- •И.Б. Шмигирилова
- •Раздел1. Общая методика
- •Структура теории и методики обучения математике
- •Цели, задачи и функции обучения
- •Общие цели обучения математике
- •Функции обучения математике
- •Задачи обучения математике
- •Составные части содержания обучения и их характеристики Составные части процесса обучения
- •Классификация методов обучения
- •Формы обучения
- •Средства обучения
- •Подготовка урока с использованием средств обучения
- •К контроль и оценка знаний
- •Урок - основная форма обучения
- •Конечный результат урока (кру)
- •Состав комбинированного урока и содержание его этапов
- •Типология уроков
- •Требования к современному уроку
- •Психологические требования
- •Виды анализа урока
- •Самоанализ урока
- •Программа оценки эффективности урока
- •Планирование урока. Пример конспекта урока 1.
- •Пример конспекта урока 2.
- •Математические понятия. Методика работы над определением.
- •Пример правильной классификации
- •Виды определений
- •Методика работы над определением.
- •Технологическая цепочка формирования математических понятий
- •Составление родословной понятия
- •Теорема. Виды теорем. Методика работы над теоремой
- •Классификация методов доказательства по пути обоснования тезиса
- •Классификация методов доказательства по математическому аппарату, используемому при доказательстве
- •Организация работы над теоремой
- •Технологическая цепочка изучения теоремы
- •Задачи в обучении математике Различные определения понятий «задача» и «проблема»
- •Учебная и познавательная задачи
- •Процесс решения задачи
- •Решение задач с позиции деятельностного подхода
- •Процесс решения задачи
- •Как решать задачу
- •Сравнение задач на нахождение и задач на доказательство
- •Различные классификации задач
- •Функции задач в обучении математике
- •Раздел 2. Частная методика
- •Технологическая цепочка изучения числовых множеств.
- •Специальные приемы решения задач по теме
- •Методические особенности изучения линии тождественных преобразований выражений
- •Технологическая цепочка формирования обобщенных приемов тождественных преобразований выражений
- •Учебные цели изучения линии тождественных преобразований
- •Специальные приемы решения задач по теме
- •Методические особенности изучения линии уравнений и неравенств
- •Распределение линии уравнений и неравенств по классам
- •Учебные цели изучения линии уравнений и неравенств
- •Технологическая цепочка обучения решению уравнений
- •Вопрос о равносильности уравнений
- •Специальные приемы решения задач по теме
- •Методические особенности изучения функциональной линии
- •Распределение функциональной линии по классам
- •Учебные цели изучения функциональной линии
- •Технологическая цепочка изучения свойств функций
- •Методические особенности вероятностно-статистической линии в средней щколе
- •Распределение вероятностно-статистической линии классам
- •Учебные цели изучения вероятностно-статистической линии
- •Геометрическая линия школьного курса математики Цели и задачи изучения геометрической линии школьного курса математики
- •Функции школьного курса геометрии Требования к геометрической подготовке учащихся средней школы
- •Литература
- •Оглавление
- •Раздел1. Общая методика……………………………..4
- •Раздел 2. Частная методика………………………….91
Планирование урока. Пример конспекта урока 1.
Тема: ..................................................................................... | ||||||
Цели: Образовательные: ...................................... Воспитательные: ..... .... ...................... ................. Развивающие: ... .................... ........ ... ..... .......... | ||||||
Количество часов: ......... Категория класса ........................ Учебные пособия, литература: .... .................... ..... ........ | ||||||
Этап урока |
Кол-во времени |
Содержание урока |
Методика проведения |
Средства обучения |
Характеристика задачного материала |
Межпредмет-ные связи |
… |
… |
…………….. |
….. |
…… |
……. |
…. |
Пример конспекта урока 2.
Тема: ..................................................................................... | ||
Цели: Образовательные: ...................................... Воспитательные: ..... .... ...................... ................. Развивающие: ... .................... ........ ... ..... .......... | ||
Основное содержание учебного материала. Структура урока. Записи на доске и в тетради |
Ход урока | |
|
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
УРОВНЕВЫЙ АНАЛИЗ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ
Математические понятия. Методика работы над определением.
Понятие - форма мышления, в которой отражены существенные (отличительные) свойства объектов изучения. Понятие считается правильным, если оно верно отражает реально существующие объекты.
Содержание понятия - это множество всех существенных признаков данного понятия.
Объем понятия - множество объектов, к которым применимо данное понятие.
Существенные (характеристические) свойства - это такие свойства, каждое из которых необходимо, а все вместе достаточны для характеристики объектов, принадлежащих понятию.
Понятие |
Содержание |
Объем |
Паралле-логамм |
диагонали в точке пересечения делятся пополам и др. |
Множество четырехугольников: 1) собственно параллелограммы; 2) ромбы; 3) прямоугольники; 4) квадраты.
|
Классификацией называется последовательное, многоступенчатое разбиение множества на два класса с помощью некоторого свойства.
Правильная классификация понятий предполагает соблюдение следующих условий:
- классификация проводится по определенному признаку, остающемуся неизменным в процессе классификации;
- понятия, получающиеся в результате классификации, - взаимно независимые, т. е. ни одно из них не должно входить в объем другого класса.
- сумма объемов понятий, получающихся при классификации, равняется объему исходного понятия;
- в процессе классификации переходят к ближайшему в данном родовом понятии виду.
Пример правильной классификации