Наноэлектроника лит-ра / dragunov
.pdf
масштабе приведены все запрещенные зоны, проявляющиеся для данного значения частоты. Видно, что ширина запрещенных зон существенно зависит от величины / d , а их положение совпадает с положением, приведенным на рис. 7.14. Число полупериодов осцилляций ширины зоны при изменении симметрии ПДС определяется номером n , отвечающим данной зоне.
kd
|
0 |
/d |
1 |
0 |
/d |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||||
Рис. 7.15. Зависимость ширины запрещенных зон |
|
||||||
|
от параметра асимметрии структуры [24] |
|
|
||||
На рис. 7.16 приведено одно из решений дисперсионного уравне- |
|||||||
ния, представляющее зависимость константы распространения |
k от |
||||||
эффективной поперечной компоненты волнового вектора эфф , |
рас- |
||||||
считанной для частоты излучения |
5.5 0 . Номера на рис. 7.16 со- |
||||||
ответствуют номерам запрещенных зон, показанных на рис. 7.14. На вставках в увеличенном масштабе приведены соответствующие зави-
симости вблизи запрещенных зон с n |
3 и 4 . Кривые 1–5 отвечают |
|
значениям параметра асимметрии |
/ d |
(0.25, 0.5, 0.75,1) . Отметим, |
что на вставке, относящейся к n |
4 , кривые 2 и 4, а также 1, 3 и 5 |
|
совпадают, поскольку при соответствующих им значениях параметра / d ширина запрещенной зоны для данного n оказывается одина-
ковой.
311
kd
xef (0)d
xefd
Рис. 7.16. Зависимость константы распространения от эффективной поперечной компоненты волнового вектора. На вставках показаны окрестности запрещенных зон n = 3, 4 [24]
Оценка ширины запрещенной зоны, отвечающей значениям / d (0.25 и 0.75) , в центре зоны Бриллюэна ( эфф 0) составляет по
константе распространения 
и по энергии E 1.6 мэВ [24].
Отметим, что дисперсионные свойства электромагнитных волн в среде с ПДС существенным образом зависят от величины магнитооп-
тического параметра a , который в феррит-гранатовых ФКС на длине
волны 1.15 мкм может превышать 0.36.
Проведенный анализ показывает [24], что полосовая доменная структура на основе монокристаллических слоев ферритов-гранатов является естественной фотонно-кристаллической структурой.
Для такой структуры характерным является наличие в спектре собственных электромагнитных волн разрешенных и запрещенных зон в диапазоне, где длина волны соизмерима с периодом структуры.
В оптическом диапазоне, где гиротропные свойства структуры связаны с недиагональными компонентами тензора диэлектрической
312
проницаемости, управляемой внешним магнитным полем, является ТМ-волна.
Изменяя симметрию и период структуры, магнитное поле меняет конфигурацию фотонных разрешенных и запрещенных зон и тем самым влияет на коэффициенты прохождения и отражения волны в такой ПДС.
7.6.Двух- и трехмерные фотонные кристаллы
Как уже отмечалось, в одномерных ФК структура и положение ФЗЗ существенно изменяются при изменении угла падения света, т.е. ФЗЗ проявляется преимущественно для одного направления. Современные технологии позволяют создавать структуры, в которых периодичность модуляции диэлектрической проницаемости наблюдается для двух и даже трех направлений (двух- и трехмерные фотонные кристаллы).
В таких структурах область углов падения света, для которых коэффициент отражения сохраняет высокое значение, существенно расширяется, а в случае трехмерных ФК можно создать структуры, практически полностью отражающие свет для всех углов падения в некоторой области длин волн.
Двумерная фотонная структура представляет собой объемную диэлектрическую среду, в которой периодическое изменение диэлектрической проницаемости осуществляется в двух измерениях. Такая
150 мкм
75 – 150 мкм
0.4 – 0.8 нм
а |
б |
Рис. 7.17. Двумерный фотонный кристалл:
а– на основе стеклянной матрицы с цилиндрическими отверстиями [33];
б– на основе окисленного макропористого кремния [32]
313
|
а |
|
* |
||
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
* |
||
|
|
|
|
|
|
|
в |
* |
|
||
|
|
|
Рис. 7.18. Схема получения решеток и массивов наноструктур в процессе интерференционного взаимодействия лазерных лучей:
а – два луча и одномерные решетки; б – три луча и структуры с треугольной симметрией; в – четыре луча и структуры с квадратной симметрией [32]
структура может быть реализована, например, в виде стеклянной матрицы (рис. 7.17, а), в которой созданы ряды сквозных отверстий диаметром 200…500 нм, расположенных на расстоянии 1…2 мкм друг от друга, или в виде штырей из двуокиси кремния (рис. 7.17, б).
В настоящее время эффективным методом создания заданного периодического нанорельефа и топологии наноструктур является наноимпринтинг в комбинации с интерференционной литографией (рис. 7.18). Этим методом удается создавать как одномерные решетки, так и массивы наноструктур с треугольной и квадратной симметрией. При этом период одномерных ре-
шеток определяется при (рис. 7.18) соотношением
|
1 |
sinθ , |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
||
|
|
||
|
|
|
|
треугольных при |
2 |
/ 3 – соот- |
|
ношением |
|
|
|
|
2 |
sinθ , |
|
3 |
|
|
|
3 |
|
||
|
|
||
|
|
|
|
квадратных при |
|
/ 2 |
– соотно- |
шением |
|
|
|
2
4 2 sinθ ,
где |
– период решетки, |
– длина волны лазерного излучения, θ – |
угол между лазерными лучами. |
||
|
Заметим, что первый |
фотонный кристалл был изготовлен |
Е. Яблоновичем с коллегами путем сверления миллиметровых отверстий в материале с высоким показателем преломления [31].
314
На рис. 7.19, а приведена зависимость коэффициента пропускания от длины волны падающего света для 2D ФК на основе стеклянной матрицы с цилиндрическими воздушными отверстиями (рис. 7.17, а), образующими гексагональную структуру (рис. 7.19, б). Видно, что для такой 2D-структуры коэффициент отражения сохраняет высокое значение в пределах 30
вблизи направления Г–М (0 ) в плоскости, перпендикулярной осям цилиндров.
Пропускание
450 |
550 |
650 |
750 нм |
Г - М |
Г - М |
Е
H
а |
б |
Рис. 7.19. Зависимость пропускания от длины волны для 2D ФК гексагональной симметрии, измеренная в направлении Г–М (а); структура 2D ФК гексагональной симметрии [33] (б)
Трехмерные фотонные структуры обычно представляют собой массивы пустотелых или заполненных шариков, погруженных в матрицу с другой диэлектрической проницаемостью (рис. 7.20, а). По мнению авторов [34], полностью трехмерную фотонную структуру можно построить и из протяженных параллелепипедов, расположенных в виде поленницы дров (рис. 7.20, б). Такие 3D-структуры могут иметь ФЗЗ для всех направлений векторов (т.е. так называемую полную запрещенную зону).
Особый интерес искусственные кристаллы представляют в оптическом и близком к нему диапазонах частот. На их основе могут быть созданы оптические интегральные схемы и оптико-электронные приборы с необычными свойствами. В частности, на основе таких кристаллов можно создать не только плоско-параллельную линзу, но и пластину, не пропускающую волну при нормальном падении света, но пропускающую при ее падении под некоторым углом; можно создать пластинку, которая обеспечивает двойное лучепреломление, зависящее не от поляризации волны, а от частоты и угла падения луча на
315
а |
б |
|
|
Рис. 7.20. 3D-фотонный кристалл на основе массива пустотелых шариков, образующих решетку типа алмаза (а) [8]; трехмерный фотонный кристалл из протяженных параллелепипедов и его элементарная
ячейка (б) [34]
пластинку. В ферритовых пленках, помещенных в магнитное поле, волна, падающая на край пленки, не отражается и не проходит через нее даже в пренебрежении потерями [35].
Для эффективного применения фотонных кристаллов необходимо минимизировать оптические потери, возникающие вследствие безызлучательной рекомбинации на поверхности ФК и обусловленные достаточно большим отношением площади его поверхности к объему. С этой точки зрения, по мнению авторов [1], перспективным является
Падающий |
Отраженный |
свет |
свет |
а |
б |
Рис. 7.21. Изображение двумерного полупроводникового фотонного кристалла с гексагональной решеткой отверстий, полученное в растровом электронном микроскопе (а), геометрия эксперимента по спектро-
скопии отражения (б) [1]
316
применение в качестве активной среды в фотонном кристалле самоорганизующихся квантовых точек, поскольку транспорт носителей в латеральном направлении и соответственно безызлучательная рекомбинация на боковых поверхностях в структурах с квантовыми точками существенно подавлены вследствие высокой локализации носителей в квантовых точках. Изображение такого двумерного фотонного кристалла, содержащего пять рядов самоорганизующихся квантовых точек InAs/InGaAs, приведено на рис. 7.21. В результате исследований этих структур было также обнаружено трехкратное увеличение интенсивности фотолюминесценции квантовых точек на резонансной частоте. Технология получения двумерных полупроводниковых фотонных кристаллов описана в [36].
7.7. Фотонные кристаллы на основе опала
Как уже отмечалось, создание фотонных кристаллов является непростой задачей. С этой точки зрения перспективным представляется использование в качестве фотонных кристаллов наноразмерных регулярных структур (рис. 7.22) синтетического опала [37]. На рис. 7.23 приведены спектры пропускания и отражения монокристаллической пленки опала, измеренные при угле падения 5 для s -поляриза-
ции [38]. Видно, что наличие упорядоченности приводит к высокому коэффициенту отражения 90 % и низкому коэффициенту пропуска-
ния 10 % в центре ФЗЗ с длиной волны |
0 |
605 нм. |
|
|
а |
б |
Рис. 7.22. Изображение в сканирующем электронном микроскопе пленки синтетического опала с диаметром сфер 856 нм:
а – вид сверху, б – вид сбоку [37]
317
Коэффициент пропускания (%)
100
80
60
40
20
0
450 500
40 |
|
|
|
|
|
|
20 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
550 |
600 |
650 , нм |
|||
100 |
|
|
|
(%) |
|
80 |
отражения |
|
60 |
||
Коэффициент |
||
40 |
||
|
||
20 |
|
|
0 |
|
Рис. 7.23. Спектральная зависимость коэффициента отражения при угле падения света ψ = 5° для s-поляризации (жирная линия) и коэффициента пропускания при ψ = 0°, 20°, 40° (s-поляри- зация) (тонкие линии) монокристаллической
пленки опала [38]
В настоящее время этот дешевый и простой способ по сравнению с более сложными методами получения ФК, таким как литография или голографическая литография активно развивается. Этот материал
SiO2 nH2O (опал) прозрачен от УФ до ближней ИК-области спектра и
в него могут быть внедрены редкоземельные люминесцирующие ионы. В естественных опалах пустоты глобул заполнены кремнеземом и молекулярной водой. Как правило, диаметр глобул (наносфер) лежит в пределах 200…600 нм, а упаковка глобул кремнезема образует правильную трехмерную решетку. Размеры пустот между наносферами составляют 140…400 нм. Использование опала в качестве реплики позволяет получать инвертированные полупроводниковые ФК [39], а опаловая структура как матрица открывает широкие перспективы для композиций с полупроводниками, оптически активными и магнитными материалами.
С точки зрения фотонно-кристаллических свойств весьма перспективными считаются синтетические опалы. Это обусловлено как технологичностью их создания, так и возможностью существенного варьирования оптических свойств [40, 41].
318
Монокристаллические пленки опала, выращенные на плоской подложке, имеют «лаковую» поверхность и вызывают яркую однородную дифракцию света. Их толщина составляет от 0.5 до 10 мкм (от 2 до 25 слоев монодисперсных сферических частиц кремнезема). Площадь поверхности полученных пленок достигает 4–5 см2, причем пленки являются одним монокристаллом по всей площади.
Синтетические опалы имеют структуру гранецентрированной кубической решетки, которая образована плотно упакованными шарами
аморфного SiO2 диаметром от 150 до 1000 нм. В опалах на долю пор, образующихся между шарами, может приходиться до 26 % полного объема (при точечном контакте между шарами SiO2 ). Это позволяет
изменять показатель оптического контраста |
|
|
/ s |
|
путем введе- |
|
ния в поры различных наполнителей (здесь |
s |
|
и |
|
|
– объемные |
|
|
|
|
|
||
показатели преломления в шарах SiO2 и вне их соответственно). Со-
гласно теоретическим оценкам [42], образование полной фотонной запрещенной зоны возможно при 2.8 . В чистых опалах, где имеет
значительно меньшую величину, реализация полной фотонной запрещенной зоны, по-видимому, невозможна. Поэтому в качестве наполнителя следует использовать материал с большой диэлектрической проницаемостью [43], в частности такие полупроводники, как InP, Si, Ge (композиты, полученные путем заполнения пор, далее называются прямыми опалами).
Еще большего увеличения можно достичь при инвертировании опала, под которым понимается удаление SiO2 из приготовленного
(прямого) композита опал-полупроводник [42], в результате образуется трехмерная полупроводниковая решетка, занимающая до 26 % полного объема, находящаяся в матрице из воздушных шариков, занимающих 74 % объема.
Среди различных полупроводниковых наполнителей благодаря перспективе создания кремниевых ФК, интегрируемых в стандартную технологию микроэлектроники, особое внимание, безусловно, привлекает кремний. В настоящее время уже синтезированы композиты опал– кремний с прямой и инверсной структурой и изучаются возможности создания на их основе ФК с запрещенной зоной, перестраиваемой по положению и ширине в большом диапазоне длин волн, благодаря су-
319
щественному варьированию величины контраста и «среднего» значения диэлектрической проницаемости.
На рис. 7.24 приведены изображения (111) поверхности незаполненного опала и инвертированной структуры, полученной вытравлива-
нием сфер SiO2 из композита опал–
кремний. Оптический контраст в такой инвертированной структуре составил 3.5 .
Разработанные технологии позволяют плавно изменять степень заполнения пор кремнием в пределах от нуля до 100 %. Этот технологический прием предполагается ис-
Рис. 7.24. Изображение в скани- пользовать для оптимизации рующем электронном микроскопе фотонных свойств инвертированных поверхности (111) незаполненно- структур [43]. Так, например, расчет
го опала (а) и инвертированной [42] показал, что при неполном за-
структуры (б) [43] полнении пор опала кремнием возможно двукратное увеличение ширины полной запрещенной зоны.
Теоретические оценки влияния величины объемного показателя преломления наполнителя 
на спектральную зависимость коэф-
фициента отражения и на положение и ширину запрещенных зон композитов на основе опала, сделанные в [43], приведены на рис. 7.25, а и б
соответственно. В качестве 
для кремния использовались извест-
ные комплексные показатели преломления объемных кристаллов с учетом сильной дисперсии в исследуемой спектральной области. Представленные спектры отражения по нормали к (111) поверхности соответствуют первой ФЗЗ. Сплошные кривые, соответствующие пренебрежимо малому поглощению, показывают полное отражение, связанное с наличием запрещенной зоны. Штриховые линии показывают, что при учете поглощения форма спектра изменяется, но положение и ширина спектральных особенностей в пределах соответствующих запрещенных зон приблизительно сохраняются.
320