Теория Графов 4
.pdf
Деревья
Листья, внутренние вершины
Вершины дерева, имеющие степень, равную 1 называются
листьями
Внутренние вершины дерева вершины, не являющиеся листьями.
|
1 |
|
|
2 |
2 |
4 |
5 |
3 |
4 |
1 |
3 |
6 |
7 |
|
|
||||
5 |
|
|
|
|
|
(а) |
|
|
|
(б) |
|
Для графа на рис.(а), листьями будут 1, 4 è 5
Для графа на рис.(б), листьями будут 1, 5 è 7
Расин О.В. Деревья
Деревья
Листья, внутренние вершины
Замечание 1
Если в дереве выделен некоторый корень, то дерево называется
корневым.
В корневом дереве, даже если степень корня равна 1, он не считается листом.
Расин О.В. Деревья
Деревья
Листья, внутренние вершины
Замечание 1
Если в дереве выделен некоторый корень, то дерево называется
корневым.
В корневом дереве, даже если степень корня равна 1, он не считается листом.
Расин О.В. Деревья
Деревья
Свойства внутренних вершин и реб¼р
Расин О.В. Деревья
Деревья
Свойства внутренних вершин и реб¼р
Предложение 1.1
В любом дереве 1) все внутренние вершины и только они являются точками сочленения.
Расин О.В. Деревья
Деревья
Свойства внутренних вершин и реб¼р
Предложение 1.1
В любом дереве
1)все внутренние вершины и только они являются точками сочленения.
2)каждое ребро является мостом.
Расин О.В. Деревья
Деревья
Свойства внутренних вершин и реб¼р
Предложение 1.1
В любом дереве
1)все внутренние вершины и только они являются точками сочленения.
2)каждое ребро является мостом.
Доказательство тривиально и приводится не будет
Расин О.В. Деревья
Деревья
Свойства внутренних вершин и реб¼р
Предложение 1.1
В любом дереве
1)все внутренние вершины и только они являются точками сочленения.
2)каждое ребро является мостом.
Доказательство тривиально и приводится не будет
Замечание 2
Чтобы предотвратить возможную путаницу для корневых деревьев заметим,
Расин О.В. Деревья
Деревья
Свойства внутренних вершин и реб¼р
Предложение 1.1
В любом дереве
1)все внутренние вершины и только они являются точками сочленения.
2)каждое ребро является мостом.
Доказательство тривиально и приводится не будет
Замечание 2
Чтобы предотвратить возможную путаницу для корневых деревьев заметим, что корень является точкой сочленения тогда и только тогда, когда его степень больше 1.
Расин О.В. Деревья
Деревья
Свойства внутренних вершин и реб¼р
Предложение 1.1
В любом дереве
1)все внутренние вершины и только они являются точками сочленения.
2)каждое ребро является мостом.
Доказательство тривиально и приводится не будет
Замечание 2
Чтобы предотвратить возможную путаницу для корневых деревьев заметим, что корень является точкой сочленения тогда и только тогда, когда его степень больше 1.
Расин О.В. Деревья