Глава 2

Модели межотраслевого баланса

2.1.Схема межотраслевого баланса

2.2.Коэффициент полных материальных затрат

2.3.Продуктивная матрица

2.4.Динамическая модель межотраслевого баланса

2.5.Модель Неймана

2.1. Схема межотраслевого баланса

Модель межотраслевого баланса разрабатывается на основе рассмотренных в гл. 1 положений, предложенных В. Леонтьевым. В основу этой модели положена взаимосвязь материальных, трудовых и финансовых ресурсов, потребляемых отраслями народного хозяйства. Все схемы межотраслевого баланса построены по принципам, предложенным В. Леонтьевым [1, 4—11].

Одна из таких схем приведена в табл. 2.1. В этой схеме данные представлены в денежных единицах (рублях), в отличие от натурального межотраслевого баланса, рассмотренного в гл. 1. В основе схемы межотраслевого баланса производства, потребления и накопления общественного продукта лежит разделение совокупного продукта на промежуточный и конечный. Все народное хозяйство представлено в виде n чистых отраслей.

Чистая отрасль — это условная отрасль, которая объединяет все производство данного продукта независимо от ведомственного под- чинения предприятий. Каждая отрасль фигурирует в балансе как производящая и потребляющая. При анализе схемы межотраслевого баланса выделяются три квадранта баланса, обозначенные на схеме римскими цифрами. В квадранте I отражается структура потребления продуктов каждой конкретной отраслью, производимых другими отраслями. В квадранте II показана структура конечного использования произведенного продукта. В квадранте III приведена стоимостная структура валового внутреннего продукта (ВВП).

Квадрант I — это таблица межотраслевых материальных связей. Показатели, помещенные на пересечении строк и столбцов, являются величинами межотраслевых потоков продукции и в общем виде обозначаются xij , ãäå i — номер производящей отрасли, j — номер потребляющей отрасли. xij показывает, какое количество продукции, выпускаемой отраслью j , потребляется отраслью i . Эти данные размещаются в квадратной таблице размером n n .

Âстолбце «Конечное потребление» квадранта II отражаются виды конечного использования по сфере материального и нематериального производства.

По сфере материального производства отражаются следующие

виды конечного использования:

потребление конечных товаров и материальных услуг, куплен-

ных домашними хозяйствами за счет своих доходов;продукция личного подсобного хозяйства и другие натуральные

доходы домашних хозяйств;покупка государственными учреждениями и некоммерческими

организациями товаров и услуг для передачи домашним хозяйствам.

По сфере нематериального производства отражаются:

объем платных услуг, потребляемых домашними хозяйствами за

счет своих доходов;стоимость нерыночных услуг, оказываемых бюджетными орга-

низациями в сфере здравоохранения, образования, социального обеспечения, культуры, искусства.

Âстолбце «Валовое накопление» показано валовое накопление

âотраслях материального производства основного капитала и оборотных средств.

Âграфе «Сальдо экспорта-импорта» показана сумма всего экспорта со знаком «+» и всего импорта со знаком «–».

Âграфе «Итого» приведена сумма данных предыдущих трех столбцов.

Сумма всех значений квадранта II «Конечное использование»

n 3

yij является валовым внутренним продуктом. Здесь при расче-

i 1 j 1

те ВВП применяется метод конечного использования, который предусматривает суммирование расходов на конечное потребление, валовое накопление, чистый экспорт товаров и услуг.

В столбце «Валовой выпуск» приводится сумма продуктов xi , выпущенных отраслью i для промежуточного потребления, конечного потребления, валового накопления и сальдо экспорта-импорта.

i 1 j 1

является валовым внутренним продуктом. Здесь используется распределительный метод расчета ВВП, который включает амортизацию, заработную плату, косвенные налоги и прибыль. Для получения ВВП из суммы указанных показателей вычитают субсидии.

Статическая модель межотраслевого баланса в соответствии с табл. 2.1 выражается в виде двух систем уравнений.

Рассматривая схему межотраслевого баланса по строкам для каждой производящей области i , видим, что валовая продукция этой

n

отрасли xi равна сумме материальных затрат xij всех отраслей

j 1

j 1, 2, ..., n , потребляющих продукцию отрасли xi , а также конеч-

3

ной продукции данной области yij , идущей на конечное исполь-

j 1

зование. Таким образом,

Из столбцов схемы межотраслевого баланса следует потребление каждой областью j . Поскольку в межотраслевом балансе табл. 2.1

данные приведены в стоимостных единицах, то значения в столбцах можно складывать. Из схемы видно, что валовая продукция этой

n

отрасли x j равна сумме промежуточных материальных затрат xij ,

i 1

5

потребляемых ею, и валовой добавленной стоимостью vij , ò.å.

i 1

Просуммировав по всем отраслям уравнения (2.1) è (2.2), получим

x j xij vij.

j 1

Левые части уравнения равны друг другу, так как представляют собой весь валовой общественный продукт. Следовательно, должно соблюдаться соотношение

Это соотношение аналогично соотношению (1.10), полученному в гл. 1. Левая часть уравнения (2.3) является суммой квадранта II, а правая — суммой квадранта III. В целом это уравнение показывает, что в межотраслевом балансе соблюдается принцип единства стоимостных и физических взаимосвязей в рамках открытой системы межотраслевых связей.

Введем обозначения:

Величины aij называются коэффициентами прямых материаль-

ных затрат. Эта величина отличается от величины, представленной в формуле (1.1), размерностью и числовыми значениями для той же модели. Коэффициент прямых материальных затрат, представленный в формуле (2.4), является безразмерной величиной. Он показывает измеренные в рублях затраты продукции сектора i , используемое в качестве затрат сектором под номером j для производства

его продукции стоимостью 1 рубль. С учетом обозначений (2.4) системы уравнений (2.1) è (2.2) можно переписать в виде:

n

xi aij x j yi , (2.5) j 1

Если ввести матрицу прямых материальных затрат A , векторстолбец валовой продукции X и вектор-столбец продукции конеч- ного использования Y по формулам