Частным случаем пересечения прямых в пространстве может быть их перпендикулярность, т. е. когда прямые перпендикулярны друг другу и образуют прямой угол.

Т е о р е м а о проецировании прямого плоского угла: если две пря-

мые в пространстве образуют прямой угол и одна из прямых параллельна какой-либо плоскости проекций, то на эту плоскость проекций прямой угол проецируется без искажения, т. е. в натуральную величину.

Если |АВ| |ВС|, а |ВС| П1, |А1В1| |В1С1| (рис. 17, а). Если |АВ| |ВС|, а |АВ| П2, |А2В2| |В2С2| (рис. 17, б).

Тема 4. Проекции плоскости

4.1. Способы задания плоскости на комплексном чертеже. 4.2. Следы плоскости. 4.3. Плоскости общего и частного положения. 4.4. Принадлежность точки и прямой плоскости. 4.5. Главные линии плоскости. 4.6. Относительное расположение плоскостей. 4.7. Относительное расположение прямой и плоскости

4.1. Способы задания плоскости на комплексном чертеже

Плоскость в начертательной геометрии может быть задана:

1)тремя точками, не лежащими на одной прямой (рис. 18, а);

2)прямой и точкой, не лежащей на этой прямой (рис. 18, б);

3)двумя параллельными прямыми (рис. 18, в);

4)двумя пересекающимися прямыми (рис. 18, г);

5)плоской фигурой (рис. 18, д);

6)масштабом уклонов (рис. 18, е).

Каждый из перечисленных способов задания плоскости допускает переход к любому другому.

33

Рис. 18. Способы задания плоскости на чертеже

В некоторых случаях плоскость на комплексном чертеже целесообразно задать следами.

4.2. Следы плоскости

Следом плоскости называют линию пересечения данной плоскости с какой-либо плоскостью проекций (рис. 19).

Различают:

горизонтальный след плоскости: αΠ1 =α∩П1; фронтальный след плоскости: αΠ2 =α∩П2; профильный след плоскости: αΠ3 =α∩П3.

Точки αx, αy, αz называются точками схода следов.

Задание плоскости следами обладает преимуществом перед другими способами задания плоскостей. Прежде всего, сохраняется наглядность изображения, что позволяет легче представить себе положение плоскости в пространстве. При задании плоскости следами достаточно указать два следа — горизонтальный αΠ1 и фронтальный αΠ2 . Третий

след плоскости, профильный αΠ3 , при необходимости всегда можно построить по двум заданным.

34