А.Г. Галкин - Надежность и диагностика систем

1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

распределений и процессов изменений прочности или определяющих параметров объектов, а также параметров нагрузок или допустимых значений параметров. Параметрический подход более точен, чем непараметрический, однако расчет при параметрическом подходе сложнее. Например, параметрический подход может быть использован при расчете вероятности отказа (обрыва) контактных проводов по износу. В этом случае степень износа контактного провода можно принять в качестве параметра, определяющего прочность. Допустимое значение износа, при котором провод обрывается, будет границей поля допуска.

При непараметрическом подходе используют информацию только о моментах отказов технических объектов. Понятно, что ограничение информации о состоянии объектов приводит к снижению точности расчетов. В настоящее время для значительной части устройств электроснабжения изза недостатка знаний о закономерностях изменения их параметров расчет надежности может быть выполнен только таким способом.

Принято выделять три уровня исследований надежности.

Первый уровень - объект рассматривается как черный ящик, характеристика состояний которого - отказ и исправное. Для получения показателей надежности такого объекта всякий раз испытания необходимо проводить заново. Оценки показателей надежности при таком способе их определения наиболее достоверны, т. к. получены при испытании именно этого объекта. Если бы такой уровень исследований применялся при определении показателей надежности тяговой подстанции это потребовало бы больших затрат времени и материальных средств. Практически такой подход означал бы, что подстанцию нужно включить и в рабочем режиме продержать достаточно долго, чтобы проявились все закономерности отказов. В то же время полученные показатели надежности нельзя было бы распространить на другие подстанции из-за имеющихся различий в конструкции, сроках службы, параметрах нагрузок и т. д. Понятно, что такой подход применим только к недорогим и несложным объектам, не имеющим различий в конструкции и условиях функционирования.

Второй уровень - объект рассматривается как система, состоящая из отдельных элементов. Состояние каждого элемента может быть отказ или исправное. Надежность всего объекта (системы) рассчитывается на основании надежности отдельных элементов. Преимущества такого подхода заключаются в возможности расчета надежности нового объекта без проведения его испытаний. Например, вновь спроектировано и изготовлено устройство релейной защиты. Элементная база такого устройства содержит перечень типовых элементов (микросхем, транзисторов, диодов и т. д.). Показатели надежности таких элементов известны из справочной литературы. На основе известных показателей надежности всех элементов рассчитывается надежность устройства релейной защиты. При внесении в

11

1.1.2. Подходы к расчетам надежности

схему устройства каких - либо изменений расчет можно повторить и получить уточненные показатели надежности.

Третий уровень - у каждого элемента, входящего в объект, рассматриваются процессы изменений параметров, и на их основе находятся закономерности изменения параметров всего объекта. А уже по этим закономерностям рассчитываются показатели надежности объекта. Такой подход позволяет получить более точные оценки показателей надежности, так как он учитывает закономерности изменения параметров и нагрузок. Расчеты получаются достаточно сложными и требуют большой объем исходной информации об объекте. В настоящее время такой подход используется в расчетах надежности авиакосмической техники; для устройств электроснабжения транспорта он мало разработан.

Различают также два вида расчета надежности - структурный и функциональный. Структурный расчет надежности не учитывает степень влияния отказа на работоспособность объекта. Любой отказ объекта одинаково влияет на показатели надежности. Такой расчет проще, однако не отражает влияния надежности на потребительские качества объекта и на процесс коммерческой эксплуатации. Например, обрыв струны в цепной подвеске и падение опоры с подвеской одинаково квалифицируются как отказ контактной сети. Понятно, что если в первом случае возможен пропуск локомотивов с опущенным токоприемником, то во втором случае движение вообще невозможно.

Расчет функциональной надежности предполагает расчет надежности выполнения заданных функций объекта. Такой расчет наиболее полно показывает влияние надежности на потребительские качества объекта и учитывает не только полные, но и множество частичных отказов. Например, система электроснабжения должна обеспечивать уровень напряжения на шинах в пределах 2700 - 3850 В. Но из-за отказа системы регулирования напряжение колеблется в зависимости от нагрузки в пределах 2500 - 4000 В. Это приведет к ухудшению условий движения локомотивов, однако движение не прекратится. Система электроснабжения в этом случае будет выполнять свои функции с понижением показателей качества функционирования.

1.1.3. Этапы формирования надежности объекта

Существует понятие жизненного цикла технического объекта, который включает в себя следующие этапы:

12

1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1) маркетинг;

I2) проектирование и разработка технических требований, разработка продукции;

3)материально - техническое снабжение;

4)подготовка и разработка производственных процессов;

5)производство;

II 6) контроль, проведение испытаний;

7)упаковка и хранение;

8)реализация и распределение;

9)монтаж;

III 10) эксплуатация, техническое обслуживание;

11)утилизация после использования.

Всоответствии с ними различают три этапа формирования надежности объекта: проектирование, изготовление (монтаж) и эксплуатация. По данным Консультативной группы по вопросам надежности радиоэлектронной аппаратуры (AGREE) стоимость неустраненной ошибки, которая на этапе исследований составляет 1 $, увеличивается на этапе проектирования до 10 $, изготовления 100 $ и эксплуатации 1000 $.

Неглубокая проработка технического задания является одной из причин возникновения ошибок конструкторов. Допущенные на стадии проектирования принципиальные просчеты не могут быть компенсированы на стадии производства.

Например, в одном из тоннелей электрифицированной дороги расчет подвески контактных проводов был выполнен неверно. Это привело к тому,

что при температуре воздуха + 30 С, при проходе поезда с предельным габаритом груза 5300 мм возникла дуга и пожар. Поезд остановился в тоннеле, сгорело семь платформ с дорогостоящим грузом. За три месяца до аварии по участку проходил вагон-лаборатория, температура воздуха была

– 30 С, высота подвеса контактных проводов составляла 5700 мм. Структура проектируемого объекта должна иметь возможно меньше

последовательно (по надежности) соединенных элементов и возможно больше параллельных соединений. Надежность системы всегда будет меньше надежности наименее надежного элемента, включенного последовательно.

При проектировании необходимо учитывать процессы изготовления и монтажа. Обязательно уделять внимание контроле- и ремонтопригодности объектов. Например, при разработке железобетонных опор контактной сети мало внимания уделялось их контролепригодности. В результате, когда

13

1.1.3. Этапы формирования надежности объекта

проявились процессы коррозии арматуры и потребовалась диагностика, возникли серьезные проблемы. Аппаратура диагностики разрабатывалась после установки большого числа опор, имеющих низкую контролепригодность. Это потребовало усложнения аппаратуры и методов измерения, а также снизило достоверность контроля. В частности, для подключения электродов аппаратуры диагностики к арматуре опоры необходимо долбить защитный слой бетона. В новых конструкциях опор этот недостаток исправлен, сделан специальный отвод от арматуры для подключения к приборам диагностики. Но и здесь имеется пример плохой проработки вопросов контролепригодности. Опоры просто "приспособили" к уже имеющейся аппаратуре, которая, в свою очередь, разрабатывалась для "неприспособленных" опор. Правильней проблему контролепригодности было бы решать в комплексе. Вначале рассмотреть все возможные способы диагностики, выбрать наиболее эффективные и внести изменения в конструкцию опоры. Например, это могут быть специальные отверстия для помещения внутрь опоры датчиков и т. д.

Ошибки, допущенные при изготовлении и монтаже, приводят к преждевременным отказам объектов. Надежность объекта на этапе изготовления и монтажа определяется качеством изготовления деталей, качеством сборки и методом испытаний. Например, японские фирмы считают, что нет смысла контролировать качество выпускаемой продукции. Количество людей, занятых контролем качества в Японии, составляет 1,5 % от числа работающих. В отечественной промышленности этот показатель составляет 10 %. Уровень дефектности в промышленности Японии составляет один объект на миллион изготовленных.

Ошибки монтажа и дефекты изготовления также оказывают влияние и на надежность устройств электроснабжения. Например, в течение продолжительного времени встречался заводской дефект литья струновых зажимов в виде раковин в металле. Как следствие, часто зажимы ломались и струны провисали, что нередко приводило к поломке токоприемников. Случаются ошибки и при монтаже. Например, на одном из вновь электрифицированных участков высота подвески контактного провода на целом перегоне была установлена более 7 м. Бригада, монтировавшая подвеску, измеряла высоту подвеса проводов не от уровня головок рельсов (как требуется), а от каретки изолирующей вышки. Но бригада на этом перегоне работала не со своей, а с другой изолированной вышкой, которая имела другую высоту. В результате электровоз не смог бы "дотянуться" токоприемником до контактного провода. На этом же участке струновой зажим из-за спешки был установлен в обхват контактного провода. При первой же поездке по участку токоприемник был сломан.

На этапе эксплуатации надежность объекта поддерживается своевременным проведением регулировок, замен отдельных элементов. На

14

1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

этом этапе надежность объекта формируется за счет проведения мероприятий по техническому обслуживанию.

Объект в целом должен применяться только по назначению, нагрузки не должны превышать допустимых. Например, на одном из электрифицированных участков было принято решение о подвешивании дополнительных усиливающих проводов на опоры контактной сети. Участок был электрифицирован много лет назад, и из-за увеличения размеров движения и веса поездов уровень напряжения в контактной сети снизился. Металлические опоры были исправны, но они не предназначались для подвеса такого количества усиливающих проводов. В результате, вскоре после подвески новых проводов, зимой, в ночное время, когда температура снизилась, при проходе пассажирского поезда несколько опор разрушилось.

1.1.4. Особенности расчета надежности устройств системы электроснабжения

Система электроснабжения электрифицированных железных дорог содержит различные устройства, имеющие особенности конструкции и функционирования. Эти особенности приводят к различиям в определении их надежности.

Система электроснабжения состоит из трех подсистем, имеющих различное функциональное назначение. Это устройства преобразования,

передачи энергии, защиты и управления.

Каждая подсистема характеризуется своим видом преобладающих нагрузок. Для части объектов это прежде всего токовые нагрузки, для другой части - нагрузки от уровня напряжения. Большая группа объектов испытывает помимо нагрузок от тока и напряжения также и механические нагрузки, а контактная сеть еще и нагрузки от токосъема. Различна степень влияния метеоусловий. Аппаратура, расположенная на открытых частях распределительных устройств, больше подвержена климатическим воздействиям, чем находящаяся внутри помещений тяговых подстанций. Контактная сеть и воздушные линии электропередач вообще целиком расположены под открытым небом. Кабельные линии страдают из-за коррозии как почвенной, так и вызванной блуждающими токами.

Устройства электроснабжения в разной степени подвержены загрязнениям как промышленным (в том числе и от перевозимых грузов), так и природным.

15

1.1.4. Особенности расчета надежности устройств системы электроснабжения

Различна степень структурной сложности. Например, устройства управления и защиты имеют высокую структурную сложность, большое число различных соединений.

Большие различия имеются в уровнях сигналов, величине рабочих токов и напряжений. В разных распределительных устройствах подстанций уровни токов и напряжений различаются на порядки. В одних решающее значение будут иметь нагрузки от тока, в других - от напряжения. Сигналы в цепях управления и защиты невелики по амплитуде, и здесь возникает проблема мешающих влияний.

Для части элементов системы электроснабжения преобладающим является отказ типа "обрыв", как электрический, так и механический. Это, прежде всего, различные проводники, шины, провода. Для другой части характерен отказ типа "короткое замыкание", например, для изоляции. Для третьей части имеют значение оба типа отказов. Например, полупроводниковый вентиль может выйти из строя как из-за обрыва, так и из-за пробоя.

Различия в конструкциях, выполняемых функциях и нагрузках приводят к преобладанию износовых (постепенных) или внезапных (случайных) отказов. Например, для мощных трансформаторов преобладающими являются износовые процессы.

Сами процессы износов, разрегулировок также различны. Для некоторых устройств это монотонные процессы ухудшения параметров, например, из-за загрязнения и старения изоляции, или механического износа. Для других устройств это случайные блуждания параметра, например, разрегулировка зигзагов.

Различна степень обеспеченности резервом. Например, на тяговых подстанциях все основное оборудование имеет тот или иной вид резервирования. Контактная сеть резерва не имеет.

Важной особенностью устройств электроснабжения является их различная степень распределенности в пространстве. Если оборудование тяговых подстанций расположено компактно, то линии электропередач и контактная сеть распределены на достаточно протяженных участках пространства.

Все перечисленные особенности влияют на выбор методов и подходов для определения надежности устройств электроснабжения. Специалист, занимающийся расчетом надежности систем электроснабжения, должен владеть всеми самыми разнообразными методами расчетов.

16

1.2.НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫЕ ОБЪЕКТЫ

1.2.НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫЕ ОБЪЕКТЫ

К невосстанавливаемым объектам относятся, например, следующие элементы: конденсаторы, резисторы, транзисторы, микросхемы и полупроводниковые вентили. Это те объекты, ремонт и восстановление которых либо невозможны, либо экономически неоправданны. Поэтому жизненный цикл такого объекта заканчивается в момент отказа.

1.2.1. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов

Для оценки надежности невосстанавливаемых объектов используют вероятностные характеристики (прил. 2) случайной величины - наработки объекта до отказа. Под наработкой понимают продолжительность или объем работы объекта, измеряемые в часах, циклах или других единицах. Например, это могут быть километры пробега, число киловатт - часов переработанной электроэнергии, число проходов электрического подвижного состава. Когда наработку до отказа выражают в единицах времени, то используют термин время безотказной работы.

Основными показателями надежности невосстанавливаемых объектов являются:

функция надежности (вероятность безотказной работы);

функция ненадежности (вероятность отказа);

плотность распределения наработки до отказа;

интенсивность отказов;

вероятность безотказной работы в течение заданного интервала наработки;

средняя наработка до отказа.

Функция надежности

Функцией надежности называют вероятность того, что случайная величина наработки до отказа будет не менее заданной наработки, отсчитываемой от начала эксплуатации.

17

1.2.1. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов

где Т - случайная величина наработки до отказа; t - заданная наработка.

Свойства функции надежности: F(0) = 1;

F(t) - монотонно убывающая функция наработки t;

lim F(t) 0, т. е. любой объект со временем откажет. t

Функция ненадежности

Функцией ненадежности называют вероятность отказа объекта на интервале (0, t). Функция ненадежности является интегральной функцией распределения случайной величины наработки до отказа:

Вероятность безотказной работы в течение заданного интервала наработки

Рассмотрим два интервала наработки (0, t1) и (t1, t2). Вероятность безотказной работы на интервале (0, t2) определяется совместным появлением двух событий:

объект безотказно проработал на интервале (0, t1), вероятность первого события P(t1);

оставшийся работоспособным к моменту t1 объект безотказно

проработал на интервале (t1, t2), вероятность второго события P(t1, t2). По правилу умножения вероятностей (прил. 1)

P t2 P t1 P t1,t2 .

Следовательно,

Плотность распределения наработки до отказа

Плотность распределения наработки до отказа является дифференциальной формой закона распределения наработки до отказа

(прил. П.2)

18

1.2. НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫЕ ОБЪЕКТЫ

В соответствии с известными соотношениями (прил. 2) функция надежности и функция ненадежности связаны с плотностью распределения наработки до отказа уравнениями:

t

F t 1 q x dx q x dx,

0 t t

Q t q x dx .

0

Интенсивность отказов объекта

Величина q(t)dt характеризует вероятность отказа за интервал наработки (t, t + dt) объекта, взятого наугад из множества одинаковых объектов. При этом неизвестно, работоспособен ли этот объект к началу интервала или отказал ранее. Это не всегда удобно на практике. Поэтому чаще применяют другой показатель - интенсивность отказов. Это условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для заданной наработки при условии, что до этой наработки отказ не возник. Интенсивность отказов можно рассматривать как относительную скорость уменьшения значений функции надежности с увеличением интервала наработки. При использовании показателя "интенсивность отказов" рассматриваются лишь остающиеся работоспособными к моменту t объекты, а отказавшие исключаются из рассмотрения.

Решение этого уравнения при начальном условии F(0) = 1 дает для функции надежности формулу

19

1.2.1. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов

Средняя наработка до отказа

Средней наработкой до отказа объекта называется математическое ожидание наработки объекта до отказа:

Используя известные соотношения между формами представления закона распределения (прил. 2) можно записать

Средняя наработка объекта до отказа есть площадь под кривой вероятности безотказной работы.

Перечисленные выше показатели надежности могут быть найдены разными способами в зависимости от типа расчета надежности - параметрического или непараметрического. Ниже рассмотрим несколько моделей отказов, опирающихся на оба из них.

1.2.2. Модель отказа: нагрузка и прочность - случайные величины

Обозначим через fп(x) - плотность распределения прочности, а через

fн(x) - плотность распределения нагрузки (Рис. 1.1, а). Отказ наступает тогда, когда случайная величина прочности окажется меньше случайной величины нагрузки. Заштрихованный участок показывает область перекрытия распределений нагрузки и прочности, которая характеризуется определенной вероятностью отказа. Изобразим эту область в увеличенном масштабе, чтобы рассмотреть ее более детально (Рис. 1.1, б).

Предположим, что нагрузка находится в небольшом интервале dx

вблизи x0. Обозначим вероятность этого события fн x0 dx. Отказ в этом случае может произойти при условии, что прочность объекта будет меньше,

чем x0. Вероятность того, что прочность xп не превышает некоторое значение нагрузки x0 равна

20