- •И.Б. Шмигирилова
- •Раздел1. Общая методика
- •Структура теории и методики обучения математике
- •Цели, задачи и функции обучения
- •Общие цели обучения математике
- •Функции обучения математике
- •Задачи обучения математике
- •Составные части содержания обучения и их характеристики Составные части процесса обучения
- •Классификация методов обучения
- •Формы обучения
- •Средства обучения
- •Подготовка урока с использованием средств обучения
- •К контроль и оценка знаний
- •Урок - основная форма обучения
- •Конечный результат урока (кру)
- •Состав комбинированного урока и содержание его этапов
- •Типология уроков
- •Требования к современному уроку
- •Психологические требования
- •Виды анализа урока
- •Самоанализ урока
- •Программа оценки эффективности урока
- •Планирование урока. Пример конспекта урока 1.
- •Пример конспекта урока 2.
- •Математические понятия. Методика работы над определением.
- •Пример правильной классификации
- •Виды определений
- •Методика работы над определением.
- •Технологическая цепочка формирования математических понятий
- •Составление родословной понятия
- •Теорема. Виды теорем. Методика работы над теоремой
- •Классификация методов доказательства по пути обоснования тезиса
- •Классификация методов доказательства по математическому аппарату, используемому при доказательстве
- •Организация работы над теоремой
- •Технологическая цепочка изучения теоремы
- •Задачи в обучении математике Различные определения понятий «задача» и «проблема»
- •Учебная и познавательная задачи
- •Процесс решения задачи
- •Решение задач с позиции деятельностного подхода
- •Процесс решения задачи
- •Как решать задачу
- •Сравнение задач на нахождение и задач на доказательство
- •Различные классификации задач
- •Функции задач в обучении математике
- •Раздел 2. Частная методика
- •Технологическая цепочка изучения числовых множеств.
- •Специальные приемы решения задач по теме
- •Методические особенности изучения линии тождественных преобразований выражений
- •Технологическая цепочка формирования обобщенных приемов тождественных преобразований выражений
- •Учебные цели изучения линии тождественных преобразований
- •Специальные приемы решения задач по теме
- •Методические особенности изучения линии уравнений и неравенств
- •Распределение линии уравнений и неравенств по классам
- •Учебные цели изучения линии уравнений и неравенств
- •Технологическая цепочка обучения решению уравнений
- •Вопрос о равносильности уравнений
- •Специальные приемы решения задач по теме
- •Методические особенности изучения функциональной линии
- •Распределение функциональной линии по классам
- •Учебные цели изучения функциональной линии
- •Технологическая цепочка изучения свойств функций
- •Методические особенности вероятностно-статистической линии в средней щколе
- •Распределение вероятностно-статистической линии классам
- •Учебные цели изучения вероятностно-статистической линии
- •Геометрическая линия школьного курса математики Цели и задачи изучения геометрической линии школьного курса математики
- •Функции школьного курса геометрии Требования к геометрической подготовке учащихся средней школы
- •Литература
- •Оглавление
- •Раздел1. Общая методика……………………………..4
- •Раздел 2. Частная методика………………………….91
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
Северо-Казахстанский государственный университет им. М. Козыбаева
И.Б. Шмигирилова
ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ПОНЯТИЯХ, СХЕМАХ И ТАБЛИЦАХ
Учебно-методическое пособие
Петропавловск
2007
ББК 74.262.21
УДК 372.016:51(075.8)
Ш 73
Издается по решению «Учебно-методического Совета Северо-Казахстанского государственного университета им. М. Козыбаева» (протокол № от )
Рецензенты: зав. кафедрой ТМНДО СКГУ, к.п.н. Кучер Т. П.,
ст. преподаватель Сев. Каз. обл. ИПК и ППК Касенова А.Е.
Шмигирилова И.Б.
Ш 73 Теория и методика обучения математике в понятиях, схемах и таблицах: учебно-методическое пособие. Петропавловск, 2007 г.- 161 с.
В настоящем пособии в краткой и наглядной форме рассмотрены основные вопросы теории и методики обучения математике. Содержание и структура пособия соответствует требованиям стандарта образования.
Предлагаемое пособие предназначено для студентов педагогических специальностей вузов для подготовки к практическим и лабораторным занятия. Пособие может быть использовано в рамках СРС и СРСП студентами дневной, заочной и дистанционной форм обучения. Кроме того, пособие будет безусловно полезно при подготовке к экзамену.
УДК 372.016:51(075.8)
ББК 74.262.21
Ш 73
ãШмигирилова И.Б.
ãСКГУ, 2007
ПРЕДИСЛОВИЕ
В пособии нашли свое отражение современное изложение основных вопросов теории и методики обучения математике. Предлагаемое пособие содержит не только материал по общей методике математики, но и освещает основные вопросы по частной методике. Методика преподавания конкретных разделов курса математики средней школы раскрывается по содержательно-методическим линиям, что позволяет выстроить единый подход к изложению материала.
Пособие написано с учетом программы по дисциплине «Теория и методика обучения математики» и программы по математике для средней школы, адресовано студентам математических специальностей и специальностей с соответствующей специализацией.
При разработке содержания пособия автор исходила из следующих положений:
1. В пособии должны быть изложены основные вопросы, без знания которых не возможна методическая подготовка учителя математики.
2. Изложение по структуре должно отличаться от соответствующего лекционного курса, так как, с одной стороны, менее детализировано, с другой стороны, более информативно.
3. Многие вопросы рассматриваются в пособии в расчете на то, чтобы представить основную структуру изучаемого раздела. Поэтому пособие должно содержать достаточный список литературы, которая может быть полезна студентам при самостоятельной работе для изучения отдельных вопросов более углубленно и творчески.
В пособии выражены основные принципы подходов к изучению дисциплины, содержится информация, изложенная автором в обобщенном и систематизированном виде. Пособие включает сведения, являющиеся результатом осмысления и анализа большого количества литературы по психологии, педагогике, общей и частной методике обучения математике, которые были систематизированы и обобщены на основе накопленного опыта преподавания данной дисциплины в вузе и курса математики в средней школе.
Включенные в пособие схемы и таблицы позволяют достичь как ситуативного, так и долгосрочного эффекта в запоминании и осмыслении учебного материала.