
- •Глава 1
- •§ 1. Формальное мышление и логика
- •§ 2. Логика и рассуждения
- •§ 3. Логическая онтология
- •§ 4. Логическая культура
- •Глава 2
- •§ 1. Общая характерисрика понятия
- •Знак Смысл Значение
- •§ 2. Содержание и объем понятий
- •Объем понятия
- •§ 3. Обобщение и ограничение понятий
- •Род и вид
- •Часть и целое
- •Глава 3
- •§ 1. Виды понятий
- •II. Виды понятий, выделяемые по числу элементов объема.
- •III. Виды понятий, выделяемые по характеру элементов объема.
- •§ 2. Отношения между понятиями
- •Виды совместимости
- •Глава 4
- •§ 1. Определения и их виды
- •Виды определений
- •Родовидовые определения
- •Правила определения
- •Глава 5
- •§ 1. Операция деления, правила и ошибки
- •Структура деления
- •Некоторые особенности деления
- •Виды деления
- •§ 2. Правила деления и возможные ошибки.
- •2. Правило исключения.
- •3. Правило одного основания.
- •Комментарий к правилам деления
- •§ 3. Понятие о классификации
- •Виды классификаций
- •Глава 6
- •§ 1. Общая характеристика суждения
- •Виды суждений
- •Истинность и ложность суждений
- •Виды простых суждений
- •S (не) есть p.
- •§ 2. Категорические суждения
- •§ 3. Сложные суждения
- •4. «Если..., то...» — условное суждение, или импликация.
- •5. «... Тогда и только тогда, когда...» — эквивалентность — суждение эквивалентности.
- •§ 4 Запись категорических суждений и силлогизмов при помощи языка логики предикатов
- •Глава 7
- •§ 1. Отношения между простыми суждениями
- •§ 2. Отношения между сложными суждениями
- •Глава 8
- •§ 1. Общая характеристика
- •§ 2. Закон непротиворечия
- •§ 3. Закон тождества
- •§4. Закон исключенного третьего
- •§ 5. Закон достаточного основания
- •§ 6. О нарушениях законов логики
- •Глава 9.
- •§ 1. Понятие и структура умозаключения
- •§ 2. Классификация умозаключений
- •Глава 10
- •§ 1. Условно-категорические и чисто условные умозаключения
- •Обозначим
- •Кто такие X, y и z?
- •§ 2. Разделительно-категорические умозаключения
- •§ 3. Условно-разделительные умозаключения
- •§ 5. Непрямые умозаключения
- •Сведение к абсуpду
- •Рассуждение от противного
- •Рассуждение по случаям
- •Глава 13
- •§ 1. Понятие и виды силлогизмов
- •§ 2. Непосредственные силлогизмы
- •А |-I, e |-о
- •§ 3. Простой категорический силлогизм
- •Структура силлогизма
- •Аксиома силлогизма
- •Фигуры силлогизмов
- •Модусы силлогизмов
- •I фигура
- •II фигура
- •III фигура
- •Запись силлогизмов на языке логики предикатов
- •§ 4. Способы проверки правильности силлогизмов
- •§ 5. Энтимемы
- •Глава 12
- •§ 1. Общая характеристика индуктивных умозаключений
- •§ 2. Виды индуктивных умозаключений
- •Установлено, что
- •Математическая индукция
- •§ 3. Научная индукция, или методы обнаружения причинных связей
- •Метод единственного сходства
- •Метод единственного различия
- •Соединенный метод сходства и различия
- •Метод сопутствующих изменений
- •Метод остатков
- •Ошибки, встречающиеся при обнаружении причинных связей
- •§ 4. Умозаключения по аналогии
- •Структура умозаключений по аналогии
- •Виды умозаключений по аналогии
- •Условия состоятельности аналогий
- •Аналогия и моделирование
- •Глава 15.
- •§ 1. Доказательство
- •Понятие доказательства
- •Структура доказательства
- •Способы доказательства
- •§ 2. Опровержение
- •§3. Правила доказательства и возможные ошибки
- •Послесловие
- •Список источников
- •Указатель имен
Глава 4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ
§ 1. Определения и их виды
Ав: Надеюсь, вы пмупражнялись в установлении отношений между понятиями, и теперь, когда вам встречаются два каких-либо понятия, совместимых или несовместимых, у вас сразу же возникает картинка их соотношения.
Ст: А если не возникает?
Ав: Значит, вы усвоили (надеюсь) теоретический материал, но не приобрели культуры, у вас не сформировался навык работы с отношениями между понятиями. Но вы знаете, что делать в таком случае.
Ст: А что?
Ав: Упражнения. Решать как можно больше задач. Если вам мало тех, что я привожу в «Практикуме», берите задачники, которые упомянуты в списке литературы в конце учебника, и решайте задачи из них. А теперь давайте обсудим наши новые проблемы. Вам нравится спорить?
Ст: Очень. Даже больше, чем играть в футбол.
Сс: Футбол тоже вид спора, только в нем спорят ногами и только иногда головой. Но наш Автор, видимо, имеет в виду умственные споры.
Ав: Да, уж не ножные, конечно. Хотя я и сам в свободное от споров время с удовольствием занимаюсь спортом. Ладно, ближе к делу. Скажите мне, в чем состоит спор?
Сс: А том, что спорят!
Ав: Очень остроумно! Какая у вас здесь логическая ошибка, мы рассмотрим позже. Лучше я сам скажу. В споре обычно одна сторона доказывает, что некоторая мысль верна, а другая сторона пытается обосновать ошибочность этой мысли. Мысль, которую пытаются обосновать, обычно называют тезисом. Если вы посмотрите руководство по теории и практике спора, то увидите следующее положение: первое требование к спорящим — выяснить спорную мысль, выяснить тезис. А для этого надо ответить на вопрос: все ли слова и выражения тезиса вполне и очевидно нам понятны?
Ст: Что же, это разумно. А можно поконкретнее?
Ав: Можно. Допустим, спорят по поводу приватизации земли и тезисом является следующее выражение: «Приватизация земли необходима!» Если вы вступаете в этот спор, то сначала должны ответить на вопрос: что такое приватизация?
Сс: Это нетрудно. Приватизация земли — это передача земли в частные руки.
Ав: А все ли слова и выражения такого разъяснения вам понятны «вполне и очевидно»?
Ст: Мне — нет. Например, что ракое «в частные руки»? Что это за «руки»?
Ав: Да, здесь есть проблема. Но давайте сначала подумаем, что мы пытались сформулировать, когда хотели разъяснить смысл понятия «приватизация»?
Сс: Я знаю. Я пытался сформулировать определение этого понятия, только неудачно.
Ав: А откуда вы знаете, что неудачно?
Сс: Оно оказалось какое-то неясное, неточное.
Ав: Если в нашем распоряжении в нужный момент нет готового определения понятия, то откуда нам его взять?
Сс: Можно изобрести.
Ст: А можно посмотреть в учебник, справочник, словарь, энциклопедию и позаимствовать определение оттуда.
Ав: Правильно! Допустим, мы сформулировали или нашли определение. А как нам узнать, хорошее оно или нет, правильное или нет?
Сс: Да, это проблема.
Ст: Ну, если нашли в учебнике или энциклопедии, то наверное оно правильное.
Ав: А вы не замечали, что разные учебники, разные словари, а иногда разные издания одной и той же энциклопедии дают различные определения понятий?
Ст: Замечали.
Ав: Необходимо нам установить, какое из них является правильным и подходящим нам?
Сс: Конечно.
Ав: Следовательно, нам нужно проверить их по каким-то правилам, требованиям. А чтобы сделать это, придется с этими требованиями познакомиться, а заодно, видимо, более точно выяснить и то, что такое определение.
Мы подходим к рассмотрению одной из самых практически важных тем в элементарном курсе логики. Умение правильно, ясно и доступно формулировать определения выгодно отличает опытного оратора, автора научного трактата, преподавателя, переговорщика1 от неопытного. Изйожение темы начнем с определения понятия «определение».
Определение — логическая операция, раскрывающая основное содержание понятия путем перечисления входящих в него простых признаков.
Пример: Республика — форма правления, при которой все высшие органы государственной власти либо избираются всеобщим голосованием, либо формируются общенациональными представительными учреждениями.
Пример. Однажды Платон – великий древнегреческий философ, бывший основателем первой в истории Академии и тем самым первым академиком, на одном из занятий дал такое определение человека:
Человек — это животное двуногое и бесперое.
Что сделал Платон? Он перечислил признаки, которые по его мнению, позволяли отличить человека от всех остальных животных. Действительно, среди двуногих животных бесперым является только человек1. Из § 1 главы 4 нам известно, что первой задачей понятия является отличение объектов данного множества от всех остальных объектов. Определение Платона это требование выполняет. Однако, как мы помним, понятие выпмлняет и другую задачу: сообщить некоторую существенную информацию о предмете. Выполняет ли определение Платона эту задачу? Ответ очевиден: конечно, нет! Это объясняет, почему определение Платона кажется нам забавным. Комический эффект связан с тем, что в душе мы ожидаем от определений понятий решения обеих этих задач.
Любое определение должно решать следующие задачи:
1) отличать предметы, входящие в объем данного понятия, от всех остальных предметов;
2) указывать существенные признаки предмета.
Платоновское определение человека решает первую задачу, но явно, открыто, демонстративно не решает второй задачи. Это определение обманывает наши ожидания. Определение Платона показывает нам, что задачи, которые должно решать определение, живут в нашей душе.
Понятия выражаются в языке при помощи имен2, поэтому определение выполняет еще одну важную лингвистическую функцию – оно придает именам точные смысл и значение. В частности, определение некоторого понятия, связанного с именем, позволяет придать имени статус термина определенной области знания.
Термин – это имя, выражающее понятие, которому дано определение3.
Наличие терминологии – это отличительный признак научного языка, а также всех языков нуждающихся в однозначном понимании используемых слов и словосочетаний, например, языка права. Создаются словари терминов, изучаются зависимости между терминами (тезаурусы). Все это основывается на логической операции определения понятий.