- •Оглавление
- •Введение
- •Глава 1. Основные показатели макроэкономики
- •1.1. Общественное воспроизводство
- •1.2. Национальное богатство
- •1.3. Система национального счетоводства
- •1.4. Связь между основными показателями макроэкономики
- •1.5. Методы расчета ВВП
- •1.6. Личный и располагаемый доходы
- •1.7. Качество и уровень жизни
- •1.8. Конечное потребление
- •1.9. Коэффициент концентрации Джини
- •1.10. Отраслевая структура национальной экономики
- •1.11. Межотраслевой баланс
- •1.12. Статический межотраслевой баланс
- •1.13. Цены в статической системе межотраслевых связей
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 2. Модели межотраслевого баланса
- •2.1. Схема межотраслевого баланса
- •2.2. Коэффициенты полных материальных затрат
- •2.3. Продуктивная матрица
- •2.4. Динамическая модель межотраслевого баланса
- •2.5. Модель Неймана
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 3. Макроэкономические производственные функции
- •3.1. Понятие макроэкономической производственной функции
- •3.2. Свойства макроэкономической производственной функции
- •3.3. Мультипликативная макроэкономическая производственная функция
- •3.4. Построение производственной функции
- •3.5. Основные характеристики макроэкономической производственной функции
- •3.6. Изокванты и изоклинали
- •3.7. Эффективность и масштаб производства
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 4. Модели потребления
- •4.1. Кейнсианская модель потребления
- •4.2. Модель Фишера
- •4.3. Модель Модильяни
- •4.4. Модель Фридмена
- •4.5. Функция полезности
- •4.6. Линии безразличия
- •4.7. Оптимизация функции полезности
- •4.8. Задача потребительского выбора для произвольного числа товаров
- •4.9. Уравнение Слуцкого
- •4.10. Кривые «доход-потребление»
- •4.11. Кривые «цена-потребление»
- •4.12. Макроэкономические инвестиции
- •4.13. Характеристики инвестиций
- •4.14. Спрос на инвестиции
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 5. Теории экономического роста
- •5.1. Факторы экономического роста
- •5.2. Модель Харрода—Домара
- •5.3. Модель Солоу
- •5.4. «Золотое правило» накопления
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 6. Макроэкономическое равновесие на товарном рынке
- •6.1. Понятие макроэкономического равновесия
- •6.2. Классическая модель макроэкономического равновесия
- •6.3. Модель совокупного спроса
- •6.4. Модель совокупного предложения
- •6.6. Модель «кейнсианский крест»
- •6.7. Мультипликатор автономных расходов
- •6.8. Парадокс бережливости
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 7. Макроэкономическое равновесие на денежном рынке
- •7.1. Сущность и функции денег
- •7.2. Денежная масса
- •7.3. Модель инфляции
- •7.4. Теории спроса на деньги
- •7.4.1. Классическая теория спроса на деньги
- •7.4.3. Кейнсианская теория спроса на деньги
- •7.4.4. Монетаристская теория спроса на деньги
- •7.5. Предложение денег
- •7.6. Равновесие на рынке денег
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 8. Макроэкономическое равновесие на товарном и денежном рынках
- •8.1. Линия инвестиции-сбережения (IS)
- •8.2. Линия предпочтение ликвидности-деньги (LM)
- •8.3. Модель IS—LM
- •8.4. Динамика установления макроэкономического равновесия на совместном рынке
- •8.7. Ликвидная ловушка
- •8.8. Модель совокупного спроса
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 9. Экономические циклы
- •9.1. Понятие экономических циклов
- •9.2. Мировые циклы Кондратьева
- •9.3. Технологические уклады
- •9.4. Особенности циклического развития различных стран
- •9.5. Среднесрочные циклы
- •9.6. Теории экономических циклов
- •9.6.1. Модель Самуэльсона—Хикса
- •9.6.2. Модель Тевеса
- •9.6.3. Модель Гудвина
- •9.7. Практическое использование экономических циклов
- •9.7.1. Прогнозирование
- •9.7.2. Модель Ханса Виссема
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 10. Рынок труда
- •10.1. Понятие рынка труда и рабочей силы
- •10.2. Спрос на труд
- •10.3. Предложение труда
- •10.4. Равновесие на рынке труда и безработица
- •10.5. Безработица и ее характеристики
- •10.6. Модель Оукена
- •10.7. Инфляция и ее виды
- •10.8. Адаптивные и рациональные ожидания
- •10.9. Инфляция и безработица — кривая Филлипса
- •10.10. Антиинфляционная политика
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 11. Рынок ценных бумаг и его инструменты
- •11.1. Понятие рынка ценных бумаг
- •11.2. Анализ характеристик ценных бумаг
- •11.2.1. Технический анализ
- •11.2.2. Фундаментальный анализ
- •11.3. Риск и ограничение риска
- •11.3.1. Хеджирование
- •11.3.2. Мера риска
- •11.4. Индексы деловой активности
- •11.5. Основные характеристики акций
- •11.6. Основные характеристики облигаций
- •11.7. Государственные облигации
- •11.8. Дюрация и изгиб
- •11.9. Форвардные контракты
- •11.10. Паритет покупательной способности
- •11.11. ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ
- •11.12. Опционы
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 12. Портфель ценных бумаг
- •12.1. Характеристики портфеля ценных бумаг
- •12.2. Портфель из двух типов ценных бумаг
- •12.3. Оптимальный портфель
- •12.4. Определение состава оптимального портфеля
- •12.5. Определение состава оптимального портфеля в Excel
- •12.6. Оптимальный портфель с добавлением безрисковых ценных бумаг
- •12.7. Алгоритм построения оптимального портфеля ценных бумаг
- •12.8. Рыночный портфель
- •12.9. Эффективный рынок ценных бумаг
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •13.1. Фискальная политика государства
- •13.2. Налоговые органы Российской Федерации
- •13.3. Ответственность за налоговые правонарушения в Российской Федерации
- •13.4. Виды налогов
- •13.5. Суммарная выплата по основным налогам
- •13.7. Оптимизация налоговой ставки. Кривая Лаффера
- •13.8. Модель государственного бюджета
- •13.9. Доходы и расходы государственного бюджета
- •13.10. Бюджетный дефицит
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Ответы и решения
- •Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12
- •Глава 13
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I. Основные характеристики макроэкономики |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
1 3 60 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
P 1 BX 1 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 4 48 |
|
|
|
||||||||||
r |
|
1 |
|
|
1 |
|
|||||||||||||||
P |
1 |
АX |
1 |
|
|
0,8 4 |
60 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 25 |
|
1 |
3 |
|
48 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
20 25 2 20 |
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
3 25 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48 |
|
|
1 0, 2 |
|
||||
|
|
20 0,8 25 |
20 4 25 3 |
|
60 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
48 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Как и следовало ожидать, значения для нулевого и первого периодов совпали.
Луч Неймана, или магистраль, соответствующая максимальному сбалансированному росту, определяется соотношением
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
50 |
|
|
X t 1 |
|
X 0 1, 2t |
40 |
|
. ◄ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Упражнения
Задача 2.1. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы
3 2 А 1 4 .
Задача 2.2. Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат, матрица коэффициентов вложений, вектор валовой продукции в предыдущий период и вектор объемов чистого продукта конечного использования:
0,3 |
0,1 |
0, 4 |
0, |
06 |
0, 02 |
0, 08 |
|
|
|
|
775,5102 |
|
|
|
|
300 |
|
|||
|
0, 2 |
0, 5 |
0, 0 |
|
|
0, |
04 |
0,1 |
0, 0 |
|
; X |
t 1 |
|
510, 2041 |
|
; Y |
t |
|
200 |
|
А |
|
; В |
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||
|
0,3 |
0,1 |
0, 2 |
|
|
0, |
06 |
0, 02 |
0, 08 |
|
|
|
|
729, 5918 |
|
|
|
|
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти валовую продукцию отраслей, прирост валовой продукции каждой отрасли и поставки продукции фондообразующих отраслей i на инвестиционные цели отраслей j:
E A В X t Y t kX t 1 .
2. Модели межотраслевого баланса |
61 |
Задача |
2.3. Для модели Неймана с матрицами |
|
2 |
2 |
||||
A |
|
, |
||||||
|
|
|
|
|
|
4 112 81 |
||
1 |
2 |
и с начальными условиями Р |
0 |
216 162 |
, X |
0 |
100 |
|
B |
|
|
|
|
|
|||
3 |
4 |
|
|
|
|
|
125 |
|
найти максимальный темп сбалансированного роста производства и минимальную норму процента, а также луч Неймана.
Библиографический список
1.Данилов Н.Н. Курс математической экономики. М.: Высшая школа, 2006.
2.Кузнецов Б.Т. Математика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
3.Кузнецов Б.Т. Математические методы и модели исследования операций. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.
4.Колемаев В.А. Математическая экономика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.
5.Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики. М.: УРАО, 1998.
6.Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование. М.: Вузовский учебник; ВЗФЭИ, 2007.
7.Леонтьев В. Межотраслевая экономика. М.: Экономика, 1997.
8.Система национальных счетов / Под ред. Ю.Н. Иванова. М.: Финстатинформ, 1996.
9.Федосеев В.В., Эриашвили Н.Д. Экономико-математические методы и модели в маркетинге. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
10.Экономико-математические методы и модели / Под ред. А.В. Кузнецова. Минск: БГЭУ, 1999.
11.Экономическая теория / Под ред. В.И. Видяпина и др. М.: ИНФРА-М, 2000.