- •И.Б. Шмигирилова
- •Раздел1. Общая методика
- •Структура теории и методики обучения математике
- •Цели, задачи и функции обучения
- •Общие цели обучения математике
- •Функции обучения математике
- •Задачи обучения математике
- •Составные части содержания обучения и их характеристики Составные части процесса обучения
- •Классификация методов обучения
- •Формы обучения
- •Средства обучения
- •Подготовка урока с использованием средств обучения
- •К контроль и оценка знаний
- •Урок - основная форма обучения
- •Конечный результат урока (кру)
- •Состав комбинированного урока и содержание его этапов
- •Типология уроков
- •Требования к современному уроку
- •Психологические требования
- •Виды анализа урока
- •Самоанализ урока
- •Программа оценки эффективности урока
- •Планирование урока. Пример конспекта урока 1.
- •Пример конспекта урока 2.
- •Математические понятия. Методика работы над определением.
- •Пример правильной классификации
- •Виды определений
- •Методика работы над определением.
- •Технологическая цепочка формирования математических понятий
- •Составление родословной понятия
- •Теорема. Виды теорем. Методика работы над теоремой
- •Классификация методов доказательства по пути обоснования тезиса
- •Классификация методов доказательства по математическому аппарату, используемому при доказательстве
- •Организация работы над теоремой
- •Технологическая цепочка изучения теоремы
- •Задачи в обучении математике Различные определения понятий «задача» и «проблема»
- •Учебная и познавательная задачи
- •Процесс решения задачи
- •Решение задач с позиции деятельностного подхода
- •Процесс решения задачи
- •Как решать задачу
- •Сравнение задач на нахождение и задач на доказательство
- •Различные классификации задач
- •Функции задач в обучении математике
- •Раздел 2. Частная методика
- •Технологическая цепочка изучения числовых множеств.
- •Специальные приемы решения задач по теме
- •Методические особенности изучения линии тождественных преобразований выражений
- •Технологическая цепочка формирования обобщенных приемов тождественных преобразований выражений
- •Учебные цели изучения линии тождественных преобразований
- •Специальные приемы решения задач по теме
- •Методические особенности изучения линии уравнений и неравенств
- •Распределение линии уравнений и неравенств по классам
- •Учебные цели изучения линии уравнений и неравенств
- •Технологическая цепочка обучения решению уравнений
- •Вопрос о равносильности уравнений
- •Специальные приемы решения задач по теме
- •Методические особенности изучения функциональной линии
- •Распределение функциональной линии по классам
- •Учебные цели изучения функциональной линии
- •Технологическая цепочка изучения свойств функций
- •Методические особенности вероятностно-статистической линии в средней щколе
- •Распределение вероятностно-статистической линии классам
- •Учебные цели изучения вероятностно-статистической линии
- •Геометрическая линия школьного курса математики Цели и задачи изучения геометрической линии школьного курса математики
- •Функции школьного курса геометрии Требования к геометрической подготовке учащихся средней школы
- •Литература
- •Оглавление
- •Раздел1. Общая методика……………………………..4
- •Раздел 2. Частная методика………………………….91
Раздел 2. Частная методика
Основные содержательно-методические линии школьного курса математики
Числа, числовые множества, вычисления.
Тождественные преобразования выражений.
Уравнения, неравенства и их системы.
Функции и графики.
Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Геометрическая линия.
Методические особенности изучения числовых множеств и действий над числами
Общая цель изучения: формирование у учащихся знаний о числах и действиях с ними, вычислительных умений и их использования для решения практических задач, вычислительной и алгоритмической культуры.
Этапы расширения понятия числа
5 класс – расширение понятия числа с помощью введения десятичных дробей;
6 класс - введение отрицательных целых, а затем и отрицательных дробных чисел;
8 класс - множество рациональных чисел расширяется до множества действительных чисел, для чего впервые
формируется представление о рациональном числе, после изучения темы «Квадратные корни»;
9 класс с углубленным изучением математики – вводится понятие комплексного числа
Учебные цели числовой линии.
|
Категории целей
|
Примеры обобщенных типов целей | ||
|
I уровень |
II уровень |
III уровень | |
|
Знание |
Термины, способы записи и чтения чисел и действий над ними, частные приемы вычислений. |
Определение всех видов чисел и формулировки их свойств, связи между ними, спо-собы записи чи-сел, обобщенные приемы вычисле-ний, приемы кон-троля вычисле-ний. |
Схема развития понятия числа, свойства числовых множеств, обоснова-ние свойств и правил действий, искус-ственные приемы вычислений, приемы их переноса и при-кидки результата. |
|
Понимание |
Ученик воспро-изводит терми-ны, формулиро-вки правил действий и свойств чисел, алгоритмы и частные приемы выполнения действий, приво-дит примеры для иллюстрации свойств и пра-вил. |
Ученик интерпре-тирует свойства, правила и алго-ритмы действий, используя буквы, схемы и таблицы, приводит контр-примеры, подво-дит под понятия, различает опреде-ления и свойства чисел, выделяет ситуации приме-нимости приемов вычислений. |
Ученик преобразует словесный и число-вой материал в буквенные выраже-ния и обратно, ис-пользуя обобщенные связи между числами и приемами вычис-лений, выводит следствия, выделяет идеи и методы рас-суждений, перестра-ивает известные и находит новые прие-мы решения задач. |
|
Умения и навыки |
Умения записы-вать и читать числа и число-вые выражения, решать простей-шие задачи по алгоритмам и частным прие-мам, по образцу и с помощью учителя.
|
Умения решать задачи, самостоя-тельно исползуя алгоритмы, прие-мы вычислений, приемы прикидки и контроля, со-ставлять числовые и буквенные вы-ражения по усло-вию задач. |
Умения решать нестандартные за-дачи, самостоятельно выбирать и исполь-зовать обобщенные приемы и средства рациональных вычи-лений и их контроля, решать задачи на доказательство, самостоятельно составлять задачи по заданному числово-му и буквенному выражению. |