142 I. Основные характеристики макроэкономики

ным ростом. На рис. 5.3 эта траектория помечена цифрой 1. В пределе при t траектория стремится к k 0 .

k*

ленный рост фондовооруженности. На рис. 5.12 эта траектория помечена цифрой 2. В пределе при t траектория стремится

êk 0 .

3.Если в начале процесса фондовооруженность превышает свое

стационарное значение, т.е. если выполняется условие k0 k 0 , òî

траектория фондовооруженности является убывающей. Это говорит о том, что общество проедает фонды.

5.4. «Золотое правило» накопления

Оптимальная норма накопления предложена Э. Фелпсом. Эту норму называют «золотым правилом» накопления. Она обеспечивает экономический рост с максимальным уровнем потребления.

На стационарной траектории функция удельного потребления имеет вид:

c0 1 y0 1 А k 0 .

Возведя левую и правую части полученного выше соотношения

Подставив последнее выражение в формулу для стационарной траектории функции удельного потребления, найдем

Эта функция от нормы накопления имеет максимум. Для оп-

ределения абсциссы этого максимума продифференцируем функцию удельного потребления по норме накопления и приравняем производную нулю. Решив полученное уравнение, найдем абсциссу экстремума:

В точке max имеет место максимум функции, так как ле-

вее этой точки производная положительна, т.е. функция возрастает, а правее — отрицательна, т.е. функция убывает. Таким образом, наибольшее потребление достигается при равенстве нормы накопления эластичности выпуска по фондам. Функция удельного потребления для стационарной траектории представлена на рис. 5.4.