Задачи в обучении математике Различные определения понятий «задача» и «проблема»

Автор

Формулировки понятий «задачи» и «проблема»

1

2

Педагогическая энциклопедия, т.2 – М.: Советская энциклопедия, 1965.

Задача характеризуется наличием у учащихся определенной цели, стремлением получить ответ на тот или иной вопрос, достичь желаемого результата с учетом имеющихся условий и требований.

Психологический словарь/ под. ред. В.В. Давыдова. – М.: Педагогика, 1983.

Задача (проблема) – цель деятельности данная в определенных условиях и требующая для своего достижения использование адекватных этим условиям средств. Процесс решения – поиск и применение этих средств.

В. Оконь

Проблема не есть то же самое, что и задача.

… Проблемный характер для данного индивида имеют лишь такие задачи, в которых содержится определенная практическая или теоретическая трудность, требующая исследовательской активности приводящей к решению.

О.К. Тихомиров,

Задача выступает как объект, как предмет мыслительной работы человека. Как правило, это не отдельный предмет, а целая предметная ситуация.

Задачу характеризуют также соотношения между условиями и требованиями.

1

2

С.Л. Рубинштейн

Задача… заключает в себя цель для мыслительной деятельности индивида, соотнесенную с условиями, которыми она задана.

Г.Д. Бухарова

Под задачей будем подразумевать объект мыслительной деятельности, в котором в дидактическом единстве представлены составные элементы (предмет, условие, требование) и получение некоторого познавательного результата возможно при раскрытии отношения между известными и неизвестными элементами задачи.

Г.А. Балл

Термин «задача» употребляется для обозначения объектов относящихся к трем различным категориям:

1. к категории цели действия субъекта, требования, поставленного перед субъектом;

2. к категории ситуации, включающей наряду с целью условия в которых она должна быть достигнута;

3) к категории словесной формули-ровки этой ситуации.

Л.Л. Гурова

Задача – объект мыслительной деятельности, содержащий требования некоторого практического преобразования или ответа на теоретический вопрос посредством поиска условий, позволяющих раскрыть связи (отношения) между известными и неизвестными ее элементами.

1

2

М. Ю. Колягин

Задача – совокупность компонентов ACRB:

- начальное состояние (А) характеризует условие конкретной задачи;

- конечное состояние (В) характеризует частный результат решения задачи;

- решение задачи (R) характеризует способ преобразования условия для получения, требуемого результата;

- базис решения (С) характеризует объем теоретических или практических знаний, необходимых для решения задачи.

В.И.Крупич

Задача – замкнутая система S = A, C, R, D, B:

А – условие задачи, то есть данные и отношения между ними;

В – требование задачи, то есть искомые и отношения между ними;

R – основные отношения между данными и искомыми;

D – способ, определяющий процесс решения задачи, то есть способ действия по преобразованию условия задачи для нахождения искомого;

С – базис решения задачи, то есть теоретические основы, необходимые для обоснования решения.

М.Н. Скаткин

В основе всякой задачи лежит противоречие между тем, что есть и тем, чего человек хочет добиться. Это противоречие и движет мысль вперед.

1

2

А.М. Матюшкин

Задача – способ знакового предъявления задания одним человеком другому (или самому себе), включающий указания на цель и условия его достижения. В интеллектуальной задаче цель действия составляет искомое, выраженное вопросом. Решение интеллектуальной задачи составляет процесс преобразование условий, направленных на достижение искомого.

Задача проблемная требует для достижения искомого обнаружения таких новых отношений, которые не даны в условиях задачи, или таких способов преобразования заданных условий, которые не известны учащемуся. При решении такой задачи у учащегося возникает потребность в неизвестных новых знаниях или способах действия.

Г.И. Саранцев

Задача – многоаспектное явление обучения, занимающее большое место в учебном процессе и выступающее способом организации и управления учебно-познавательной деятельности учащихся, носителем действий адекватных содержанию обучения математике, средством целенаправленного формирования знаний, умений и навыков, одной из форм методов обучения, средством связи теории с практикой.

1

2

Д. Пойа

…задача предполагает необходимость сознательного поиска соответ-ствующего средства для достижения ясно видимой, но непосредственно недоступной цели.

А.Н. Леонтьев

Задача есть цель, данная в определенных условиях (в конкретной ситуации).

Л.Ф. Спирин

Задача – это результат осознания субъектом действий, цели действий, условий действий и проблемы решения задачи.

Л.М. Фридман

Задача определяется как модель проблемной ситуации, выраженной с помощью знаков некоторого естественного или искусственного языка.

А.Ф. Эсаулов

Задача – это более или менее определенные системы информа-ционных процессов, несогласованное или даже противоречивое отношение между которыми вызывает потребность в их преобразовании.

Л.М. Лоповок

Математической задачей называют требование осуществить некоторую математическую деятельность в указанных условиях.

Проблемная задача характерна тем, что алгоритм ее решения до начала решения неизвестен, трудно даже установить, достаточно ли наших знаний для выполнения задания. Главная задача - открыть способ решения и убедиться в его пригодности.