Tom_1_Obschestvennoe_zdorovye_Kucherenko

ния стандартизованных (условных) показателей взамен интенсивных (фактических).

Условием применения метода стандартизации считают необходимость сравнить, сопоставить интенсивные показатели, полученные для групп, отличных по составу (возрастному, половому, профессиональному, диагнозам, тяжести состояния и др.).

Сущность метода стандартизации состоит в устранении (элиминировании) возможного влияния фактора (признака), по которому сравниваемые группы отличаются друг от друга. В этих целях условно уравнивают состав исследуемых групп по этому признаку (например, по возрасту). Получаемые в результате ряда математических операций стандартизованные показатели свидетельствуют о том, какова была бы, например, летальность в больницах А и Б, если бы различие в возрастном составе больных было исключено.

Необходимо подчеркнуть, что стандартизованные показатели — гипотетические величины, в действительности они не существуют и поэтому истинных размеров признаков не отражают. Однако они позволяют «очистить» изучаемые признаки от влияния случайных, посторонних факторов. Таким образом, назначение метода стандартизации в том, чтобы установить, повлиял ли фактор неоднородности составов изучаемых групп на различия сравниваемых интенсивных показателей.

Существует 5 этапов расчета стандартизованных показателей.

•Этап 1 — расчет общих и специальных (частных) интенсивных показателей в каждой из сравниваемых совокупностей. Общие показатели вычисляют по совокупности в целом, а специальные — по признаку, в связи с которым проводят стандартизацию, т.е. по которому совокупности отличаются (по полу, возрасту, диагнозам и др.).

•Этап 2 — определение стандарта, т.е. одинакового состава для сравниваемых совокупностей по данному признаку. Чаще всего в качестве стандарта принимают сумму или полусумму составов изучаемых групп (совокупностей). Стандартом может стать также состав любой из сравниваемых групп или, наконец, состав по данному признаку какой-либо другой группы.

•Этап 3 — вычисление ожидаемых абсолютных величин признака (например, количества умерших, заболевших и др.) в расчете на стандарт на основе специальных интенсивных показателей, полученных на этапе 1, а также вычисление итоговых значений (суммирование) ожидаемых величин в сравниваемых совокупностях.

•Этап 4 — вычисление стандартизованных показателей по каждой из совокупностей.

•Этап 5 — сопоставление соотношений стандартизованных и интенсивных (фактических) показателей, формулировка вывода.

Пример методики расчета стандартизованных показателей. Существует информация о составе больных и исходах лечения в двух больницах (табл. 2-3).

Таблица 2-3. Состав больных и исходы лечения в больницах А и Б

Обращает на себя внимание значительное преобладание среди пациентов больницы А лиц молодого возраста (до 40 лет) и, наоборот, в больнице Б основной контингент — пожилые люди (60 лет и старше). Таким образом, явные различия в возрастном составе больных дают основания для применения метода стандартизации.

Выполняют расчет стандартизованных показателей по этапам. Этап 1. Определяют общие показатели летальности в больни-

цах А и Б. Больница А:

30 × 100 / 600 = 5%.

Больница Б:

50 × 100 / 500 = 10%.

Далее находят повозрастные показатели летальности в каждой из больниц. Например, в больнице А у больных в возрасте до 40 лет она составляет:

4 × 100 / 310 = 1,3%,

а в больнице Б:

1 × 100 / 90 = 1,1%.

Как видно из расчетов, повозрастные показатели летальности в больнице Б оказались несколько ниже, чем в больнице А, тогда как

общий показатель значительно выше. В условиях равных составов больных такого быть не может, поэтому следует перейти к этапу 2 стандартизации — определению стандарта.

Этап 2. Возьмем в качестве стандарта полусумму составов обеих больниц, например: (310+90)/2=200 и т.д. Полученный стандарт, т.е. одинаковое для больниц А и Б распределение больных по возрастным группам (200+210+140=550), отражает возрастные особенности обеих совокупностей и необходим для выполнения этапа 3 стандартизации.

Аналогично проводят расчеты в других возрастных группах (табл. 2-4).

Таблица 2-4. Этапы расчета стандартизованных показателей летальности в больницах А и Б

Этап 3. Исходя из фактических повозрастных показателей летальности в больницах А и Б (см. этап 1), вычисляют ожидаемое количество умерших в каждой из возрастных групп стандарта (табл. 2-5).

После того как найдены все ожидаемые количества умерших во всех возрастных группах стандарта, необходимо получить сумму этих чисел по каждой из больниц отдельно (2,6+15,7+22,4=40,7 и 2,2+15,1+21,9=39,2). Таким образом, если бы в изучаемых больницах был одинаковый состав больных по возрастным группам, то из 550 больных больнице А умерло бы 40,7, а в больнице Б — 39,2. Не следует смущаться видом этих дробных чисел, поскольку речь идет о гипотетических, условных величинах.

Этап 4. Находят стандартизованный показатель летальности. В больнице А он составляет:

40,7 × 100 / 550 = 7,4%;

а в больнице Б:

39,2 × 100 / 550 = 7,1%.

Этап 5. Заключительный и самый ответственный, когда обсуждают полученные результаты. Соотношение интенсивных и стандартизованных показателей для удобства их сопоставления целесообразно представить в виде таблицы (табл. 2-6).

Таблица 2-6. Летальность в больницах А и Б (на 100 выбывших)

Пример формулирования выводов.

1.Уровень летальности в больнице Б значительно выше (в 2 раза!), чем в больнице А.

2.Однако если бы возрастной состав больных изучаемых больниц был одинаков, то летальность в больнице Б была бы даже несколько ниже, чем в больнице А. Это позволяет судить о том, что качество лечебной работы больницы Б по меньшей мере не уступает таковому больницы А.

3.Таким образом, резкие различия в интенсивных (фактических) показателях летальности в изучаемых больницах обусловлены выра-

женным влиянием неоднородности возрастных составов больных: преобладание в больнице А пациентов в возрасте до 40 лет (с относительно низкой летальностью) приводит к занижению общего уровня летальности, а преобладание в больнице Б пожилого контингента (с высокой летальностью) завышает общий показатель летальности в этой больнице.

Следует еще раз отметить, что стандартизованные показатели, будучи условными, не дают представления о действительных размерах признака. Именно поэтому их используют только в целях сравнения совокупностей в условиях, когда исключают влияние неоднородного состава этих совокупностей на величину полученных показателей. При этом удается оценить уже не поверхностные, а глубинные связи в признаке, т.е. закономерности, которые ему присущи (например, летальность не сама по себе, а как сравнительный критерий для оценки качества работы различных стационаров).

Было бы ошибкой думать, что после применения метода стандартизации соотношение стандартизованных показателей всегда противоположно таковому исходных интенсивных величин (как это было в приведенном примере). Конечно, такое изменение соотношений свиде-

связей между факторными и результативными признаками статистической совокупности (причинно-следственной связи) или определение зависимости одновременных изменений нескольких признаков этой совокупности от какой-либо третьей величины (общей их причины).

Сэтой целью применяют методы:

–стандартизации;

–оценки достоверности разности результатов исследования;

–корреляции;

–определения критерия соответствия (χ2) — хи-квадрата. Метод стандартизации применяют для обнаружения влияния

фактора неоднородности составов совокупностей по какому-либо признаку на различия сравниваемых интенсивных показателей. С этой целью составы совокупностей по данному признаку уравнивают, что в дальнейшем позволяет рассчитать стандартизованные показатели.

Метод оценки достоверности разности результатов исследования

применяют в тех случаях, когда необходимо определить, случайны или достоверны (существенны), т.е. обусловлены какой-то причиной, различия между двумя средними величинами или относительными показателями.

Обязательным условием для применения данного способа считают репрезентативность выборочных совокупностей, а также наличие причинно-следственной связи между сравниваемыми величинами (показателями) и факторами, влияющими на них.

Метод корреляции применяют в целях изучения особенностей причинно-следственной связи, определения ее размеров и направления, а также оценки достоверности.

Различают два вида количественных связей между признаками, характеризующими какие-либо процессы: функциональную и корреляционную связь.

Под функциональной связью понимают такой вид связи между двумя признаками, когда каждому значению одного из них соответствует строго определенный показатель другого (площадь круга зависит от его радиуса, длина окружности зависит от величины радиуса и т.д.). Функциональная связь характерна для физико-математических процессов.

В медико-социальных исследованиях, а также в клинической медицине и биологии зависимости между признаками носят характер корреляционной связи.

При корреляционной связи значению каждой величины одного признака может соответствовать несколько показателей другого, взаимосвязанного с ним признака. Например, связь между ростом и массой тела человека. При этом у группы лиц с одинаковым ростом могут отмечать различные колебания массы тела, но они варьируют в определенных размерах — вокруг своей средней величины.

Следует отметить, что корреляционная связь выражается только в массе наблюдений, т.е. в совокупности.

Используя метод корреляции, важно помнить о возможности измерения связи между различными признаками только лишь в качественно однородной совокупности. Нельзя, например, сопоставлять рост и массу тела людей разного пола и возраста.

Корреляционная связь может быть представлена в виде таблицы, графика и коэффициента корреляции (рис. 2-8; табл. 2-9).

Частота желудочно&кишечных заболеваний 25

20

15

10

5

Частота раннего прикорма и искусственного вскармливания (на 1000 детей)

Рис. 2-8. Зависимость частоты встречаемости желудочно-кишечных заболеваний у детей в возрасте до 1 года от частоты применения раннего прикорма и искусственного вскармливания

82 Часть I. Общественное здоровье и здравоохранение

Таблица 2-9. Зависимость частоты встречаемости желудочно-кишечных заболеваний у детей в возрасте до 1 года от частоты применения раннего прикорма и искусственного вскармливания (на 1000 детей)

Однако таблицы и графики дают только лишь представление о наличии и направлении связи. А измерить и оценить статистическую достоверность этой связи возможно только с помощью специального коэффициента корреляции и его средней ошибки. Коэффициент корреляции широко используют в деятельности врача любой специальности. Например, при оценке физического развития детей и подростков, для определения зависимости между конкретными условиями труда и состоянием здоровья. С помощью данного коэффициента можно определить зависимость частоты случаев заболеваний у работающих от их возраста и стажа, а также установить, в какой из изучаемых групп эта зависимость выражена сильнее.

Коэффициент корреляции — величина, которая одним количеством дает представление о направлении и силе связи между признаками (явлениями).

По направлению связь может быть прямой и обратной. При прямой связи с увеличением значений одного признака возрастает среднее значение другого. Например, с увеличением роста у детей отмечают повышение их массы тела. У лиц, страдающих заболеваниями сердечно-сосудистой системы, отмечают увеличение частоты сердечных сокращений при физической нагрузке. Коэффициент корреляции, характеризующий прямую связь, обозначают знаком «+». При обратной связи другая закономерность: с увеличением одного признака уменьшается среднее значение другого. Например, с увеличением охвата прививками детского населения снижается уровень заболеваемости управляемыми инфекция-

ми. Коэффициент корреляции, характеризующий обратную связь, обозначают знаком «–».

По силе связи величина коэффициента корреляции колеблется от единицы (полная связь) до нуля (отсутствие связи).

При этом сильную связь отмечают при величине коэффициента корреляции от 0,7 до 0,999; среднюю связь — при его значениях

впределах от 0,3 до 0,699; слабую связь — если показатель находится

впределах от 0 до 0,299.

Существуют два основных способа вычисления коэффициента корреляции: метод квадратов (Пирсона) и ранговый метод (Спирмена). Выбор каждого из них определяют целью, характером и объемом исследования, использованием современных программных средств.

Необходимо помнить, что измерение связи с помощью коэффициента корреляции возможно только в качественно однородных совокупностях (например, измерение связи между ростом и массой тела в совокупностях, однородных по полу и возрасту).

Расчет коэффициента корреляции по методу квадратов (Пирсона) применяют в случаях, когда:

–требуется точное установление силы связи между признаками;

–признаки имеют только количественное выражение.

Методика вычисления коэффициента корреляции по методу квадратов:

–строят вариационные ряды для каждого из сопоставляемых признаков, обозначив первый и второй ряд чисел соответственно x и y;

–определяют для каждого вариационного ряда средние значения (x1 и x2);

–находят отклонения (dx и dy) каждого числового показателя от среднего значения своего вариационного ряда;

–полученные отклонения перемножают (dx×dy) и вычисляют сумму [Σ(dx×dy)];

–каждое отклонение возводят в квадрат и суммируют по каждому ряду (Σdx2 и Σdy2);

–подставляют полученные значения в формулу расчета коэффициента корреляции:

∑ (dx × dy)

rxy = .

√(∑ d2x ×∑ d2y)