В. Д. Бертяев, Л. А. Булатов, В. В. Глаголев, В. И. Латышев, А. Г. Митяев. ЭВМ в курсе теоретической
.pdfλ |
λ |
z |
ν |
ν
λ
z |
ν |
|
z
c = const mпр = const
Рис. 2.3.42 Амплитудно-частотная характеристика механической системы
Для определения условий оптимального функционирования механической системы построим амплитудно-частотную характеристику и найдем на ней область допустимых значений внутренних параметров (рис. 2.3.42).
Анализ поверхности на рис. 2.3.42 показывает, что наиболее предпочтительными, с точки зрения минимума амплитуд сил натяжения в канатах T12 и T23 , являются кривые c = const . Уменьшение жесткости упругого элемента при постоянном значении приведенной массы приводит к резкому увеличению указанных амплитуд.
141
Результаты оптимизации
Выбирая в качестве технологического допуска погрешность в 5%, получим оптимальный интервал ограниченный пределами:
1900 Н / м≤ c ≤ 2000 Н / м, m3min (c)(1+ε )≤ m3 ≤100 кг,
m1min (m3, c)(1+ε )≤ m1 ≤ m1max (m3, c)(1−ε ),
где ε = 0.05 — погрешность вычислений.
В качестве примера рассмотрим механическую систему с параметрами
c = 2000 Н / м |
m1 = 2 кг |
|
m2 = 2 кг |
|
m3 = 25 кг |
|
|
fст = −0.027 |
м |
|
′ |
H |
|
|
|
FСЦ = 63.718 |
||||
mnp = 5.233 кг |
k = 4.888 |
с−1 |
n = 0.212 |
с−1 |
k = 4.883 с−1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
A0 = 0.038 |
м |
|
|
α0 = 2.097 |
|
|
B0 = 0.089 |
м |
|
|
β0 = 0.031 |
|
Кинематические характеристики ведущего звена и графики изменения |
||||||
сил сцепления FСЦ |
и натяжения канатов T12 , T23 |
представлены на рис. 2.3.43 — |
||||
рис. 2.3.45. |
|
|
|
|
|
|
t
Рис. 2.3.43 Перемещение S (t ) и скорость V (t ) груза 1.
142
t
Рис. 2.3.44 Силы сцепления FСЦ (t ) и FСЦ′ .
t
Рис. 2.3.45 Силы натяжения в канатах T12 (t ) и T23 (t ).
Для выбранных значений масс тел механической системы и жесткости упругого элемента определяем предельные величины внутренних параметров
(рис. 2.3.40, рис. 2.3.41)
m1 min =1.33 кг ≤ m1 ≤ m1 max =1.33 кг, m3 min = 23 кг ≤ m3 ≤100 кг.
Изменение максимальных значений сил натяжения канатов T12 , T23 и раз-
ницы FСЦ изображены на Рис. 2.3.46 — Рис. 2.3.51.
143
t
m |
1min |
m |
1max |
m1 |
|
|
|
Рис. 2.3.46 Зависимость T12 (m1, t ) при c = 2 кН/м, m2 = 2 кг, m3 = 25 кг.
t
m |
1min |
m |
1max |
m1 |
|
|
|
Рис. 2.3.47 Зависимость T23 (m1, t ) при c = 2 кН/м, m2 = 2 кг, m3 = 25 кг.
144
t
m |
1min |
m |
m1 |
|
1max |
|
|
Рис. 2.3.48 Зависимость |
FСЦ (m1, t ) при c = 2 кН/м, m2 = 2 кг, m3 = 25 кг. |
t
m3
Рис. 2.3.49 Распределение максимальных значений силы натяжения
T12 (m3, t ) при c = 2 кН/м, m2 = 2 кг, m1 = 2 кг.
145
t
m3
Рис. 2.3.50 Распределение максимальных значений силы натяжения
T23 (m3 , t ) при c = 2 кН/м, m2 = 2 кг, m1 = 2 кг.
t
m3min |
m3 |
Рис. 2.3.51 Распределение максимальных значений силы натяжения
FСЦ (m3, t ) при c = 2 кН/м, m2 = 2 кг, m1 = 2 кг.
146
Анализ результатов оптимизации
В результате решения полученного дифференциального уравнения движения механической системы были определены: закон движения первого груза, его скорость и ускорение как функции времени t. На основании этих результатов по разработанному алгоритму вычисляются значения реакций связей механической системы в зависимости от времени t. Так как значения параметров системы выбирались случайным образом, то получили, что в некоторые моменты времени натяжение нитей становятся отрицательными, а сила сцепления превышает свое предельное значение и, следовательно, математическая модель не соответствует поведению механической системы. Для устранения этой ситуации была определена область допустимых значений внутренних параметров механической системы
700 |
Н / м = c* ≤ c ≤ 2000 |
Н / м, |
||||
m3 min (c)≤ m3 ≤100 |
кг, |
(m , c), , |
||||
m |
|
(m , c) |
≤ m ≤ m |
|||
1 min |
|
3 |
1 |
1 max |
3 |
|
m2 = 2 |
кг. |
|
|
|
удовлетворяющих условиям
T12 ≥ 0 , T23 ≥ 0 и FСЦ ≤ FСЦ′ = fСЦ N3
В этой области предложены предельные интервалы указанных параметров, обеспечивающих минимум амплитуд сил натяжения канатов.
Результаты расчетов скорректированной механической системы представленыввидеграфиковизмененияхарактерныхпараметроввзависимостиотвремени.
147
ГЛАВА 3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ В СИСТЕМЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ
3.1. СИСТЕМА ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ
3.1.1. НАЗНАЧЕНИЕ СИСТЕМЫ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ
Система дистанционного обучения Тульского государственного университета может использоваться в рамках загруженных в неё курсов:
1)при дистанционном обучении;
2)для поддержки и контроля самостоятельной работы студентов дневного обучения.
Курс — это совокупность учебных и методических документов по от-
дельной дисциплине: учебники, сборники задач, методические указания по выполнению курсовых работ, рабочие программы и т. п. в формате HTML.
В качестве хранилища данных системы используется Oracle SQL Server 8.1.5, а для удаленного авторизированного доступа к данным и процедурам — Oracle Web Server 4. На клиентской станции для полноправной работы необходимо иметь Netscape Navigator версии 4. XX и выше, а для использования обо-
лочки без специальных административных функций достаточно использова-
ние Microsoft Explorer 5. XX.
3.1.2. КАК ОРГАНИЗОВАН ДИАЛОГ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ С СИСТЕМОЙ
Взаимодействие пользователя с системой дистанционного обучения происходит через посредство программ Netscape Navigator или Internet Explorer. Вся информация, появляющаяся при взаимодействии пользователя с системой, размещается в рабочей области упомянутых программ.
На рис. 3.1 приведены левая верхняя часть рабочего окна программы Netscape Navigator и названия некоторых элементов. Работа с системой дистанционного обучения не требует навыков работы с упомянутыми программами.
148
Меню |
Поле адреса |
Панель |
Заголовок |
|
инструментов |
окна |
|
|
|
||
|
Рабочая область |
|
|
Рис. 3.1
Для организации взаимодействия пользователя с системой дистанционного обучения использованы базовые элементы Windows, одинаковые для различных приложений как с точки зрения представления данных, так и способов управления ими. Основным из них является окно. Путь пользователя по системе зависит от его статуса, т. е. от тех функций, которые ему отведены в системе, а также от того, в каких курсах, загруженных в систему, он зарегистрирован. Основные функции пользователя осуществляются с рабочего стола пользователя. Система формирует рабочий стол пользователя, как правило, после входа его в курс, в котором он зарегистрирован.
|
|
Заголовок и меню |
Меню рабочего стола |
Рабочее поле стола |
Netscape Navigator |
|
||
|
|
|
|
|
Заголовок рабочего стола |
Рис. 3.2
На рис. 3.2 приведены основные элементы рабочего стола пользователя. В заголовке рабочего стола, в зависимости от статуса пользователя, указывают-
149
ся имя курса и имя пользователя. Состав меню (элементы меню будем называть пунктами) также зависит от статуса пользователя. Щелчок на каком-либо пункте вызывает появление на рабочем поле соответствующего диалога, общий вид которого представлен на рис. 3.3.
Чтобы закрыть рабочий стол, нужно щелкнуть на пункте Выход: при этом пользователь, в зависимости от его категории, попадает или на титульную страницу кафедры (администратор кафедры), или на титульную страницу курса (администратор курса, студент и преподаватель).
Взаимодействие пользователя с системой представляет собой последовательность сменяющих друг друга диалогов и окон, в которых пользователь выполняет некоторые действия. Окна располагаются поверх рабочего стола.
Для продолжения диалога с системой, щелкните на имени одного из элементов списка
Чтобы закрыть диалог, щелкните на одной из кнопок 7.
Рис. 3.3
Остановимся на основных действиях с окном, которыми должен владеть пользователь. Он может, используя элементы управления окном:
o прокручивать содержания окна; o перемещать окно;
o изменять размеры окна;
o открывать и закрывать окно с помощью мыши. Основные операции с окном приведены в таблице.
150