Пример 10

Область решений. Оценить уровень риска можно с помощью показателя кооффициента вариации. Коэффициент вариации позволяет определить уровень риска, если показатели среднего ожидаемого дохода от осуществления финансовых операций различаются между собой. Расчет коэффициента вариации осуществляется по следующей формуле:

, (18)

CV– коэффициент вариации;

где ²- среднеквадратическое (стандартное) отклонение;

R– среднее ожидаемое значение дохода по рассматриваемой финансовой операции.

Задача.Необходимо рассчитать коэффициент вариации по трем инвестиционным проектам при различных значениях среднеквадратического (стандартного) отклонения и среднего ожидаемого значения дохода по ним. Исходные данные и результаты расчета приведены в табл. 3.

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение и средний ожидаемый доход по трем инвестиционным проектам «А», «Б» и «В»

Таблица 6

Варианты проектов	Среднеквадратическое (стандартное) отклонение	Средний ожидаемый доход по проекту
Проект «А»	150	450
Проект «Б»	221	450
Проект «В»	318	600

Решение. Рассчитаем кооффициент вариации по формуле 18 и сведем все данные в таблицу 4

Таблица 7

Расчет коэффициента вариации по трем инвестиционным проектам

Варианты проектов	Среднеквадратическое (стандартное) отклонение	Средний ожидаемый доход по проекту, R	Коэффициент вариации, СV
Проект «А»	150	450	0,33
Проект «Б»	221	450	0,49
Проект «В»	318	600	0,53

Результаты расчета показывают, что наименьшее значение коэффициента вариации – по проекту «А», а наибольшее – по проекту «В». Таким образом, хотя ожидаемый доход по проекту «В» на 33% выше, чем по проекту «А» , уровень риска по нему, определяемый коэффициентом вариации, выше на 61%.

Следовательно, при сравнении уровней рисков по отдельным инвестиционным проектам предпочтение при прочих равных условиях следует отдавать тому из них, по которому значение коэффициентов вариации самое низкое (что свидетельствует о наилучшем соотношении доходности и риска).

Пример 11

Область решений.Бета-коэффициент (или бета) позволяет оценить индивидуальный или портфельный систематический финансовый риск по отношению к уровню риска финансового рынка в целом. Этот показатель используется обычно для оценки рисков инвестирования в отдельные ценные бумаги. Расчет Бета-коэффициента осуществляется по формуле:

, (19)

где - бета-коэффициент;

К – степень корреляции между уровнем доходности по индивидуальному виду ценных бумаг (или по их портфелю) и средним уровнем доходности данной группы фондовых инструментов по рынку в целом;

_и– среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности по индивидуальному виду ценных бумаг (или по их портфелю в целом);

_р– среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности по фондовому рынку в целом.

Уровень финансового риска отдельных ценных бумаг определяется на основе следующих значений бета-коэффициентов:

 = 1 – средний уровень;

 > 1 – высокий уровень;

Задача. Определить уровень риска на основе бета-коэффициентов, исходя из данных табл. 4.

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение и средний ожидаемый доход по трем инвестиционным проектам «А», «Б»

Таблица 8

Варианты проектов	степень корреляции между уровнем доходности по индивидуальному виду ценных бумаг (или по их портфелю) и средним уровнем доходности данной группы фондовых инструментов по рынку в целом	среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности по индивидуальному виду ценных бумаг (или по их портфелю в целом);	среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности по фондовому рынку в целом.
Проект «А»	0,85	0,43	0,60
Проект «Б»	0,90	0,53	0,60

Решение. Подставляем данные табл.4 в формулу 19. Получаем бета-коэффициент по проекту «А»: 0, 85* 0,43/ 0,60=0,60; бета-коэффициент по проекту «Б»: 0, 90* 0,53/ 0,60=0,79.Вывод: проект «Б» более рискованен.