Пример 4

Область решений. При расчете настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам используется следующая формула:

, (7)

где P_c– первоначальная сумма вклада;

S– будущая стоимость вклада при его наращении, обусловленная условиями инвестирования;

i– используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью;

n– количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Соответственно сумма дисконта (D_c­) в этом случае определяется по формуле:

D_c = S – P_c, (8)

Задача.Необходимо определить настоящую стоимость денежных средств и сумму дисконта по сложным процентам за год при следующих условиях: будущая стоимость денежных средств определена в размере 1000 усл. ден. ед.; используемая для дисконтирования ставка сложного процента составляет 20% в квартал;

Решение. Подставляя эти значения в формулы получим:

Настоящая стоимость денежных средств определяется по формуле 7

.

= 1000 / (1 + 0,2)⁴= 482 усл. ден. ед.

Сумма дисконта лпределяется по формуле 8

D_c = S – P_c.

D_c= 1000 – 482 = 518 усл. ден. ед.

Пример 5

Область решений.Методический инструментарий прогнозирования годового темпа и индекса инфляции основывается на ожидаемых среднемесячных ее темпах. Такая информация содержится в публикуемых прогнозах экономического и социального развития страны на предстоящий период. Результаты прогнозирования служат основой последующего фактора инфляции финансовой деятельности предприятия.

При прогнозировании годового темпа инфляции используется следующая формула:

ТИ_г= (1 + ТИ_м)¹²– 1, (9)

где ТИ_г­– прогнозируемый годовой темп инфляции, выраженный десятичной дробью;

ТИ_м– ожидаемый среднемесячный темп инфляции в предстоящем периоде, выраженный десятичной дробью.

По указанной формуле может быть рассчитан не только прогнозируемый годовой темп инфляции, но и значение этого показателя на конец любого месяца предстоящего года.

Задача.Необходимо определить годовой темп инфляции, если в соответствии с прогнозом экономического и социального развития страны (или собственными прогнозными расчетами) ожидаемый среднемесячный темп инфляции определен в размере 3%.

Решение

прогнозируемый годовой темп инфляции определяется по формуле 9 .

Он составит

ТИ_г= (1 + 0,003)¹²– 1 = 1,4258 – 1 = 0,4258 или 42,58%.

Пример 6.

Область решений.При прогнозировании годового индекса инфляции используются следующие формулы:

ИИ_г= 1 + ТИ_г (10)

или ИИ_г= (1 + ТИ_м)¹², (11)

где ИИ_г– прогнозируемый годовой индекс инфляции, выраженный десятичной дробью;

ТИ_г– прогнозируемый годовой темп инфляции, выраженный десятичной дробью (рассчитанный по ранее приведенной формуле);

ТИ_м– ожидаемый среднемесячный темп инфляции, выраженный десятичной дробью.

Задача.Необходимо определить годовой темп инфляции, если в соответствии с прогнозом экономического и социального развития страны (или собственными прогнозными расчетами) ожидаемый среднемесячный темп инфляции определен в размере 3%. Определить прогнозируемый годовой индекс инфляции.

Решение. Прогнозируемый годовой индекс инфляции определяется по формулам 10 или 11.

ИИ_г= 1 + 0,4258 = 1,4258 (или 142,6%);

или

ИИ_г= (1 + 0,03)¹²= 1,4258 (142,6%).