Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Электр вариант Ермилова Комплекс ИДО Начертательная геометри.pdf
Скачиваний:
49
Добавлен:
15.03.2016
Размер:
5.69 Mб
Скачать

Рис. 30. Определение углов наклона плоскости к плоскостям проекций

4.6. Относительное расположение плоскостей

Плоскости относительно друг друга могут быть параллельны и пересекаться.

Плоскости параллельны. Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости (рис. 31).

Рис. 31. Параллельные плоскости

У параллельных плоскостей главные линии (горизонтали, фронтали, профильные прямые и линии наибольшего ската) также параллельны. Одноименные следыпараллельныхплоскостейбудуттакжепараллельны.

43

Плоскости пересекаются. Линией пересечения двух плоскостей является прямая. Для построения этой прямой достаточно определить две точки, общие обеим плоскостям.

Рассмотрим примеры.

1. Плоскость общего положения пересекается с плоскостью частного положения (рис. 32). Плоскость α (DEFK) — горизонтальнопроецирующая плоскость, горизонтальная проекция которой обладает собирательным свойством. Плоскость β (∆АВС) — плоскость общего положения. Горизонтальная проекция a1 линии пересечения плоскостей α (DEFK) и β (∆АВС) определяется без дополнительных построений. Фронтальная проекция a2 линии пересечения плоскостей определяется исходя из принадлежности прямой a плоскости β (∆АВС). Видимость плоскостей определяется методом конкурирующих точек.

Рис. 32. Пересечениеплоскостейобщегои частного положения

2. Плоскость общего положения пересекается с плоскостью общего положения (рис. 33). Для построения линии пересечения двух плоскостей общего положения применяют метод посредника:

1)последовательно вводят плоскости-посредники частного положения, например горизонтальные уровня, γ и ε;

2)выстраивают линии пересечения α (a b) и γ, а также β (c d)

иγ, и затем линии пересечения α (a b) и ε, а также β (c d) и ε;

3)при пересечении одноименных проекций линий пересечения плоскостей определяют точки пересечения K и L, общие для плоскостей α (a b) и β (c d);

4)соединив одноименные проекции точек K и L, получают проек-

ции линии пересечения плоскостей α (a b) и β (c d).

44