§ 2. Непосредственные силлогизмы

 

Основанием необходимости применения непосредственных умозаключений в человеческом общении является тот факт, что разные люди выражают свои мысли по-разному. Зачастую одна и та же мысль выражается настолько по-разному, что ее трудно узнать в различных одеждах. Отсюда возникает проблема: когда различные предложения выражают одну и ту же мысль, а когда - нет?

“Профессор Меськов прочитал лекцию студентам”, “Лекция была прочитана студентам профессором Меськовым”. Два эти предложения выражают одну и ту же мысль. Однако мы это устанавливаем при помощи лингвистического (правда, тривиального), а не логического анализа. Для логики важен вопрос: в каких случаях разные по форме мысли имеют"тождественное или сходное содержание? Поэтому логика ставит ту же проблему, но относительно суждений.

Например, рассмотрим два суждения (а) и (б) и попытаемся определить: одну и ту же мысль они выражают или разные?

(а) Всякий трансцендентальный синтез является априорным.

(б) Никакой неаприорный синтез не является трансцендентальным.

Я думаю, что ответить на этот вопрос сразу довольно трудно. Но если такого рода утверждение встречается в споре, то реагировать надо быстро и думать особенно некогда. Поэтому надо иметь навык работы с такого рода мыслями. Надо уметь узнавать одну и ту же мысль под различными масками уметь доказывать, что то, что выдается за разные выражения одной и той же мысли, на самом деле таковым не является.

Непосредственные умозаключения позволяют выработать нам необходимый навык отождествления суждений с одним и тем же или близким смыслом.

Рассмотрим категорическое суждение:

(1) Все преступники являются безнравственными людьми.

Что на основании этого суждения мы можем сказать о нравственных людях среди преступников?

(2) Ни один преступник не является нравственным человеком.

(3) Ни один нравственный человек не является преступником.

Таким образом, путем преобразования суждения (1) и при помощи суждения (3) мы ответили на наш вопрос и установили, что если все преступники являются безнравственными людьми, то ни один нравственный человек не является преступником.

В логике построены специальные процедуры выявления смысла категорических суждений, называемые непосредственными силлогизмами. Отвечая на вопрос о нравственных людях среди преступников, мы применили сразу три вида таких непосредственных умозаключений. Переход от (1) к (2) называется превращением, переход от (2) к (3) называется обращением, а переход от (1) к (3) называется противопоставлением предикату. Рассмотрим эти способы умозаключений по отдельности.

 

Превращение

 

Рассмотрим суждение “Все хорошее дается нам недешево”. Поставим вопрос: что на основе этого суждения можно сказать о хорошем и дешевом? Нетрудно заметить, что получится следующее суждение: “Ничто хорошее не дается нам дешево”. Таким образом, мы совершили непосредственное умозаключение, которое называется превращением (лат. obversio).

Превращение - это общеутвердительное суждение. В суждении типа А распределен субъект, но не распределен предикат. Поскольку субъект и предикат при обращении меняются местами, по нашему правилу терминов получается, что в заключении не должен быть распределен субъект. Но именно субъект общеутвердительного суждения и является распределенным. Это означает, что общеутвердительное суждение не может быть заключением такого умозаключения. В то же время в частноутвердительном суждении оба термина не распределены, следовательно, умозаключения с частноутвердительным заключением не могут нарушать наше правило. А это означает, что частноутвердительное суждение будет составлять законный вывод из общеутвердительного суждения.

Рассмотрим теперь частноотрицательное суждение. В этом суждении распределен предикат и не распределен субъект. Но если мы птосто поменяем местами субъект и предикат, то получится, что термин S, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении, а это нарушает наше правило. Следовательно, мы не можем обратить частноотрицательное суждение в частноотрицательное, но мы не можем обратить его и в общее суждение, поскольку произошло бы незаконное расширение количества суждения, и не можем превратить его в утвердительное, поскольку произошло бы незаконное изменение качества суждения. Следовательно, частноотрицательное суждение вообще не обращается.

 

Противопоставление предикату

 

Для выявления смысла категорического суждения можно еще выяснить отношение понятия, противоречащего предикату исходного суждения, к субъекту исхожного суждения, т.е. не-Р к S.

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.

Противопоставление предикату можно выполнять двояко. Можно по данному суждению попытаться сразу построить противопоставление его предикату. Однако это достаточно творческая процедура. Проще сначала выполнить превращение исходного суждения, а затем его обращение. В результате мы как раз и получим противопоставление предикату.

Примеры. А: Все лжецы являются безнравственными людьми. - превращение - Ни один лжец не является нравственным человеком. - обращение - Ни один нравственный человек не является лжецом.

Е: Ни один лентяй не является"человеком, заслуживающим успеха. - превращение - Все лентяи есть люди, не заслуживающие успеха. - обращение - Некоторые люди, не заслуживающие успеха, являются лентяями.

О: Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. - превращение - Некоторые свидетели являются несовершеннолетними. - обращение - Некоторые несовершеннолетние являются свидетелями.

А что же суждения типа I? Их нельзя подвергнуть противопоставлению предикату, поскольку при превращении суждения I получается суждение типа O, а как мы знаем, их нельзя подвергнуть обращению.

Наши сведения о противопоставлении предикату можно свести в следующую таблицу:

 

Исходное суждение	Противопоставление предикату
А: Все S есть Р.	Е: Ни одно не-Р не есть S.
Е: Ни одно S не есть Р.	I: Некоторые не-Р есть S.
О: Некоторые S не есть Р.	I: Некоторые не-Р естьS.

 

I нельзя подвергнуть противопоставлению предикату.

 

Умозаключения по логическому квадрату

 

Выводы из простых категорических суждений можно делать также при помощи отношений между суждениями, зафиксированными в логическом квадрате. Их можно разделить на:

1) выводы на основании отношения подчинения;

2) выводы на основании отношения частичной совместимости;

3) выводы на основании отношения противоречия;

4) выводы на основании отношения противоположности.

Рассмотрим эти виды непосредственных умозаключений по логическому квадрату по отдельности.

1) Выводы на основании отношения подчинения.

Здесь возможны два вида выводов: а) от истинности одного суждения к истинности другого и б) от ложности одного суждения к ложности другого.

а) Умозаключения от истинности к истинности.

Это умозаключения от А к I и от Е к О. Они имеют следующий вид: