174
Глава 11. После "Энигмы"
SZ42 - предтеча электронных машин
Шифрмашины "Энигма" и "Хагелин" обеспечивали гораздо более высокую степень секретности, чем любые ранее известные системы шифрования, не считая одноразового блокнота, вскрыть который было невозможно. Криптографические принципы, положенные в основу этих машин, были весьма простыми. "Энигма" порождала большое число алфавитов замены, а шифрмашина "Хагелин" генерировала очень длинную псевдослучайную последовательность знаков гаммы. Теоретически и ту, и другую машину можно было модифицировать с целью увеличения стойкости. Число колёс можно было увеличить, а в шифрмашине "Хагелин" можно было также увеличить число штифтов на колесах. На практике видоизменение существующей шифрмашины может создавать значительные трудности при её производстве, распределении и обеспечении совместимости с машинойпрототипом, и это может оказаться жизненно важным. Четырехколесная "Энигма" фактически появилась в 1942 году; совместимость этой модели с трехколесным прототипом достигалась за счет того, что при установке новых компонентов в определенном положении старая и новая модели с криптографической точки зрения функционировали одинаково. В 1950-х годах фирма "Хагелин" создала несколько новых моделей своей шифрмашины с колесами других размеров и иными особенностями; но это были совершенно другие машины, и не предпринималась даже попыток обеспечить их совместимость с прототипом.
Может показаться, что увеличение числа компонентов и усложнение конструкции шифрмашины неминуемо повышает ее стойкость, однако это далеко не всегда так. Чем больше компонентов в машине, тем вероятнее возникновение ошибок шифровальщика. Чем сложнее конструкция машины, тем больше вероятность поломки. Может случиться и так, что, пытаясь повысить стойкость машины, криптограф фактически понижает ее. Далее приведен пример ситуации, когда повышение сложности конструкции породило новые трудности. Кроме того, в те времена, когда шифрмашины представляли собой механические устройства, увеличение числа компонентов делало машину тяжелее и поэтому менее транспортабельной. Трехколесная "Энигма" весила около 12 килограммов. И этот фактор нельзя было не учитывать, поскольку эти машины были предназначены для широкого использования в боевых соединениях всех родов войск. Четырехколесной "Энигмой" пользовались только в военно-морском флоте Германии, и, поскольку она устанавливалась только на кораблях и подводных лодках, ее вес значения не имел.
175
Если для каких-то целей требовалось небольшое число шифрмашин, например, если они предназначались для размещения на постоянном месте, то можно было использовать машины гораздо больших размеров. Так было в 1941 году, когда в германской армии для связи между Веной и Афинами стала использоваться машина, впоследствии известная как SZ42. А вскоре после этого в военно-воздушных силах Германии началось использование аналогичной машины под названием T52.
В то время машин типа SZ42 использовалось немного; возможно, их было всего 52 на 26 линиях связи. Они предназначались для передачи крайне важных сообщений и были разработаны специально с целью обеспечения исключительно высокого уровня стойкости. Эта машина не была переносной; она имела размеры 20 18 18 дюймов*), и была значительно больше и
тяжелее "Энигмы". Фотография шифрмашины SZ42 приведена на фото
11.1*).
Описание шифрмашины SZ42
В машине SZ42 было 12 колес разных размеров. По окружности каждого колеса были расположены штифты, и каждый штифт мог занимать любое из двух положений, которые можно обозначить как "активное" и "неактивное". На первый взгляд могло показаться, что это просто более сложная модель типа машины "Хагелин". Но, как мы увидим далее, она значительно отличалась от нее как законом движения колес, так и способом зашифрования.
Таблица 11.1
Колесо |
Размер |
Колесо |
Размер |
Колесо |
Размер |
A1 |
41 |
B1 |
61 |
C1 |
43 |
A2 |
31 |
B2 |
37 |
C2 |
47 |
A3 |
29 |
|
|
C3 |
51 |
A4 |
26 |
|
|
C4 |
53 |
A5 |
23 |
|
|
C5 |
59 |
|
|
|
|
|
|
12 колёс этой машины составляли три группы, которые мы назовем A, B и C. Группы A и C состояли из 5 колес каждая; их мы обозначим,
соответственно, (A1, A2, A3, A4, A5) и (C1, C2, C3, C4, C5). В группе B было два оставшихся колеса, которые обозначены (B1, B2). Размеры колес
приведены в таблице 11.1. Общее количество штифтов равно сумме размеров
*) 50 45 45 сантиметров (прим. перев.)
*) Подпись под фотографией: Фото 11.1. Шифрмашина SZ42 на выставке в музее Блетчли Парк, Милтон Кейнз. На переднем плане видны установочные кольца для 12 колёс и сами колёса.
176
колес, 501. Установки штифтов менялись ежедневно; должно быть, для шифровальщиков это было весьма обременительно.
Все колёса группы A и колесо B1 при шифровании каждой следующей буквы сдвигались на один шаг. Колесо B2 сдвигалось на один шаг тогда, и только тогда, когда текущий штифт колеса B1 был активным. Колёса группы C сдвигались на один шаг тогда, и только тогда, когда активным был текущий штифт колеса B2. Таким образом, хотя колёса группы A двигались регулярно, колёса группы C двигались нерегулярно.
Шифрование в машине SZ42
Алгоритм шифрования в машине SZ42 в корне отличается от алгоритма шифрования в машине "Хагелин". Прежде всего, алфавит состоял из 32 знаков, а не из 26. Эти 32 знака представляли собой алфавит Международного Телеграфного Кода (МТК), который идеально подходил для вывода на пятиразрядную перфоленту, и состоял из 26 латинских букв и 6 служебных знаков, таких как "пробел" и "возврат каретки". Поскольку 32=25, эти 32 знака могут быть записаны комбинациями из пяти нулей и единиц, то есть в виде пятерки битов. Полный алфавит МТК содержится во многих книгах (например, [11.1], [11.2]). Для наших целей нам достаточно заметить, что, к примеру,
A - это 11000 B - это 10011
...
P - это 01101 Q - это 11101
...
Z - это 10001
(явной связи между записью соседних букв латинского алфавита нет).
Хотя 61- и 37-штифтовые колеса управляли движением колес в группе C, они, тем не менее, непосредственно в зашифровании не участвовали. Результат зашифрования зависел только от пяти двоичных составляющих буквы открытого текста, текущей пятерки штифтов группы A и текущей пятерки штифтов группы C.
Схематическая диаграмма управления движением в шифрмашине SZ42 показана на Рис. 11.1*) .
*) Подпись к рисунку 11.1: Рис.11.1. Управление движением в SZ42. Пятерка верхних колес и 61штифтовое колесо сдвигались при зашифровании каждой буквы. 61-штифтовое колесо управляло движением 37-штифтового колеса, которое, в свою очередь, управляло движением пяти нижних колес.
177
Шифрование буквы в машине SZ42 осуществлялось следующим образом:
(1)буква открытого текста (P) заменялась на свое пятиразрядное двоичное представление в коде МТК;
(2)каждый из пяти разрядов представления буквы P шифровался по отдельности;
(3)каждый двоичный разряд представления суммировался (по модулю
2)со значением текущего штифта на одном из колес группы A; это значение равнялось нулю для неактивного штифта, и единице для активного;
(4)пять двоичных разрядов, полученные на шаге (3), суммировались по отдельности (по модулю 2) со значением текущего штифта на одном из колес группы C, причем это значение равнялось нулю или единице, как и для шага (3);
(5)результирующий пятиразрядный символ (Z) преобразовывался согласно коду МТК обратно в буквы;
(6)все колёса сдвигались в соответствии с механизмом управления движением.
Результат зашифрования каждой из пяти двоичных последовательностей зависел только от двух из десяти колес: от одного колеса из группы A и одного колеса из группы C. Например, первая последовательность шифровалась 41-штифтовым колесом из группы A и 43-штифтовым колесом из группы C, а пятая последовательность шифровалась 23-штифтовым колесом из группы A и 59-штифтовым колесом из группы C.
На Рис. 11.2 дана схематическая диаграмма процесса шифрования в машине SZ42*) .
Поскольку при шифровании применялось только поразрядное (по модулю 2) сложение букв открытого текста с гаммой, то процедуры расшифрования и зашифрования были идентичны, так как операции сложения и вычитания по модулю 2 выполняются одинаково.
Для иллюстрации процесса зашифрования приведем
Пример 11.1 Пусть текущие штифтовые значения колес таковы:
Группа A |
0 1 0 1 |
1 |
Группа С |
1 0 0 1 |
0, |
а буква открытого текста равна S (=10100 в коде МТК). Какой будет буква шифрованного текста? Подтвердите, что в результате расшифрования получается исходная буква открытого текста.
*) Подпись к рисунку 11.2. Рис. 11.2. процесс шифрования в машине SZ42. Пять двоичных разрядов буквы открытого текста P суммируются по отдельности (по модулю 2) с разрядами, поступающими от соответствующих колёс, показанных ниже; в результате получаются пять двоичных разрядов буквы шифрованного текста Z.