Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Шмигирилова И.Б. Теория и методика обучения математике в понятиях, схемах и таблицах.doc
Скачиваний:
318
Добавлен:
20.03.2016
Размер:
1.21 Mб
Скачать

Различные классификации задач

Основания для классификации

Типы задач

1

2

По характеру объектов

1) практические;

2) математические, (физические,…., межпредметные).

По характеру требований

1) задачи на нахождение искомых (вычисление);

2) задачи на преобразование;

3) задачи на доказательство;

4) задачи на построение;

5) задачи на объяснение.

По отношении к теории

1) стандартные;

2) нестандартные.

По особенностям условия

1) правильные задачи;

2) задачи с противоречивыми данными;

3) задачи с лишними данными;

4) задачи с недостающими данными.

По ведущим функциям в обучении

1) задачи с дидактическими функциями;

2) задачи с познавательными функциями;

3) задачи с развивающими функциями.

По отношении к теории

1) стандартные;

2) нестандартные.

По отношению к учебно-познавательной деятельности

1) задачи, стимулирующие учебно-познавательную деятельность;

2) задачи, организующие учебно-познавательную деятельность;

3) задачи, в процессе решения которых осуществляется контроль и самоконтроль эффективности учебно-познавательной деятельности

1

2

По ведущей деятельности

1) репродуктивные задачи – задачи на простое воспроизведение изученного;

2) алгоритмические задачи - решаются по алгоритму, заданному в виде формулы, правила и т.д.;

3) трансформированные задачи – решаются на основе известных формул в новых ситуациях;

4) творческо-поисковые задачи – решаются на основе творческого сочетания мыслительных операций.

По форме выражения условия задачи и ответа к ней

1) словесное описание – графическое изображение;

2) графическое изображение – словесное описание;

3) аналитическое задание – словесное описание;

4) словесное описание – аналитическое задание;

5) графическое изображение – аналитическое задание;

6) аналитическое задание – графическое изображение;

7) словесное описание – словесное описание;

8) графическое изображение  графическое изображение;

9) аналитическое задание – аналитическое задание.

По степени проблемности и творчества

1) алгоритмические;

2) полуалгоритмические;

3) эвристические;

4) проблемные задачи;

5) исследовательские задачи;

6) творческие задачи.

Функции задач в обучении математике

Классификация учебно-творческих задач в связи их использованием для развития творческих способностей личности В.А. Андреева, [9

Признак, основание для классификации

Типы учебно-творческих задач

Виды учебно-творческих задач

Развиваемые компоненты творческих способностей личности

1

2

3

4

Проблемность

задачи с явно выраженным противоречием

задачи-проблемы;

задачи-парадоксы;

задачи-антимонии

выделение противоречия, способность формулировать проблему, диалектичность мышления

Полнота исходной информации

задачи с некорректно представленной информацией

задачи с недостающей исходной информацией;

задачи с избыточной информацией;

задачи с противоречивой информацией;

задачи, в которых практически отсутствует исходная информация, а есть только цель деятельности

способность находить нужную информацию и переносить ее, применять в условиях задачи

1

2

3

4

Прогнозирование

задачи на прогнозирование

на прогрессивные экстраполяции;

на регрессивные

экстраполяции;

на непосредственное выдвижение гипотезы

способность генерировать идеи,

выдвигать гипотезы

Оптимизация

задачи на оптимизацию

задачи на выбор оптимального решения;

задачи на оптимизацию процесса, функционирования объекта;

задачи на оптимизацию затрат, средств деятельности

гибкость, рационализм мышления

Усмотрение противоречия, формулировка задачи

задачи на обнаружение противоречия и формулировку проблемы

задачи скрытого вопроса;

задачи на конструирование задачных ситуаций; задачи на обнаружение мнимых противоречий;

задачи на формулировку проблемы

способность видения проблем и противоречий

1

2

3

4

Рецензирование

задачи на рецензирование

задачи на обнаружение ошибок;

задачи на проверку результата;

задачи на оценку процесса и результата

критичность мышления, способность к оценочным суждениям

Разработка алгоритмичес-ких и эвристических предписаний

задачи на разработку алгоритмов и эвристических предписаний

задачи на разработку алгоритма;

задачи на выявление эффективных эвристик;

задачи на разработку эвристических предписаний, правил

способность к обобщению и свертыванию мыслительных операций, способность к рефлексии мышления

Переформулировка задачи

задачи на коррекцию поставленной задачи

задачи на уточнение цели;

задачи на уточнение условий;

задачи на уточнение требований и ограничений

способность формулировать и переформули-ровать задачи

Инверсия

задачи – «обороты» противоположные некоторой данной

задачи на поиск способа решения, который противоположен наиболее очевидному;

задачи, требующие рассмотрения от конца к началу

способность преодолеть инерцию мышления, способность к широкому переносу знаний и умений

1

2

3

4

Применение принципов и методов научного познания

Исследователь-ские задачи, задачи на применение методов научного познания

экспериментальные задачи;

задачи на моделирование;

задачи графические;

задачи на формализацию;

применение математических методов;

задачи на применение принципа систематичности, дополнительности, историзма и т.д.

способность к широкому переносу принципов, методов научного познания в новые ситуации

Процедуры управления

задачи на управление

задачи на выработку целей, стратегий деятельности;

задачи на планирование деятельности;

задачи на организацию деятельности;

задачи на нормирование времени деятельности; задачи на оценку результатов деятельности

способность к самоуправле-

нию в учебно-творческой деятельности

1

2

3

4

Изобретение

задачи на изобретение

задачи на изобрете-ние новых конструк-ций;

задачи на изобрете-ние новых способов деятельности;

задачи на изобретение новых веществ

способность к изобретатель-ской деятельности

Доминирование соответству-ющих логических процедур деятельности

задачи логические

задачи на описание явлений, процессов;

задачи на определение понятий;

задачи на объяснение;

задачи на доказательство;

задачи на установление причинно-следственных связей

интеллектуаль-ные логические способности

Доминирование соответствующих процессов общения в решении творческих задач

Коммуника-тивно-творческие

задачи на распределение обязанностей в процессе коллективной творческой деятельности;

задачи на поиск средств взаимопомощи и сотрудничества;

задачи на поиск средств взаимоконтроля

Коммунмка-тивно-творческие способности

1

2

3

4

Конструирование

Конструкторские задачи

задачи на поиск нового конструкторского решения:

а) на расчленение объекта;

б) на синтез нескольких объектов; в) на замещение одного из элементов другим;

г) использование аналога в конструировании нового объекта;

д) опора на новое физическое, химическое явление;

е) опора на новую физическую, химическую, технологическую идею, закономерность в решении «старой» конструкторской задачи

способности к

конструирова-нию