18. Основные методы принятия решений и области их применения
19.. Разработка плана потребностей на основе программного плана. Метод Гоцинто.
Пример: Предприятие изготавливает два изделия – И1 и И2. Они состоят из промежуточных продуктов П1, П2 и П3, а также отдельных частей а, б, в (спецификация):
И1 состоит из 1 П3, 2 П1 и 3 а;
П1 состоит из 1 а и 7 б.
Программный план предусматривает следующие объемы производства:
И 1 – 100 шт. И 2 – 50 шт. П 2 – 20 шт. (запасные части).
Отсюда план потребностей:
П1 – 200 шт. П2 – 170 шт. П3 – 100 шт.
а – 500 шт. б – 2350 шт в – 300 шт.
20. Построение коммуникационной сети минимальной длины
Коммуникационная сеть минимальной длины (или дерево кратчайших расстояний) – это совокупность дуг сети, имеющая минимальную суммарную длину и обеспечивающая достижение всех узлов сети, то есть возможность попасть из любого узла в любой другой узел.
Алгоритм построения:
Начать с любого узла и соединить его с ближайшим узлом. Считаем, что это связанные узлы, а все другие – несвязанные.
Определить несвязанный узел, ближайший к одному из связанных узлов. Если таких «ближайших» узлов несколько, то выбрать любой. Добавить этот узел к связанным узлам. И так далее до тех пор, пока есть несвязанные узлы.
Пример: Университет устанавливает компьютерную систему электронной почты, которая позволит передавать сообщение между деканами восьми факультетов. Сеть возможных электронных связей между деканатами показана на рисунке.
Протяженность коммуникаций в километрах отмечена на дугах. Предложим проект системы связи, которая позволит всем восьми деканам обеспечить доступ к системе электронной почты. Решение должно обеспечить минимальную возможную общую длину коммуникаций.
Начнем с узла 1. Ближайший к нему узел – это узел 2 на расстоянии 2. Считаем, что узлы 1, 2 – связанные и отметим это двойной чертой
Ближайшие несвязанные узлы к одному из связанных узлов 1 и 2 – это узлы 3 и 6. Выбираем любой из них, например, узел 3. Ребро 1 – 3 отметим двойной чертой и считаем узлы 1, 2, 3 связанными.
Далее ищем ближайший несвязанный узел к узлам 1, 2, 3. И т.д. В результате получим минимальное дерево.
Его длина равна сумме расстояний на дугах: 2 + 3 + 1 + 1 + 0,5 + 1 + 2 = 10,5 км.
21. Метод аналитического выравнивания динамических рядов
(метод экстраполяции)
Разработка решений требует не только изучения различных процессов, но и прогнозирования их развития. Прогнозирование – это предположение динамики развития ситуации в будущем, основанное на имеющейся информации.
Для разработки прогнозов используются количественные и качественные методы. Одним из количественных методов является метод экстраполяции.
Метод экстраполяции применяется в условиях, когда сложившуюся тенденцию в развитии какого-либо явления можно перенести на будущее (экстраполировать). Методами экстраполяции рассчитываются, в частности, прогнозы объема и структуры товарооборота, производства продукции и т.д.
Имея динамический ряд (tn) изменения параметра можно рассчитать прогноз его изменения на следующий (tn+1) год, используя уравнение прямой: y = a + bt
Параметры уравнения прямой a и b определяются методом наименьших квадратов по формулам:
åyt - nty
b = ---------------- (1)
åt – nt
a = y + bt (2)
где: у – значение прогнозируемого параметра;
t – порядковый номер года в ряду динамики;
n – число лет базисного периода;
y, t – средние значения данных показателей;
å - знак сложения данных величин.
Пример. Дано:
а) Изменение товарооборота за предыдущие пять периодов, в млн. руб.
|
Периоды (t) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Товарооборот |
100 |
118 |
142 |
160 |
185 |
Требуется:
а) разработать прогноз товарооборота методом экстраполяции по линейной модели тренда на 6-й период времени.
Преобразуем динамический ряд в удобную для расчета форму:
|
Годы |
Порядковый номер года в ряду динамики (t) |
Товарооборот (y) |
(yt) |
(t ) |
|
1 2 3 4 5 |
1 2 3 4 5 |
100 118 142 160 185 |
100 236 426 640 925 |
1 4 9 16 25 |
|
Итого: |
15 |
705 |
2327 |
55 |
На основе приведенных данных порядок расчетов параметров a и b следующий:
å y
y = ------- = 705 : 5 = 141;
n
å t
t = ------- = 15 : 5 = 3
n
Подставив полученные данные в формулы (1) и (2) будем иметь:
2327 – 2115
b = ------------------ = 21,2
55 – 45
a = 141 – 63,6 = 77,4
Таким образом, уравнение, характеризующее тенденцию развития (тренд) товарооборота во времени будет иметь вид:
y = 77,4 + 21,2t,
Прогноз (экстраполяция) товарооборота на шестой период:
77,4 + 21,2 х 6 = 204,6.
Качественные методы прогнозирования применяются в условиях недостатка информации для количественных оценок с помощью экспертов.