Пример 7

Область решений.Методический инструментарий формирования реальной процентной ставки с учетом фактора инфляции основывается на прогнозируемом номинальном ее уровне на финансовом рынке (результаты такого прогноза отражены обычно в ценах фьючерсных и опционных контрактов, заключаемых на фондовой бирже) и результатах прогноза годовых темпов инфляции. в основе расчета реальной процентной ставки с учетом фактора инфляции лежит Модель Фишера, которая имеет следующий вид:

,(12)

где I_p– реальная процентная ставка (фактическая или прогнозируемая в определенном периоде), выраженная десятичной дробью;

I– номинальная процентная ставка (фактическая или прогнозируемая в определенном периоде), выраженная десятичной дробью;

ТИ – темп инфляции (фактический или прогнозируемый в определенном периоде), выраженный десятичной дробью.

Задача.Необходимо рассчитать реальную годовую процентную ставку на предстоящий год с учетом следующих данных: номинальная годовая процентная ставка по опционным и фьючерсным операциям на фондовой бирже на предстоящий год сложилась в размере 19%; прогнозируемый годовой темп инфляций составляет 7%.

Решение.Подставляя исходные данные в Модель Фишера (формула 12) получим:

реальную годовую процентную ставку. Она прогнозируется в размере:

(0,19 – 0,07) / (1 + 0,07) = 0,112

или 11,2 %.

Пример 8.

Область решений.Методический инструментарий оценки стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции позволяет осуществлять расчеты как будущей, так и настоящей их стоимости с соответствующей «инфляционной составляющей». В основе осуществления этих расчетов лежит формируемая реальная процентная ставка.

При оценке будущей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции используется следующая формула (представляющая собой модификацию рассмотренной ранее Модели Фишера):

S_н = P  [(1 + l_p)  (1 + ТИ)]ⁿ, (13)

где S_н– номинальная будущая стоимость вклада (денежных средств), учитывающая фактор инфляции;

Р – первоначальная сумма вклада;

l_p– реальная процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

ТИ – прогнозируемый темп инфляции, выраженный десятичной дробью;

n– количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Задача.Определить номинальную будущую стоимость вклада с учетом фактора инфляции при следующих условиях: первоначальная сумма вклада составляет 1000 усл. ден. ед.; реальная годовая процентная ставка, используемая для наращения стоимости вклада, составляет –20%; прогнозируемый годовой темп инфляции составляет 12%; общий период размещения вклада составляет 3 года при начислении процента один раз в год.

Решение. Подставляя исходные показатели в формулу 13, получим номинальную будущую стоимость вклада.

S_н = 1000[(1 + 0,20)(1 + 0,12)]³= 2428 усл. ден. ед.

Пример 9.

Область решений.К числу основных расчетных показателей оценки финансового риска относится уровень финансового риска. Он определяется по формуле :

УР = ВР РП, (14)

где УР – уровень соответствующего финансового риска;

ВР – вероятность возникновения данного финансового риска;

РП – размер возможных финансовых потерь при реализации данного проекта.

Размер возможных финансовых потерь выражается обычно абсолютной суммой, а вероятность возникновения финансового риска – одним из коэффициентов измерения этой вероятности.

Можно оценить степень риска по диапазону колебаний потерь или доходоа. Степень колеблемости изучаемого показателя (в данном случае – возможных финансовых потерь при реализации данного проекта или финансовой операции) по отношению к его средней величине тем больше, чем выше риски. Чем больше диапазон колебания, тем выше риски.

Степень колеблемости изучаемого показателя (в данном случае – возможных финансовых потерь при реализации данного проекта или финансовой операции) по отношению к его средней величине измеряется дисперсией. Расчет дисперсии осуществляется по следующей формуле:

, (15)

где – дисперсия;

R_i– конкретное значение возможных вариантов ожидаемого дохода по рассматриваемой финансовой операции;

–среднее ожидаемое значение дохода по рассматриваемой финансовой операции;

P_i– возможная частота (вероятность) получения отдельных вариантов ожидаемого дохода по финансовой операции;

n– число наблюдений.

Одним из наиболее распространенных показателей при оценке уровня индивидуального финансового риска является среднеквадратическое (стандартное) отклонение. Он рассчитывается по следующей формуле:

, (16)

где ²- среднеквадратическое (стандартное) отклонение;

R_i– конкретное значение возможных вариантов ожидаемого дохода по рассматриваемой финансовой операции;

R– среднее ожидаемое значение дохода по рассматриваемой финансовой операции;

P_i– возможная частота (вероятность) получения отдельных вариантов ожидаемого дохода по финансовой операции;

n– число наблюдений.

Задача.На рассмотрение представлено два альтернативных инвестиционный проекта (проект «А» и проект «Б») с вероятностью ожидаемых доходов, представленной в табл. 1.:.

Таблица 4