- •Оглавление
- •Введение
- •Глава 1. Основные показатели макроэкономики
- •1.1. Общественное воспроизводство
- •1.2. Национальное богатство
- •1.3. Система национального счетоводства
- •1.4. Связь между основными показателями макроэкономики
- •1.5. Методы расчета ВВП
- •1.6. Личный и располагаемый доходы
- •1.7. Качество и уровень жизни
- •1.8. Конечное потребление
- •1.9. Коэффициент концентрации Джини
- •1.10. Отраслевая структура национальной экономики
- •1.11. Межотраслевой баланс
- •1.12. Статический межотраслевой баланс
- •1.13. Цены в статической системе межотраслевых связей
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 2. Модели межотраслевого баланса
- •2.1. Схема межотраслевого баланса
- •2.2. Коэффициенты полных материальных затрат
- •2.3. Продуктивная матрица
- •2.4. Динамическая модель межотраслевого баланса
- •2.5. Модель Неймана
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 3. Макроэкономические производственные функции
- •3.1. Понятие макроэкономической производственной функции
- •3.2. Свойства макроэкономической производственной функции
- •3.3. Мультипликативная макроэкономическая производственная функция
- •3.4. Построение производственной функции
- •3.5. Основные характеристики макроэкономической производственной функции
- •3.6. Изокванты и изоклинали
- •3.7. Эффективность и масштаб производства
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 4. Модели потребления
- •4.1. Кейнсианская модель потребления
- •4.2. Модель Фишера
- •4.3. Модель Модильяни
- •4.4. Модель Фридмена
- •4.5. Функция полезности
- •4.6. Линии безразличия
- •4.7. Оптимизация функции полезности
- •4.8. Задача потребительского выбора для произвольного числа товаров
- •4.9. Уравнение Слуцкого
- •4.10. Кривые «доход-потребление»
- •4.11. Кривые «цена-потребление»
- •4.12. Макроэкономические инвестиции
- •4.13. Характеристики инвестиций
- •4.14. Спрос на инвестиции
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 5. Теории экономического роста
- •5.1. Факторы экономического роста
- •5.2. Модель Харрода—Домара
- •5.3. Модель Солоу
- •5.4. «Золотое правило» накопления
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 6. Макроэкономическое равновесие на товарном рынке
- •6.1. Понятие макроэкономического равновесия
- •6.2. Классическая модель макроэкономического равновесия
- •6.3. Модель совокупного спроса
- •6.4. Модель совокупного предложения
- •6.6. Модель «кейнсианский крест»
- •6.7. Мультипликатор автономных расходов
- •6.8. Парадокс бережливости
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 7. Макроэкономическое равновесие на денежном рынке
- •7.1. Сущность и функции денег
- •7.2. Денежная масса
- •7.3. Модель инфляции
- •7.4. Теории спроса на деньги
- •7.4.1. Классическая теория спроса на деньги
- •7.4.3. Кейнсианская теория спроса на деньги
- •7.4.4. Монетаристская теория спроса на деньги
- •7.5. Предложение денег
- •7.6. Равновесие на рынке денег
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 8. Макроэкономическое равновесие на товарном и денежном рынках
- •8.1. Линия инвестиции-сбережения (IS)
- •8.2. Линия предпочтение ликвидности-деньги (LM)
- •8.3. Модель IS—LM
- •8.4. Динамика установления макроэкономического равновесия на совместном рынке
- •8.7. Ликвидная ловушка
- •8.8. Модель совокупного спроса
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 9. Экономические циклы
- •9.1. Понятие экономических циклов
- •9.2. Мировые циклы Кондратьева
- •9.3. Технологические уклады
- •9.4. Особенности циклического развития различных стран
- •9.5. Среднесрочные циклы
- •9.6. Теории экономических циклов
- •9.6.1. Модель Самуэльсона—Хикса
- •9.6.2. Модель Тевеса
- •9.6.3. Модель Гудвина
- •9.7. Практическое использование экономических циклов
- •9.7.1. Прогнозирование
- •9.7.2. Модель Ханса Виссема
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 10. Рынок труда
- •10.1. Понятие рынка труда и рабочей силы
- •10.2. Спрос на труд
- •10.3. Предложение труда
- •10.4. Равновесие на рынке труда и безработица
- •10.5. Безработица и ее характеристики
- •10.6. Модель Оукена
- •10.7. Инфляция и ее виды
- •10.8. Адаптивные и рациональные ожидания
- •10.9. Инфляция и безработица — кривая Филлипса
- •10.10. Антиинфляционная политика
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 11. Рынок ценных бумаг и его инструменты
- •11.1. Понятие рынка ценных бумаг
- •11.2. Анализ характеристик ценных бумаг
- •11.2.1. Технический анализ
- •11.2.2. Фундаментальный анализ
- •11.3. Риск и ограничение риска
- •11.3.1. Хеджирование
- •11.3.2. Мера риска
- •11.4. Индексы деловой активности
- •11.5. Основные характеристики акций
- •11.6. Основные характеристики облигаций
- •11.7. Государственные облигации
- •11.8. Дюрация и изгиб
- •11.9. Форвардные контракты
- •11.10. Паритет покупательной способности
- •11.11. ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ
- •11.12. Опционы
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 12. Портфель ценных бумаг
- •12.1. Характеристики портфеля ценных бумаг
- •12.2. Портфель из двух типов ценных бумаг
- •12.3. Оптимальный портфель
- •12.4. Определение состава оптимального портфеля
- •12.5. Определение состава оптимального портфеля в Excel
- •12.6. Оптимальный портфель с добавлением безрисковых ценных бумаг
- •12.7. Алгоритм построения оптимального портфеля ценных бумаг
- •12.8. Рыночный портфель
- •12.9. Эффективный рынок ценных бумаг
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •13.1. Фискальная политика государства
- •13.2. Налоговые органы Российской Федерации
- •13.3. Ответственность за налоговые правонарушения в Российской Федерации
- •13.4. Виды налогов
- •13.5. Суммарная выплата по основным налогам
- •13.7. Оптимизация налоговой ставки. Кривая Лаффера
- •13.8. Модель государственного бюджета
- •13.9. Доходы и расходы государственного бюджета
- •13.10. Бюджетный дефицит
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Ответы и решения
- •Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12
- •Глава 13
378 |
III. Фондовый рынок |
1,677668 –1,73817 –0,21452 0,275028 –13,0913 1,523652
–1,73817 1,964796 –0,10561 –0,12101 1,760176 –0,07041 X –0,21452 –0,10561 0,683168 –0,36304 5,280528 –0,21122
0,275028 –0,12101 –0,36304 0,209021 6,050605 –0,24202
–13,0913 1,760176 5,280528 6,050605 –88,0088 3,5203521,523652 –0,07041 –0,21122 –0,24202 3,520352 –0,14081
|
|
0 |
|
0,410891 |
|
|
|
0 |
|
|
0,079208 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0,237624 |
|
0 |
0,272277 . |
|||
|
0, 085 |
|
|
–3,9604 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0,158416 |
Таким образом, доля различных ценных бумаг в портфеле составит:
x0 0, 411 ; |
x1 0, 079; |
x2 0, 238; |
x3 0, 272. |
Следует обратить внимание на то, что риск портфеля, равный 0,3, меньше риска самой малорисковой ценной бумаги, риск которой равен 0,5. С другой стороны, доходность портфеля, равная 8,5% годовых, больше доходности самой малорисковой ценной бумаги, доходность которой равна 5% годовых.
12.8. Рыночный портфель
Рыночный портфель формируется из всех рисковых ценных бумаг, существующих на рынке, и определяется при равновесии на фондовом рынке. Равновесие на конкурентном рынке имеет место в том случае, если все его участники располагают одинаковой информацией и формируют на ее основе оптимальный портфель. При нали- чии равновесия предложение рисковых и безрисковых ценных бумаг равно спросу. При отсутствии равновесия вступает в действие закон конкурентного рынка, т.е. цена бумаг, спрос на которые превышает предложение, будет расти, и наоборот. При этом эффективности первых будут расти, а вторых падать. На основании информации об этом каждый инвестор скорректирует структуру рисковой части своего портфеля. В результате на рынке устанавливается равновесие. В этом случае распределение на рынке рисковых ценных бумаг по видам будет близко к распределению ценных бумаг в оптимальном портфеле. Задачу о доле капитала, вкладываемого в безрисковую и рисковую части портфеля, каждый инвестор решает сам. Эта доля зависит от склонности инвестора к риску.
12. Портфель ценных бумаг |
379 |
Если из рисковых ценных бумаг, существующих на рынке, построить оптимальный портфель по Марковцу для различных доходностей, то получим известный график в виде кривой линии, показанный на рис. 12.5.
ap |
|
|
M ( m, am) |
a0 |
|
0 |
p |
|
Ðèñ. 12.5. Доходность-риск рыночного портфеля |
При наличии в портфеле безрискового актива с доходностью a0
функция ap ( p ) является отрезком прямой, соединяющей точку с координатой a0 , лежащую на оси ординат, и точку касания Ì. Точка Ì является рыночным портфелем (market portfolio). Доходность рыночного портфеля в этой точке равна am , а стандартное отклонение — m . Пропорция инвестиций в каждую ценную бума-
гу рыночного портфеля равна доли этой бумаги в общей капитализации рынка.
Любой инвестор, формирующий оптимальный рыночный портфель, будет выбирать доходность и риск (стандартное отклонение) так, чтобы они лежали на отрезке прямой. При этом структура рисковой части оптимального портфеля (точка М на рис. 12.5) полностью определяется вероятностными характеристиками ценных бумаг и не зависит от склонности инвестора к риску.
Прямая линия, проходящая через точки a0 è М, называется
основной рыночной линией (Capital Market Line — CML). Тангенс угла
380 |
III. Фондовый рынок |
наклона этой прямой называется рыночной ценой риска и вычисляется по формуле
kam a0 ,
m
ãäå am — доходность рыночного портфеля.
Пример 12.6. Доходность безрискового актива равна 4% годовых, а доходность рыночного портфеля — 12% годовых. Дисперсия доходности рыночного портфеля равна 0,04.
Определить рыночную цену риска.
Р е ш е н и е. Стандартное отклонение рыночного портфеля
равно m |
0, 02 0, 2 , èëè 20%. |
|
|
||
Рыночная цена риска вычисляется по формуле |
|
||||
|
k |
am a0 |
0,12 0, 04 |
0, 4 . |
|
|
m |
||||
|
|
0, 2 |
|
|
Сформировать портфель из всех ценных бумаг рынка не представляется возможным. Поэтому при формировании рыночного портфеля используют те или другие индексы деловой активности. Ясно, что характеристики этих индексов всегда отличаются от характеристик рынка в целом. Тем не менее такое упрощение часто используется. В России можно использовать индекс Интерфакса (сводный), где совокупность компаний — 65 и начальное значение — 100, или индекс РТС (Российской торговой системы), где совокупность компаний — 24 и начальное значение — 100. При расчете этих индексов рыночная стоимость на момент оценки всех акций компаний, входящих в совокупность, делится на стоимость всех этих акций в базисный момент времени. Затем результат умножается на начальное значение. Поэтому в базисный момент индекс равен начальному значению. Значит, чем больше совокупность компаний, тем точнее индексы отображают изменение цены рыночного портфеля. В США в качестве такого индекса может быть использован индекс Standard & Poor's 500, где совокупность компаний — 500 и начальное значение — 10.
12.9. Эффективный рынок ценных бумаг
Рынок ценных бумаг является эффективным в том случае, если инвесторы располагают обширной и легкодоступной информацией и если вся эта информация уже отражена в ценах ценных бумаг. По-
12. Портфель ценных бумаг |
381 |
нятие эффективного рынка |
разработано на основании трудов |
М. Кендалла [1], который в начале 1950-х гг. установил, что изменения цен на акции от периода к периоду не зависят друг от друга. До этого предполагалось, что цены на акции имеют регулярные циклы. Исследования показали, что, например, коэффициент корреляции между изменением цен любого дня и следующего за ним дня составляет сотые доли. Это указывает на незначительную тенденцию, например, к дальнейшему повышению цен вслед за первоначальным повышением.
Независимое поведение цен следует ожидать только на конкурентном рынке.
В соответствии с гипотезой эффективности рынка невозможно составить точные прогнозы поведения цен на ближайшие дни. Высокая эффективность портфелей ценных бумаг одних менеджеров, занимающихся ежедневной куплей-продажей акций, по сравнению с другими объясняется в соответствии с этой гипотезой не их компетентностью, а чистой случайностью.
Заметим, однако, что за длительные периоды, составляющие десятки лет, наблюдается тенденция к росту цен акций. По данным [1], в США за период с 1926 по 1988 г. среднегодовая номинальная доходность по акциям составила 12,1% годовых, а эта же доходность за вычетом инфляции была равна 8,8% годовых.
Упражнения
Задача 12.1. Даны два типа ценных бумаг с характеристиками:
a 0,12; |
a |
2 |
0, 2; |
2 |
0, 6; |
2 |
0,9; |
|
0, 2 . |
1 |
|
|
1 |
|
2 |
|
12 |
|
Построить график зависимости ожидаемой доходности портфеля от риска.
Задача 12.2. Даны два типа ценных бумаг с характеристиками:
a 0,15; |
a |
2 |
0,3; |
2 |
0,8; |
2 |
1, 2; |
|
0,3 . |
1 |
|
|
1 |
|
2 |
|
12 |
|
Построить график зависимости ожидаемой доходности портфеля от риска.
Задача 12.3. Даны три типа ценных бумаг с характеристиками, приведенными в табл. 12.7. Уровни доходностей ценных бумаг не коррелированны.
|
|
|
Таблица 12.7 |
|
|
|
|
j |
1 |
2 |
3 |
a j |
0,09 |
0,16 |
0,22 |
2j |
0,5 |
0,8 |
1,4 |