В. Д. Бертяев, Л. А. Булатов, В. В. Глаголев, В. И. Латышев, А. Г. Митяев. ЭВМ в курсе теоретической

жения различными способами. Классифицировать задачи динамики материальной точки и рассмотреть решение этих задач.

Изучаемые вопросы

1.Предмет динамики. Основные понятия и определения.

2.Законы динамики.

2.1.Закон инерции.

2.2.Основной закон динамики.

2.3.Закон равенства действия и противодействия.

2.4.Принцип независимости действия сил.

3.Дифференциальные уравнения движения материальной точки.

4.Первая основная задача динамики материальной точки.

5.Вторая основная задача динамики материальной точки.

Рекомендуемая литература

1.Бутенин Н. В., Лунц Я. Л., Меркин Д. Р. Курс теоретической механики. М.,

Наука, 1979, т. 2, гл. I.

2.Добронравов В. В., Никитин Н. Н. Курс теоретической механики. М., Выс-

шая школа, 1983, раздел III, гл. 1, §§ 1—7.

3.Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. М., Наука, 1970, гл. XVI, XVII.

4.Яблонский А. А. Курс теоретической механики. М., Высшая школа, ч. 2, 1962, гл. I, гл. II.

5.Электронный курс лекций для машиностроительных специальностей. Лекция 18.

Вопросы, которые необходимо повторить перед занятием

1.Раздел «Кинематика». Тема: Кинематика точки.

2.Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Задача Коши.

221

Вопросы для самопроверки

1)Что изучает динамика?

2)Сформулируйте основные законы механики.

3)Какое уравнение называется основным уравнением динамики?

4)Какие системы отсчета называются инерциальными (неинерциальными)?

5)Как записывается дифференциальное уравнение движения материальной точки в векторной форме?

6)Запишите дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки в проекциях на оси декартовой системы координат.

7)Какие уравнения динамики называются естественными уравнениями движения материальной точки?

8)Каково содержание первой основной задачи динамики материальной точки?

9)Каково содержание второй основной задачи динамики материальной точки?

10)Каков физический смысл общего решения системы дифференциальных уравнений движения материальной точки?

11)Что собой представляют начальные условия движения материальной точки?

12)Является ли вторая задача динамики определенной в случае, когда начальные условия движения не заданы?

13)Как определяются постоянные при интегрировании дифференциальных уравнений движения?

14)Какая из двух основных задач динамики материальной точки сводится к вычислению производных по времени от заданных функций?

15)Какая из двух основных задач динамики материальной точки сводится к интегрированию системы трех дифференциальных уравнений второго порядка при заданных начальных условиях?

222

Требования к знаниям

o Знать предмет динамики и круг задач, ею решаемых.

oСвободное формулировать законы механики, понимать их назначение и область применения.

oУметь записывать дифференциальные уравнения движения материальной точки в различных формах.

oЗнать классификацию задач динамики: формулировку, механическое и математическое содержание этих задач и их решение.

Документ «Контрольные работы» содержит график контрольных работ, выполняемых студентами в течение семестра, и список задач, которые рекомендуется решить при подготовке к контрольным работам.

Документ «Подведение итогов» содержит информацию об итоговом экзамене и условиях освобождения от него по результатам работы в семестре.

К экзамену допускаются студенты, имеющие

o средний балл по всей совокупности контрольных работ (включая индивидуальный набор задач) не ниже трех,

o положительную оценку за итоговую контрольную работу, o положительную оценку за курсовую работу.

От экзамена освобождаются студенты, имеющие

oсредний балл не ниже четырех по всей совокупности контрольных работ, включая индивидуальный набор задач, при условии, что по всем контроль-

ным работам получены положительные оценки; o положительную плановую аттестацию;

o на «отлично» или «хорошо» выполненную и защищенную курсовую работу; o по итоговой контрольной работе (в присутствии преподавателя) оценку «от-

лично» или «хорошо».

Студентам, освобожденным от экзамена по результатам текущей работы, оценка в зачетную книжку проставляется в день экзамена.

223

Кратко остановимся на организации самостоятельной работы студентов по каждому из ее видов.

1. Изучение теоретической части курса. Как уже отмечалось выше,

лекции по курсу читаются в потоке обычным образом. Поэтому данный вид самостоятельной работы сводится

oк повторению материала лекций или по конспекту, или по учебникам, рекомендованным в календарном плане, или по электронному курсу лекций, и

oрегулярному самотестированию с помощью вопросов для самопроверки по каждому занятию или самотестированию в системе дистанционного обучения (часть тестов по теории доступна обучающемуся для самоконтроля).

Студент сам решает, как ему организовать эту работу. При наличии у студента персональной ЭВМ возможна, при его желании, установка на ней гипертекстового курса лекций для использования в автономном режиме.

2.Практические занятия по решению задач. Практические занятия в аудитории под руководством преподавателя проводятся один раз в две недели. Этого явно недостаточно для овладения методами механики. Поэтому каждый студент должен не менее двух часов в неделю посвятить самостоятельному решению задач, используя для этого имеющиеся задачники по курсу или электронный задачник в СДО. Самостоятельное решение задач является также подготовкой к выполнению плановых контрольных работ.

3.Выполнение контрольных работ в системе дистанционного обуче-

ния. Изучение курса студентом контролируется преподавателем. Этой цели служит набор контрольных работ, формируемый преподавателем в СДО. Один раз в две недели студент выполняет контрольную работу. В табл. 2 приведен список контрольных работ, выполняемых в осеннем семестре (в зависимости от объема курса возможна корректировка этого списка как в сторону уменьшения числа контрольных работ, так и в сторону изменения их тематики). В третьей колонке таблицы приведены номера недель, отсчитываемые от начала семестра,

втечение которых контрольная работа доступна для выполнения. В контроль-

224

ные работы могут включаться задачи всех типов, имеющихся в составе комплекса, т. е. можно контролировать как усвоение теоретической части курса, так и умение решения задач.

Задачи, рекомендуемые для решения при подготовке к контрольным работам, приведены в календарном плане работ (документ Контрольные работы).

4.Решение индивидуального набора задач. Каждый студент в течение семестра решает индивидуальный набор из 30-50 задач с числовым ответом, формируемый в системе дистанционного обучения и доступный для решения в течение всего семестра. Задачи из набора решаются по мере изучения материала курса. Формы отчетности по индивидуальному набору задач: 1) тетрадь с подробным описанием решения задач и необходимыми расчетными схемами; 2) регистрация ответов в системе дистанционного обучения.

5.Выполнение курсовой работы. В течение семестра студенты выполняют курсовую работу «Исследование колебаний механической системы с одной степенью свободы» или «Динамика машины с шатунно-кривошипным при-

225

водом». В УМК размещены альбомы заданий и методические указания по выполнению, требования по оформлению и защите курсовых работ.

Преподаватели регулярно проводят консультации по всем видам работ. Расписание консультаций для прикрепленных групп размещается преподавателем на доске объявлений в СДО. Студент имеет свободный доступ к учебнометодическому комплексу (по предварительной записи).

Описанная технология является базовой на кафедре. В зависимости от объема курса и индивидуальности преподавателя допускается ее корректировка: например, возможно изменение набора контрольных работ как в сторону уменьшения их числа, так и в сторону изменения тематики; можно ограничиться на некоторых специальностях выполнением либо контрольных работ, либо решением индивидуального набора задач. В связи с переходом в ТулГУ на кредитную форму оценки знаний целесообразно тестирование по теории проводить отдельно от контроля умения решать задачи (например, два раза в семестр в сроки плановых аттестаций).

Использование комплекса в условиях сокращения аудиторного времени на лекционные и практические занятия

Рассмотрим, как организовать изучение раздела «Динамика» при сокращении лекционных и практических занятий на 50 % (1 + 1), ориентируясь на машиностроительные специальности.

Организация самостоятельной работы студентов, по-прежнему осуществляемая в соответствии с «Инструкцией по самостоятельной работе с учебнометодическим комплексом по теоретической механике», подробно описана в разд. 3.3.3.. Поэтому здесь на этом не останавливаемся. Отметим только, что некоторой корректировки требует календарный план самостоятельной работы, поскольку число лекций сокращено вдвое. Отдельного рассмотрения требует вопрос о чтении лекций, число которых теперь восемь (в лучшем случае — де-

226

вять) в семестр. Чтение лекций можно провести по одному из следующих вариантов:

Лекции читаются обычным образом. Раздел «Динамика» разбивается на восемь лекций. На лекциях рассматриваются основные положения, теоремы и принципы механики. Вопросы, связанные с приложениями теорем и принципов, выносятся на самостоятельное изучение. Например, на лекциях рассматриваются общие теоремы динамики, а приложение этих теорем к динамике твердого тела (динамика поступательного, вращательного и плоского движений) выносится на самостоятельное изучение. Таким образом, работа по изучению теоретической части курса в рассматриваемом случае дополняется самостоятельным изучением некоторых тем курса. Естественно, в календарном плане вопросы, выносимые на самостоятельное изучение, должны быть указаны.

Лекции носят обзорный характер, причем, в зависимости от темы, читаются либо перед изучением студентами материала лекции, либо после его изучения. Последний вариант во многих случаях предпочтительнее, поскольку углубленные комментарии по частично знакомому материалу воспринимаются лучше, чем по совершенно незнакомому. Комментарии касаются разъяснения содержания основных понятий, теорем и принципов механики, рассмотрения сложных доказательств. Особое внимание следует уделить приложениям теорем и принципов к решению задач.

Контроль самостоятельной работы студентов осуществляется так же, как и в случае сокращения аудиторного времени только на практические занятия. При формировании контрольных заданий, возможно, следует увеличить долю тестов по теоретической части курса.

3.3.3.ОПЫТНОЕ ВНЕДРЕНИЕ КОМПЛЕКСА В УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС

Ввесеннем семестре 2000-2001 учебного года в восьми группах технологического, горно-строительного и МиСУ факультетов ТулГУ экзамены были проведены с помощью системы дистанционного обучения.

227

сматривая это задание, студенты познакомились с типами тестов и особенностями ответа на каждый из них.

Преподаватель в день экзамена (за 5-10 минут до его начала) со своего рабочего стола в системе ДО «подключает» экзаменационные задания к учебной группе, т. е. делает их доступными студентам группы, в которой проводится экзамен. По окончании экзамена он выполняет обратную операцию: делает экзаменационные задания недоступными студентам.

Экзаменационная оценка выставлялась системой ДО. В некоторых случаях она корректировалась. Это касалось задач с числовым ответом (в задании их две). Учитывая отсутствие опыта работы с системой у студентов, задачи с числовым ответом предлагалось выполнить на бумаге, а числовой ответ ввести в

систему. Преподаватель, выставляя оценку в зачетную книжку, в сомнительных случаях просматривал решение задач на бумаге: если оно оказывалось правильным (при неправильно вычисленном ответе), то вопрос решался в пользу студента.

Начиная с 2001-2002 учебного года, кафедра теоретической механики использует УМК в массовом порядке при приеме экзаменов по динамике следующим образом (по статике и кинематике на большей части специальностей – зачет). Экзаменационное задание состоит из двух частей:

1)теоретической части, включающей 25-30 тестов;

2)двух задач.

В первой части проверяется знание студентами теории: задание включает вопросы по всем темам раздела. Ко второй части экзамена допускаются студенты, успешно прошедшие тестирование по теории. В первой задаче студент должен вычислить для заданной механической системы одну из следующих величин: количество движения, кинетический момент, кинетическую энергию, работу или мощность силы, обобщенную силу и т. п. Во второй задаче он применяет один из методов механики для определения движения системы. Про-

229

должительность экзамена 3 часа. Преподаватель формирует одно задание по теории и несколько вариантов задач. Способ включения задач в экзаменационное задание — случайный. Это обеспечивает возможность получения каждым студентом индивидуального задания.

ВходепримененияУМКприпроведенииэкзаменоввыяснилосьследующее:

1)Уменьшаются трудозатраты на проведение экзамена.

2)Интерьер аудитории (высокие потолки, наличие кондиционеров и др.), возможность при необходимости прохода преподавателя к каждому компьютеру, хороший обзор экзаменующихся создают благоприятные условия для проведения экзамена.

3)Студенты более сосредоточены на экзамене: они не отвлекаются на поиски ответов в принесенных с собой материалах, поскольку таковых не имеют, т. е. решена проблема списывания.

4)Работа преподавателя по формированию экзаменационных заданий может быть упрощена, если сборник тестов будет более структурирован: в этом случае при создании билета можно включать в него задачи из различных параграфов случайным образом и достаточно будет сформировать одно задание. Такой подход к формированию задания требует также более тщательной разработки тестов.

5)Студенты не внимательны при проведении вычислений, некоторые не имеют необходимых навыков работы на компьютере.

По разделам «Статика» и «Кинематика» с 2002-2003 учебного года сту-

денты сдают зачет. Для получения зачета необходимо:

oПройти тестирование по теории в системе дистанционного обучения по каждому разделу: в конце марта – по статике, в середине мая – по кинематике.

230