26. Этапы решения двухкритериальной проблемы.
Многокритериальные решения. Одним из первых подходов к принятию решения при двух критериях является метод «стоимость – эффективность». Он был разработан в конце 50-х годов в США для решения военных задач. Метод «стоимость- эффективность» состоит из трех основных этапов:
построение модели эффективности;
построение модели стоимости;
синтеза оценок стоимости и эффективности.
Обе модели можно рассматривать как объективные: они строятся на базе фактических данных, надежного статистического материала. Однако выходные параметры этих моделей не объединяются посредством заданной зависимости; используется суждение руководителя, который определяет предельные значения стоимости, необходимые значения эффективности. Основное отличие приведенной модели от типичных моделей исследования операций заключается в появлении субъективных суждений при синтезе стоимости и эффективности. В общем случае на этапе синтеза стоимости и эффективности рекомендуется использовать два основных подхода: 1) фиксированной эффективности при минимально возможной стоимости (при таком подходе выбирается «самая дешевая» альтернатива, обладающая заданной эффективностью); 2) фиксированной стоимости и максимально возможной эффективности (случай бюджетных ограничений). Смысл этих подходов ясен – перевод одного из критериев оценки альтернатив в ограничение.
27. Метод решения проблемы «стоимость эффективность».
Модель для выбора военной системы с определенным количеством ракет. Модель стоимости представляет зависимость общей стоимости от количества ракет, а модель эффективности – зависимость вероятности поражения цели от количества ракет.
Модель эффективности
Эффективность
100 300 500 число ракет
Модель стоимости
Стоимость
100 300 500 число ракет
28. Множество Эджворта - Парето
Эффективность
мах
мин
мах мин Стоимость
Множество Эджворта – Парето при двух критериях
Возможен другой подход – построение множества Эджворта – Парето. Сравним два варианта на множестве Эджворта - Парето. Вариант А менее дорогой, чем вариант Б, но и менее эффективный. Вариант Б более эффективный, но и более дорогой.
Альтернативы, принадлежащие множеству Эджворта – Парето, принято считать несравнимыми. Их действительно невозможно сравнить на основе критериальных оценок. Но если решение должно быть принято, то сравнение альтернатив, принадлежащих множеству Э - П, возможно на основе дополнительной информации. Такое сравнение является основным для упомянутого выше третьего этапа.
29. Динамическая модель устойчивости рыночного равновесия.
Пример. Производители пшеницы, принимая во время сева решения об объеме производства продукции, могут основываться только на ценах на пшеницу в предыдущем периоде.
На рисунке линия П (предложения) характеризует зависимость объема предложения товара от цены этого товара в предыдущем периоде. Линия С (спроса) характеризует зависимость объема спроса на товар от цены товара в настоящем периоде. Из приведенных рисунков видно, что рынок в каждом случае реагирует по-разному.
Выводы из графического анализа (эти выводы могут быть строго доказаны с помощью математического аппарата разностных уравнений):
равновесие является устойчивым, если угол наклона кривой предложения круче угла наклона кривой спроса.
равновесие является неустойчивым, с взрывными колебаниями цены, если угол наклона кривой спроса круче угла наклона кривой предложения.
цена совершает регулярные колебания вокруг положения равновесия, если углы наклона кривых спроса и предложения равны.
Решение: 1. Изучить динамику цен в предыдущие периоды.
2. Создать запасы для стабилизации рынка.