Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Тарасов ЭУМК_Физика_бак_1_2 / 3 - практ_зан / практические занятия_2 сем.pdf
Скачиваний:
180
Добавлен:
13.03.2016
Размер:
1.94 Mб
Скачать

10. Уравнения Максвелла. Магнитное поле в веществе

Уравнения Максвелла устанавливают связь между характеристиками E , D , B , H электромагнитного поля. Ниже предложены задачи, в которых рассматривается ток смещения и обусловленное им магнитное поле (см. пример 10.1).

При симметричном распределении макротоков уравнения Максвелла (закон полного тока) позволяют легко рассчитать распределения напряжённости магнитного поля (аналогично тому, как это сделано в примере 6.2). Материальные уравнения системы уравнений Максвелла позволяют найти магнитную индукцию (пример 10.2). При этом следует иметь в виду, что магнитная проницаемость ферромагнетиков и магнитная индукция в них сложным образом зависят от напряжённости магнитного поля. В качестве примера такой зависимости на рис. 10.1 приведена кривая намагничивания B(H) для мягкого железа. У сверхпроводников удельное сопротивление ρ = 0, и при помещении их в магнитное поле (которое разрушает это состояние) магнитное поле внутри отсутствует: B = 0.

B, Тл

 

 

 

 

1,4

 

 

 

 

1,2

 

 

 

 

1,0

 

 

 

 

0,8

 

 

 

 

0,6

500

 

 

2000 H, А/м

0

1000

1500

 

 

Рис. 10.1

 

 

Примеры решения задач

Пример 10.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Длинный* цилиндрический конденсатор заряжается от

 

 

источника

ЭДС, создающего в своей цепи ток I. Пренебрегая краевыми

эффектами,

найти ток смещения в диэлектрике, заполняющем

 

 

 

 

 

пространство между обкладками конденсатора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

Согласно уравнениям Максвелла плотность тока смещения

 

jсм =

 

.

 

t

Ток смещения в диэлектрике равен потоку плотности тока

 

сквозь

цилиндрическую поверхность S радиуса r (рис. 10.2):

 

 

 

 

 

 

Iсм = S jdS = S

jrdS = S

D

dS ;

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

так как и

j , и dS направлены вдоль радиуса поверхности S,

 

как

 

 

показано на рис. 10.2. В тот момент времени, когда заряд на

 

обкладках

цилиндрического конденсатора равен Q, электрическое

 

 

смещение

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

Рис. 10.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

Dr =

2πrl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dr

Q t

I

 

 

 

 

 

 

 

 

t =

2πrl

=

2πrl

,

 

 

 

так как от времени зависит только заряд Q, а заряд Q в свою очередь зависит только от времени, так что ∂Q/∂t = dQ/dt. Тогда

77

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.