22. Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель или функцию. Данный метод используется, лишь, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер. В этих случаях функция должна быть изображена в виде суммы, произведения или частного от деления одних показателей (факторов) на другие.

Метод цепных подстановок заключается в последовательной замене плановой величины одного из факторов при условии, что остальные факторы остаются неизменными. Степень влияния на функцию того или иного фактора определяется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего – второй и т.д. В первом расчете все величины плановые, в последнем – фактические. Таким образом, число расчетов на единицу больше числа факторов.

Исходные данные для определения влияния трудовых факторов на объем производства продукции.

Факторы	План	Факт
1. Объем производства продукции (V), у.е. 2. Среднесписочное число рабочих (Ч) 3. Среднее число дней, отработанных рабочим в год (Д) 4. Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день (t) 5. Средняя выработка продукции на отработанный человеко-час (В)	2803,8 900 301 6,9 1,5	3155,2 1000 290 6,8 1,6

Пример. Требуется определить влияние на объем (V) производства продукции трудовых факторов по следующей формуле:

V = Ч х Д х t х В,

Где Ч – среднесписочное число рабочих;

Д – среднее число дней, отработанных одним рабочим за год;

t – среднее число часов, отработанных одним рабочим за день;

В – средняя выработка продукции на один отработанный человекочас.

Следовательно, объем производства равен произведению четырех факторов.

План производства перевыполнен на 351,4 у.е. (3155,2 – 2803,8). Для того, чтобы определить, каким образом влияли на функцию (V) различные факторы, сделаем следующие расчеты.

Первый расчет (все показатели плановые):

900 х 301 х 6,9 х 1,5 = 2803,8 у.е.

Второй расчет (среднесписочное число рабочих фактическое, а остальные показатели плановые):

1000 х 301 х 6,9 х 1,5 = 3115,4 у.е.

Третий расчет (число рабочих и число отработанных ими дней фактические, а остальные показатели плановые):

1000 х 290 х 6,9 х 1,5 = 3001,5 у.е.

Четвертый расчет (число рабочих, число отработанных дней и часов фактические, а выработка плановая):

1000 х 290 х 6,8 х 1,5 = 2958,0 у.е.

Пятый расчет (все показатели фактические):

1000 х 290 х 6,8 х 1,6 = 3155,2 у.е.

Далее сделаем анализ влияния факторов на объем производства продукции. Отклонение фактического объема производства от планового произошло за счет влияния следующих факторов:

1. увеличения числа рабочих (определяется путем вычитания результата второго расчета из результата первого):

3115,4 – 2803,8 = + 311,6 у.е.;

2. уменьшения числа отработанных дней (из третьего вычитается второй результат):

3001,5 – 3115,4 = - 113,9 у.е.;

3. сокращения средней продолжительности рабочего дня (из четвертого вычитается третий результат):

2958,0 – 3001,5 = - 43,5 у.е.;

4. повышения средней часовой выработки:

3155,2 – 2958,0 = + 197,2 у.е.

Общее отклонение составит: 3155,2 – 2803,8 = + 351,4 у.е., или 311,6 – 113,9 – 43,5 + 197,2 = + 351,4.

При использовании метода очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки: сначала выявляется влияние количественных показателей, а потом – качественных. К качественным показателям относятся, например, выработка, производительность, цена.