75

оставшихся 16 букв в нем по четыре раза встретятся буквы E, F, H и S. Таким образом, В данном случае буква M заменяется на O в два раза чаще, чем на любую другую букву; эта закономерность будет справедлива для всех остальных букв.

(iv) Если буквы диграфов расположены в разных строках и столбцах, то диграфы открытого и шифрованного текстов будут взаимнообратны, то есть, например, если при зашифровании CR перейдет в PJ, то PJ заменяется на CR, и, более того, RC заменяется на JP и наоборот.

Обычно шифр Плейфера пытаются вскрыть, используя диграфы. При наличии текста достаточной длины с помощью подсчета частот диграфов шифрованного текста можно выявить возможные варианты шифрованных эквивалентов для часто встречающихся диграфов открытого текста, таких как TH, HE, IN и ER. Поскольку для двух из них обратные диграфы, HT и EH, встречаются очень редко, идентификация осуществляется довольно легко. После определения относительного расположения некоторых букв, возможно, удастся выявить, какие буквы составляют ключевое слово, а затем восстановить весь квадрат шифра Плейфера. Пример такого вскрытия по тексту длиной более 1100 диграфов приведен в [5.3].

Двойной шифр Плейфера

До и во время войны 1914-18 гг. система Плейфера использовалась англичанами для шифрования некоторой части своей военной переписки, а немцы весьма успешно читали их сообщения. Во время Второй мировой войны германское командование, зная о слабостях обычной системы Плейфера, до осени 1944 года применяло двойной шифр Плейфера для шифрования сообщений средней степени секретности, после чего он был заменен на шифр решетки (см. главу 7).

В двойной системе Плейфера используются два квадрата 5 5, записанные рядом, причем первая буква каждого диграфа открытого текста ищется в первом (левом) квадрате, а вторая буква этого диграфа - во втором (правом) квадрате. Соответствующие буквы шифрованного текста определяются по обычным правилам системы Плейфера, но буквы в углах прямоугольника заменяются на соответствующие буквы из тех же столбцов (вероятно, для облегчения использования). Это означает, что любая буква всегда заменяется буквой из того же самого квадрата. Поскольку буквы диграфа ищутся в разных квадратах, то они не могут стоять в одном и том же столбце, однако они могут оказаться в одной и той же строке. Порядок расположения алфавита в каждом квадрате был случайным и менялся каждые сутки в полночь. Чтобы сделать шифр более стойким, сообщение

77

прямоугольника, и поэтому они заменяются, соответственно, буквами из своих столбцов: GP. Вторая вертикальная пара - UN; она заменяется на VO. Третья вертикальная пара - RX. Эти буквы стоят не в углах прямоугольника, поскольку обе они размещаются во второй строке (в своих квадратах). Поэтому каждая из них заменяется на букву справа от нее; в шифрованном тексте получается диграф BU.

Продолжая в том же духе, получаем шифрованный текст в формате 11-символьной строки:

GVBIGBQPPWP

POUMFDXOYUD

BWWYIGURVAK

ZLUHMXKQYMU

SU

TQ

(Проверка предоставляется читателю в качестве упражнения.)

Полученное сообщение передается построчно, в виде пятизначных групп; последняя группа может быть (а может и не быть) дополнена случайными знаками до полной группы:

GVBIG BQPPW PPOUM FDXOY UDBWW YIGUR

VAKZL

UHMXK QYMUS UTQ

Как видно из примера, такой способ шифрования оказывается довольно трудоемким. Германские шифровальщики часто допускали ошибки, иногда путали квадраты, после чего следовали запросы на повторение сообщения. Это очень помогало криптоаналитикам. Кроме того, сообщения содержали большое количество стандартных фраз. Поэтому они регулярно дешифровывались (подробнее см. [5.4]).