- •Глава 1
- •§ 1. Формальное мышление и логика
- •§ 2. Логика и рассуждения
- •§ 3. Логическая онтология
- •§ 4. Логическая культура
- •Глава 2
- •§ 1. Общая характерисрика понятия
- •Знак Смысл Значение
- •§ 2. Содержание и объем понятий
- •Объем понятия
- •§ 3. Обобщение и ограничение понятий
- •Род и вид
- •Часть и целое
- •Глава 3
- •§ 1. Виды понятий
- •II. Виды понятий, выделяемые по числу элементов объема.
- •III. Виды понятий, выделяемые по характеру элементов объема.
- •§ 2. Отношения между понятиями
- •Виды совместимости
- •Глава 4
- •§ 1. Определения и их виды
- •Виды определений
- •Родовидовые определения
- •Правила определения
- •Глава 5
- •§ 1. Операция деления, правила и ошибки
- •Структура деления
- •Некоторые особенности деления
- •Виды деления
- •§ 2. Правила деления и возможные ошибки.
- •2. Правило исключения.
- •3. Правило одного основания.
- •Комментарий к правилам деления
- •§ 3. Понятие о классификации
- •Виды классификаций
- •Глава 6
- •§ 1. Общая характеристика суждения
- •Виды суждений
- •Истинность и ложность суждений
- •Виды простых суждений
- •S (не) есть p.
- •§ 2. Категорические суждения
- •§ 3. Сложные суждения
- •4. «Если..., то...» — условное суждение, или импликация.
- •5. «... Тогда и только тогда, когда...» — эквивалентность — суждение эквивалентности.
- •§ 4 Запись категорических суждений и силлогизмов при помощи языка логики предикатов
- •Глава 7
- •§ 1. Отношения между простыми суждениями
- •§ 2. Отношения между сложными суждениями
- •Глава 8
- •§ 1. Общая характеристика
- •§ 2. Закон непротиворечия
- •§ 3. Закон тождества
- •§4. Закон исключенного третьего
- •§ 5. Закон достаточного основания
- •§ 6. О нарушениях законов логики
- •Глава 9.
- •§ 1. Понятие и структура умозаключения
- •§ 2. Классификация умозаключений
- •Глава 10
- •§ 1. Условно-категорические и чисто условные умозаключения
- •Обозначим
- •Кто такие X, y и z?
- •§ 2. Разделительно-категорические умозаключения
- •§ 3. Условно-разделительные умозаключения
- •§ 5. Непрямые умозаключения
- •Сведение к абсуpду
- •Рассуждение от противного
- •Рассуждение по случаям
- •Глава 13
- •§ 1. Понятие и виды силлогизмов
- •§ 2. Непосредственные силлогизмы
- •А |-I, e |-о
- •§ 3. Простой категорический силлогизм
- •Структура силлогизма
- •Аксиома силлогизма
- •Фигуры силлогизмов
- •Модусы силлогизмов
- •I фигура
- •II фигура
- •III фигура
- •Запись силлогизмов на языке логики предикатов
- •§ 4. Способы проверки правильности силлогизмов
- •§ 5. Энтимемы
- •Глава 12
- •§ 1. Общая характеристика индуктивных умозаключений
- •§ 2. Виды индуктивных умозаключений
- •Установлено, что
- •Математическая индукция
- •§ 3. Научная индукция, или методы обнаружения причинных связей
- •Метод единственного сходства
- •Метод единственного различия
- •Соединенный метод сходства и различия
- •Метод сопутствующих изменений
- •Метод остатков
- •Ошибки, встречающиеся при обнаружении причинных связей
- •§ 4. Умозаключения по аналогии
- •Структура умозаключений по аналогии
- •Виды умозаключений по аналогии
- •Условия состоятельности аналогий
- •Аналогия и моделирование
- •Глава 15.
- •§ 1. Доказательство
- •Понятие доказательства
- •Структура доказательства
- •Способы доказательства
- •§ 2. Опровержение
- •§3. Правила доказательства и возможные ошибки
- •Послесловие
- •Список источников
- •Указатель имен
Глава 13
СИЛЛОГИЗМЫ
§ 1. Понятие и виды силлогизмов
Ав: Итак, мы с вами освоили умозаключения логики суждений. Пора двигаться дальше.
Сс: А задача?
Ав: Какая задача?
Сс: Задача, которую вы обычно задаете для того, чтобы двигаться дальше.
Ав: Ах, да. Вот вам задача. Предположим, вы участвуете в историко-философском споре. Ваш Оппонент говорит: “Спартанцы внесйи большой вклад в развитие философии, потому что они древние греки”. Вы с этим не согласны. Как вам спорить? Как опровергать его мнение?
Сс: Сказать, что спартанцы не вносили никакого вклада в развитие философии.
Ав: А он вам скажет: “Но я же вам доказал. А вы утверждаете совершенно голословно”. К тому же у вас под рукой нет никаких источников, по которым вы могли бы проверить вывод вашего Оппонента.
Ст: Но тогда как же с ним спорить?
Сс: Раз мы не можем опровергнуть его на фактах, значит, надо рассуждать йогически.
Ст: Глубокая мысль.
Сс: Я имею в виду, что надо попытаться раскрыть скрытые предпосылки, которые имеются у него в рассуждении и спорить с ними.
Ст: А что это за скрытые предпосылки?
Сс: Мы уже где-то сталкивались с этим. Рассуждение нашего оппонента явно сокращено. Надо попытаться выразить его в полной форме.
Ав: Отличная мысль! А как?
Сс: Я думаю, явно высказать то, что у него не высказано. Вот он говорит, что “Спартанцы внесли большой вклад в развитие философии, потому что они древние греки”. Наверное, для вывода надо еще суждение “Древние греки внесли вклад в развитие философии”.
Ст: Да, но мы же знаем, что такими суждениями в разумном споре пользоваться нельзя. Сначала надо еще уточнить количество суждений, поскольку качество их нам ясно.
Сс: Нравильно. Тогда получается так:
Все древние греки внесли вклад в развитие философии.
Все спартанцы - древние греки.
Следовательно, все спартанцы внесли вклад в развитие философии. Ого, получилось отличное доказательство!
Ст: Отличное? Разве суждение “Все древние греки внесли вклад в развитие философии” истинное?
Сс: Да-а... Но мы так и скажем нашему Оппоненту: “Вы использовали в своем выводе ложную посылку. Поэтому Ваша аргументация никуда не годится”.
Ав: А не думаете ли Вы, что он Вам скажет, что Ваша реионструкция его рассуждения никуда не годится? Он скажет: “Я никогда не говорил, что все древние греки внесли вклад в развитие философии. Не приписывайте мне подобную чепуху. Я-то полагал совсем другое. Если действовать по Вашему образцу, то мое первоначальное рассуждение можно реконструировать следующим образом:
Некоторые древние греки внесли вклад в развитие философии.
Все спартанцы - древние греки.
Следовательно, некоторые спартанцы внесли вклад в развитие философии. Вот, что я имел в виду. Теперь вы, надеюсь, видите, что мое доказательство вполне удовлетворительное”. И что вы ему возразите?
Сс: Все равно здесь что-то неправильно.
Ав: Что же?
Ст: Трудно сказать. Но ясно, что что-то неправильно. Может быть посылки ложные?
Сс: Нет, с посылками все в порядке, “Некоторые древние греки внесли вклад в развитие философии” - истинно, вторая посылка: “Все спартанцы - древние греки” - тоже истинна. Наверное, придется с ним согласиться.
Ав: Может быть, вы и не знаете, но из истории известно, что спартанцы были воинстаенным народом, и им было не до философии. Поэтому и согласиться с ним тоже нельзя.
Ст: Как же это, и согласиться нельзя, и опровергнуть не можем?
Ав: Может быть, дело в том, что мы не умеем это опровергнуть, потому что чего-то не знаем?
Сс: И, конечно, узнаем это в ближайшем параграфе Вашего учебника?
Ав: Надеюсь. Чтобы опровергнуть мнение нашего Оппонента, надо знать, когда одни категорические суждения логически следуют из других, а когда - нет. Ответ на этот вопрос дает теория силлогизмов, или Силлогистииа.
Теорию умозаключений, использующих категорические суждения в смысле § 2 главы 6, мы начнем с определения и классификации этих умозаключений, которые помогут нам представить общую картину.
Силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором вывод соаершается на основе соотношения терминов в одном или более категорических суждениях.
Силлогизмы делятся на непосредственные и опосредованные.
Непосредственные силлогизмы - это силлогизмы, в которых вывод совершается из одной посылки.
Опосредованные силлобизмы - это силлогизмы, в которых вывод совершается из двух или более посылок.
Например, рассматриваемые в нашем диалоге умозаключения были опосредованными силлогизмами, поскольку в них было по две посылки.
Непосредственные умозаключения мы будем делить на обращение, превращение, противопоставление предикату и выводы по логическому квадрату.
Опосредованные умозаключения мы будем делить на простой категорический силлогизм, в котором вывод совершается ровно из двух посылок, и полисиллогизм, в котором вывод смвершается более, чем из двух посылок. Эту классификацию можно представить следующим образом.
Обра-щение
Рис. 1