повторно с использованием правильных штифтовых установок. Что заметит криптоаналитик в каждом из этих случаев при сопоставлении обоих шифрованных сообщений?

(1)Сообщения были зашифрованы на машине "Хагелин"; неправильно установленный штифт был на 23-штифтовом колесе;

(2)Сообщения были зашифрованы на машине SZ42; неправильно установленный штифт был на 31-штифтовом колесе;

(3)Сообщения были зашифрованы на машине SZ42; неправильно установленный штифт был на 61-штифтовом колесе.

Такие ошибки вполне могли происходить, поскольку шифрмашина "Хагелин" имела 131 штифт, а в шифрмашине SZ42 их было 501.

Модификации шифрмашины SZ42

В разное время были созданы три модификации шифрмашины SZ42, с целью усложнить ее конструкцию и еще более затруднить задачу криптоаналитиков. Основной идеей при внесении изменений было стремление сделать поступательное движение колес группы B более

180

непредсказуемым. Если в базовой модели движение колес группы B управлялось исключительно значением текущего штифта на колесе размера 37, то в модификациях это происходило так:

(1)значение текущего штифта 31-штифтового колеса суммировалось по модулю 2 со значением текущего штифта 37-штифтового колеса; или же

(2)значение текущего штифта 43-штифтового колеса суммировалось по модулю 2 со значением текущего штифта 37-штифтового колеса; или же

(3)значение двоичного разряда P5 буквы открытого текста, стоящей на два шага раньше, суммировалось по модулю 2 со значением текущего штифта 37-штифтового колеса.

От третьего варианта вскоре пришлось отказаться, так как для него требовалось, чтобы сообщение было принято точно, что не всегда можно было обеспечить. При появлении "искажений" оператор на приеме получал при расшифровании бессмысленный текст и запрашивал сообщение повторно, а это могло помочь криптоаналитикам. Это подтверждает мысль, высказанную в начале этой главы, о том, что усложнение конструкции не всегда является гарантией повышения стойкости.