Метод остатков

Метод остатков является самым слабым из всех известных методов научной индукции. Однако имеется ряд случаев, в которых он находит свое применение. В частности, он применяется тогда, когда мы имеем сложные условия сложного действия, причем и в условиях, и в действиях ясно различимы их компоненты, и мы можем отделить влияние отдельных условий на отдельные компоненты действия.

Общая формулировка метода остатков такова:

Если сложные условия производят сложное действие и известно, что часть условий вызывает определенную часть этого действия, то остающаяся часть условий вызывает остающуюся часть действия.

Схема этого метода может иметь следующую форму:

Явление FGесть причина действияXУ.

Явление Gесть причина действияУ.

Следовательно, F- вероятная причинаX.

Пример. При помощи метода остатков французским ученым Леверье было предсказано существование планеты Нептун. При наблюдении планеты Уран было обнаружено ее отклонение от вычисленной орбиты. Далее было выяснено, что силы тяготения других известных планет (а,b,с) являются причинами величин отклонения (х,у,z). Осталась необъясненной величина отклоненияt. Леверье построил гипотезу о существовании неизвестной планетыdи описал некоторые ее характеристики. Вскоре немецкий астроном Галле открыл планету Нептун.

Пример. Увеличение населения страны, если сюда не примешиваются территориальные изменения, зависит от факторов двух порядков: 1) естественного прироста населения (т.е. разности между рождениями и смертями); 2) и социального движения населения (т.е. разности между эмиграцией и иммиграцией). Если известна интенсивность общего роста и естественного прироста, то можно получить посредством вычитания из общего прироста населения результаты воздействия естественного прироста населения результаты воздействия естественного прироста, и таким образом получить величину социального прироста населения.

Предостережение. Эффективность метода остатков сильно зависит от того, можем ли мы считать условия, составляющие сложную причину независимыми. Если они зависят друг от друга, то вероятность заключения по методу остатков сильно уменьшается.

Ошибки, встречающиеся при обнаружении причинных связей

Различаются три группщ ошибок, связанных с выявлением причинных связей.

Первая группа. У всех методов обнаружения причинной связи существует одна общая ошибка, которая получила название "после этого, значит по причине этого", или по латыни post hoc, ergo propter hoc.

Ошибка "после этого, значит по причине этого" заключается в том, что за причинную связь между явлениями F и G принимается отношение предшествования во времени, имеющееся между этими явлениями.

Пример. Голодный человек зашел в булочную. Съел большой белый батон и не наелся, затем съел калач поменьше и тоже не наелся, затем съел маленькую булочку и насытился. "Эх, надо было мне начать с этой булочки, сколько бы денег сэкономил!" воскликнул он.

Герой этой истории насытился послетого, как съел маленькую булочку, но принял эту булочку запричинусвоего насыщения.

Вторая группа. Этот класс ошибок связан с ложностью посылок научной индукции. Условия, при которых возникает интересующее нас явлениеX, могут быть весьма сложными. Это обусловливает возможность двух типов мшибок.

1. Среди условий интересующего нас явления Xмогут быть перечислены не все обстоятельства, составляющие условие возникновения этого явления. Среди опущенных условий может оказаться и настоящая причина явленияX. Эту ошибку мы уже назвали "неполный перечень условий".

2. Наше выделение причины FявленияXможет не учитывать сложной структуры самогоF, которое состоит изf₁ , f₂ , ..., f_n. В таком случае настоящей причинойXможет оказаться не все условиеF, а какая-либо его часть, например,f₂. Эту ошибку назовем «неполный анализ условий».

Третья группа. Эти ошибки, свойственные всем выводам по индукции, состоят в подмене вероятности индуктивных заключенийдостоверностью. Большое количество изученных случаев и наша природная склонность к установлению однообразия в явлениях зачастую вызывают в человеке, сформулировавшем индуктивное умозаключение, уверенность в его достоверности. Однако всегда следует помнить, что ни одно заключение по индукции не дает достоверного результата. Как бы ни была велика вероэтность заключения, всегда остается возможность контрпримера. Важное качество настоящего ученого состоит в том, что, сформулировав обобщение, он обращает внимание на поиск противоречащих этому обобщению примеров, и только после неудачи этих поисков принимает это обобщение за истинное, понимая в то же время вероятностный характер его истинности.