Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
2 курс ФК, ЕП, УП Денне / Логіка Ден.2011.rtf
Скачиваний:
18
Добавлен:
04.03.2016
Размер:
2.98 Mб
Скачать

Питання для самоконтролю

1. Що таке логіка?

2. Що є предметом логіки?

3. Назвіть основні історичні етапи розвитку логічного знання.

4. Що таке форма мислення?

5. Дайте характеристику емпіричного рівня пізнання.

6. Які особливості теоретичного рівня пізнання?

7. Що таке семіотика?

8. Яка різниця між природними та штучними мовами?

9. Що таке формалізація мови?

10. Що таке терміни?

Бібліографічний список

Основна література (1), (2), (5)

Додаткова література (2)

Тема 2. Поняття

Мета: засвоїти що таке поняття (визначення), методи утворення понять (аналіз, порівняння, абстрагування, синтез), поняття і образ, поняття і ім’я. Також що таке зміст і обсяг поняття. Співвідношення між обсягом і змістом поняття. Обмеження обсягу і узагальнення понять. Типи співвідношення обсягів понять. Операції над поняттями. Поділ понять. Визначення понять.

План вивчення теми

  1. Поняття (визначення).

  2. Методи утворення понять (аналіз, порівняння, абстрагування, синтез).

  3. Поняття і образ.

  4. Поняття і ім’я.

  5. Взаємозв’язок образу, емоції і поняття в процесі мислення.

  6. Зміст і обсяг поняття. Співвідношення між обсягом і змістом поняття.

  7. Обмеження обсягу і узагальнення понять. Типи співвідношення обсягів понять.

  8. Операції над поняттями. Поділ понять. Визначення понять.

Методичні рекомендації до самостійної роботи

Поняття і слово - не одне й те ж саме. Поняття є категорія логіки, слово - категорія мови. Так як думка перебуває в нерозривному зв'язку з мовою, так і поняття органічно пов'язане зі словом. Поняття не може існувати інакше, як втілившись у слові. Слово виражає й закріплює певне поняття.

Поняття може бути виражене одним словом (наприклад, „логіка», „філософ», „рух», „простір») або сполученням слів („об'єктивна реальність», „абсолютна істина», „суспільна свідомість»).

Для позначення кожного нового поняття іноді використовуються попередні слова або сполучення попередніх слів. Однак вибір певного слова для вираження нового поняття не випадковий. Слово має адекватно виражати поняття. Якщо ж знайдене слово не точно виражає поняття, не відповідає позначеному предмету, його намагаються замінити іншим словом. Так, в класичній філософії XIX століття протягом тривалого часу для позначення обумовленості матеріальних явищ вживався термін „детермінізм». Згодом цей термін тлумачили як неточний, двозначний. До речі, цей термін ототожнювали із поняттям „причинність». Нині філософія користується поняттями „детермінізм» і „причинність», розрізнюючи їх смисл. Уточнення найменувань

- справа вкрай необхідна, вона сприяє виробленню сучасного наукового тезаурусу (словника). Поняття, закріпившись у слові, постає потім його значенням. Тому з'ясування значення слова є не що інше, як установлення того, яке поняття виражає дане слово.

Одне й те ж слово може виражати не одне, а кілька понять і, отже, мати не одне, а кілька значень. Наприклад, під словом „стіл» розуміють і письмовий стіл, і хірургічний, і дипломатичний стіл і т. ін. Слова, однакові за звучанням, але різні за своїм значенням, набули назву омоніми. Наявність у мові омонімів викликає необхідність з'ясування значення слів, які вживаються в процесі мислення.

Оскільки слова іноді характеризуються невизначеністю за змістом, то це породжує плутанину, неясність в аргументації. Тому в науці користуються не просто словами, а термінами.

Термін - це слово, яке має чітко визначене значення. Будь-яка наука прагне, щоб кожен термін мав єдине значення. Багатозначність термінології приводить до складнощів в процесі її використання, до помилок.

Поняття, що закріплюються і виражаються в словах, називаються іменами. Імена бувають прості і складні. Прості імена складаються з однозначних слів, складні імена включають два-три слова і більше.

Для подальшого аналізу зупинимося на характеристиці поняття „предмет». У логіці під предметом розуміється все те, що можна осмислювати, міркувати, все те, що можна назвати (речі, явища, процеси, властивості, відношення та ін.). Отже, в логіці деякі предмети трактуються як індивіди, інші - як упорядкована безліч індивідів, або як властивості, що притаманні їм, або як відносини, в яких знаходяться індивіди. З філософської точки зору, проблема „індивіда» досить складна. У першому наближенні можна дати таке визначення індивіда: індивід — це те, що має самостійне існування або, принаймні, ми йому приписуємо таку здатність.

Індивідами є окремі речі, будинки, міста, планети, машини, елементарні частки, представники тваринного світа, геометричні фігури, хімічні формули, математичні структури і т. п. Людина не залишається байдужою до такого розмаїття світу понять і намагається його впорядкувати.

В імені потрібно виокремлювати предметне та смислове значення. Предметним значенням (денотатом) деякого імені є предмет, який позначається даним іменем. Смисловим значенням імені є сукупність певних ознак, що характеризують предмет, який позначається даним іменем. Смисл - це спосіб представлення денотату, спосіб, за допомогою якого ім'я вказує на певний предмет.

Імена у мові виражають (називають) таку форму абстрактного мислення як поняття. Якщо ми знаємо, що являє собою той чи інший предмет, які властивості йому притаманні, в яких відношеннях він перебуває з іншими предметами, то ми маємо поняття щодо цього предмета.

Поняття є однією із форм наукового пізнання. Формуючи поняття, наука відображає ними знання про предмети, явища, процеси дійсності. Але це не просто знання, а знання про суттєві ознаки предмета і про його сутність. Наприклад, юридичні науки сформулювали поняття «злочин», «покарання», «вина», економічні науки - поняття «аукціон», «кредит», «баланс», філософія –«свідомість», «рух», «простір», «час», «буття», логіка – «поняття», «судження», «умовиводи» та інші.

Отже, поняття - це форма мислення , що відображає предмети в їх суттєвих ознаках.

Що ж треба розуміти під ознаками предметів та ознаками поняття?

Ознаками у логіці називають все те, у чому предмети схожі один з одним, або що їх відрізняє одне від одного.

Кожний предмет або явище дійсності має певну сукупність ознак. Розрізняють передусім такі основні види ознак: загальні, одиничні (індивідуальні, відмінні) ознаки, істотні (суттєві) та неістотні (несуттєві), родові та видові.

Загальні ознаки - це ті, які належать певній множині предметів і лежать в основі узагальнення та об'єднання їх в логічний клас, рід, вид. Наприклад, „свідомість» є загальною властивістю високоорганізованої матерії - людського мозку. Одиничні (індивідуальні, відмінні) ознаки - це ті, які належать лише одному предмету або лише певній множині (класу, роду, виду) предметів І лежать в основі відмінності цього предмета (або їх класу) від інших. Суттєві (істотні) ознаки - це внутрішні, що характеризують сутність предмета. Кожна з них є необхідною, а їх сукупність - достатньою для того, щоб відрізнити даний предмет (чи клас предметів) від інших. Неістотні (несуттєві) ознаки є ті, які не визначають суті предмета, але входять у комплекс його ознак і випливають із істотних. Наприклад, до суттєвих ознак людини належать: пряма хода, соціальний спосіб життя, мова, пізнавальна діяльність, виробництво матеріальних благ, виробництво і розуміння символів, здатність до політичної діяльності і боротьби за владу, розуміння того, що людина смертна і т. ін.

Різниця між суттєвими (істотними) і несуттєвими (неістотними) ознаками відносна. Те, що в одному відношенні є суттєвим, в Іншому є несуттєвим.

Наприклад, зазначені ознаки людини не можуть виступати суттєвими у криміналістиці. У кримінальних справах суттєвими ознаками людини виступають: зріст, колір очей, колір волосся, місце помешкання і т. ін.

Родові ознаки - це ознаки істотні, суттєві для предметів одного класу, певного роду. Ця ознака ширша за обсягом від видової ознаки (про це йтиме мова нижче). Видові ознаки ті, що лежать в основі виділення певної групи предметів у межах роду.

Структурними компонентами (складовими) поняття є зміст і обсяг.

Зміст поняття (його інтенсіональна характеристика) - це сукупність істотних, суттєвих і загальних ознак, які в ньому мисляться. Саме ці ознаки лежать в основі узагальнення предметів у даному понятті і разом узяті є достатніми, а кожна з них необхідною для відокремлення даного предмета від інших.

Наприклад, поняття закон характеризується такими ознаками: внутрішній, суттєвий, необхідний, сталий, загальний зв'язок між об'єктами.

Обсяг поняття (або його екстенсіональна характеристика) - це певна сукупність, клас предметів, кожен з яких має ознаки, відображені у змісті поняття. Обсяг і зміст поняття знаходяться між собою у зворотному відношенні. Цю залежність між ними виражає закон оберненого відношення. Суть його полягає у тому, що чим більший обсяг поняття, тим менший його зміст, і навпаки. Цей закон має силу щодо понять однієї предметної області, які перебувають у відношенні „рід-вид». Він дає можливість встановити межі кожного з понять та виокремити їх одне від одного.

Залежність між змістом та обсягом понять розкривається через дії обмеження та узагальнення.

Обмеження (лат. determination) - це логічна дія, внаслідок якої відбувається перехід від поняття з більшим обсягом (роду) до поняття з меншим обсягом (виду) через додавання до змісту попереднього поняття ознак, які стосуються лише частини предметів, що входять в обсяг вихідного поняття.

Наприклад, додаванням до поняття „криза» ознак „грошово-кредитна», „України», „1992-1993 рр.» поетапно утворюємо нові, все більш обмежені за обсягом, поняття (при цьому ми здійснювали перехід від роду до виду).

Узагальнення (лат. generalisatio) - це логічна дія над поняттям, яка за своїм характером протилежна обмеженню.

Результатом узагальнення є поняття, більше за обсягом, ніж вихідне меншої загальності (індивіда чи виду) до поняття більшої загальності (роду чи класу).

Таким чином, можна дійти висновку, що рух від загального до конкретного поняття здійснюється шляхом додавання нових ознак, внаслідок чого зміст розширюється, а обсяг зменшується. У кінцевому підсумку будемо мати поняття з одиничним обсягом.

У процесі узагальнення, поступово переходячи від менш загального поняття до більш загального, врешті-решт отримаємо категорію.

При аналізі поняття логіка оперує такими термінами як клас і безліч, підклас і підмножина. Клас і безліч розрізнюються між собою. У логіці виділяють: універсальні класи - сукупність предметів, що входять до даного поняття; одиничний клас - клас складається з одного елемента або однієї підмножини; нульовий клас (порожній) — клас, що не містить жодного елемента або підмножини. Приклад одиночного класу - „планета Юпітер», нульового класу - „лісовик», „русалка», універсального класу - „людина», „тіло». Питання з нульовим класом досить складне і пов'язане з розв'язанням ряду світоглядних проблем.

Із врахуванням вищесказаного, можна дати таке визначення поняття: поняття є форма мислення, за допомогою якої деяка ознака виділяється із безлічі універсуму і поєднує в клас предмети, що володіють цією ознакою.

Поняття поділяються на види за їхнім обсягом та змістом.

За обсягом, тобто за кількістю предметів, які в них мисляться, поняття поділяються на загальні та одиничні.

Загальне поняття - це поняття, в якому мислиться два чи більше предметів. Наприклад: „людина», „філософ», „ідеаліст», „матеріаліст», „дуаліст» та інші.

Одиничне поняття - це таке, до обсягу якого належить лише один елемент, тобто в якому мислиться один-єдиний предмет. Наприклад: „Дніпропетровський національний університет», „автор „Критики чистого розуму», „Україна», „основоположник ісламу» та інші. Одиничне поняття варто відрізняти від імен.

Загальні поняття можуть охоплювати обмежену і необмежену кількість предметів.

Усі поняття поділяються на збірні та незбірні. Збірні поняття відображають ознаки певної сукупності однорідних предметів, що мисляться як одне ціле, як один предмет. Предмети, що входять у цю сукупність, існують окремо і самостійно, але перебувають між собою у певних відношеннях і утворюють особливий, збірний, індивідуальний предмет. Об'єктом думки у збірних понять є сама сукупність предметів. Усі інші поняття належать до незбірних. Прикладом таких понять є: „народ”, „філософи”, „поняття”, „умовиводи”, „судження”, „сузір'я”, „ліс”, „гроші”.

Збірні поняття поділяються на збірні загальні та збірні одиничні. Збірне загальне поняття це поняття, яке узагальнює певну множину сукупностей предметів. Наприклад: „гроші”, „цінні папери”. Збірне одиничне - це поняття, в якому мислиться якась одна, окремо взята сукупність предметів. Наприклад: „грошова одиниця США”, „філософи України”, „філософи Мілетської школи” та ін.

Залежно від того, мисляться в поняттях ознаки разом з носіями (предметами) чи ізольовано від них, вони поділяються на конкретні і абстрактні.

Конкретні поняття - це такі, в яких предмети мисляться як щось самостійно існуюче. Це поняття, в яких мисляться ознаки з їх носіями, тобто відповідними предметами (наприклад: людина, держава, закон та ін.).

Абстрактні - це поняття, змістом яких є властивість або відношення предметів. У них ознака мислиться окремо від носія (наприклад: сміливість, доброта, білизна та ін.).

Поняття поділяються також на позитивні й негативні. Позитивними є такі поняття, які виражають наявність у предмета певних ознак (добрий, красивий, скупий, діяльний).

Негативними називаються поняття, у яких виражається відсутність у предметів ознак (недобрий, некрасивий, нескупий, бездіяльний). Зміст негативного поняття не може бути визначеним без знання змісту відповідного позитивного поняття.

В одних і тих самих поняттях одночасно відображаються і предмети, і їх зв'язки зі світом. Про це свідчить хоча б наявність у змісті переважної більшості понять родових ознак, характерних для кожного елемента їх обсягу.

Проте у формальній логіці до певної міри абстрагуються від цієї істини, жорстко поділяючи поняття на безвідносні і співвідносні.

Безвідносне поняття - поняття, що відображає предмет, з існуванням якого не пов'язується необхідне існування будь-яких інших предметів.

Співвідносне поняття — поняття, що відображає предмети, існування яких немислиме без існування деяких інших предметів.

Прикладами перших можуть бути поняття „дерево”, „прислівник”, а других - „мати”, „дитина”, „командир”.

Найбільша відмінність існує між тими поняттями, в яких відображаються реально існуючі (чи ті, що існували) предмети, і тими, в яких мисляться уявні предмети, - так званими нульовими поняттями. Останні ще називають поняттями з порожнім обсягом або просто порожніми, а протилежні - непорожніми.

Непорожнє поняття - поняття, в якому мисляться реально існуючі (або ті, що існували) предмети. Наприклад: „Ярослав Мудрий”, „Афіни”, „логіка”, „філософія”, „мислення”.

Порожнє поняття - поняття, в якому мисляться предмети, котрих або ще не було й немає, або ніколи не буде. Наприклад: „вічний двигун”, „мавка”, „лісовик”, „абсолютно чорне тіло”.

У процесі пізнання виникає потреба зіставляти поняття за змістом і обсягом. Порівнюючи поняття за змістом, можна дійти висновку, що одні з них мають спільні ознаки, а інші не мають. Перші називають порівнянними, а другі - непорівнянними.

Отже, порівнянні поняття - це ті, що мають деякі загальні ознаки (квадрат - прямокутник); непорівнянні поняття - ті, які не мають ніяких загальних ознак (троянда - верблюд, квадрат - білизна). Порівнянні поняття зіставляють за змістом.

Порівнянні поняття поділяються на сумісні і несумісні. Сумісні поняття - це поняття, обсяг яких збігається, принаймні, частково. Вони можуть знаходитися між собою в таких типах відносин: рівнозначності (тотожності), перетинання або перехресні (часткового збігу) і підпорядкування (субординації). Несумісні поняття - це поняття, обсяг яких зовсім не збігається. Вони можуть знаходитися у відношення співпідпорядкування (координації), протилежності (контрарності) і суперечності (контрадикторності).

Відносини між поняттями в логіці прийнято зображувати колами Ейлера. Коло символізує собою клас предметів, що складають об'єкт поняття, а кожна точка кола - індивідуальний предмет (елемент класу).

Розглянемо відношення тотожності або рівнозначності.

Візьмемо, наприклад, поняття: „А” і „Б; „квадрат”, „прямокутник з рівними сторонами”; „розумна істота”, „істота, здатна робити знаряддя праці”. Це тотожні поняття. Тотожні поняття мають один і той самий обсяг, але розрізняються змістом, тобто відображають різні ознаки одного предмета. Отже, тотожні (рівнозначні) поняття - це поняття, які повністю збігаються за обсягом.

Розглянемо відношення перетинання понять, перехресні або поняття часткового збігу.

Перехресні поняття — поняття, обсяг кожного з яких має лише частину спільних елементів. Обсяг цих понять містить загальні елементи. Наприклад, візьмемо поняття „А” - „студент” і „В” - „спортсмен”. Графічно відношення цього типу зображається, як видно, у вигляді двох кіл , які частково збігаються. Зображене на схемі можна передати такими трьома поняттями: „студент-спортсмен”, „студент-неспортсмен”, „спортсмен-нестудент” (Схема 1. Перехресні поняття).

Схема 1. Перехресні поняття

Поняття, що перебувають у відношенні підпорядкування або субординації - це такі поняття, обсяг одного з яких повністю входить в обсяг іншого, але не вичерпує його. Іншими словами, поняття А і В знаходяться між собою у відношенні підпорядкування тоді і тільки тоді, коли всі елементи обсягу поняття В є одночасно елементами поняття А.

Наприклад, у відношенні підпорядкування знаходяться поняття „університет” (В), „вищий навчальний заклад” (А).

Поняття, обсяг якого складає частину обсягу іншого поняття як частину свого обсягу, називається підпорядковуючим. „А” - підпорядковуюче, а „В” - підпорядковане поняття.

Несумісні поняття поділяють на співпідпорядковані, протилежні і суперечні. Проте є інші точки зору (Войшвило Е.К. Понятие как форма мышления. – М., 1989; Тофтул М.Г. Логіка. – К., 2003.)

Відношення співпідпорядкування (координації) полягає в тому, що в ньому можуть знаходитися не менш трьох понять. Одне з них є родовим, а інші – видовими. Наприклад: “Вищий навчальний заклад” (А), “університет” (В), “академія” (С).

Відношення протилежності (контрарності) має місце між такими двома співпідпорядкованими поняттями, одне з яких містить якісь певні ознаки, а інше ці ознаки заперечує, заміняючи ці ознаки протилежними. Наприклад: “здоровий” - “хворий”, “дитина” - “старий”. Обсяги протилежних понять В і С не вичерпують обсягу їхнього родового поняття А.

Відношення суперечності (контрадикторності) характеризується тим, що у таких відносинах знаходяться поняття, одне з яких містить певні ознаки, а інше ці ж ознаки виключає, не заміняючи їх ніякими іншими ознаками. Наприклад, “революціонер” - “не революціонер”, “залік” -“незалік” тощо. Між суперечними поняттями не може бути ніякого третього проміжного поняття.

Важливими характеристиками понять є операції узагальнення й обмеження понять.

Узагальнення - логічна операція, в результаті якої відбувається перехід від поняття з вужчим обсягом (видового) до поняття з ширшим обсягом (родового) шляхом збіднення його змісту, тобто вилучення специфічних для вихідного поняття видових ознак.

Отже, узагальнити поняття - значить перейти від поняття з меншим обсягом, але з більшим змістом, до поняття з більшим обсягом, але з меншим змістом.

Філософські категорії (матерія, свідомість, буття, реальність та ін.) родових ознак не мають. Вони не підлягають узагальненню. Однак це не означає, що філософські категорії не змінюються. У процесі розвитку людської культури відбувається зміна змісту філософських категорій.

Протилежною операції узагальнення є операція обмеження.

D - філософ;

С - філософ-матеріаліст;

В - філософ-матеріаліст античності;

А - філософ-матеріаліст античності Фалес.

Кінцевим результатом операції обмеження поняття є одиничне поняття. Обсяг цього поняття вже не піддається зменшенню, тому що представляє клас, що складається з одного елемента.

Визначення - логічна операція, за допомогою якої розкривається зміст поняття, тобто робиться перелік ознак, які в ньому мисляться, або з'ясовується ім'я відповідного денотата.

Поняття, зміст якого визначається (ліва частина визначення), називається визначуваним, а поняття, за допомогою якого розкривається зміст визначуваного, - визначаючим.

У науці вдаються до різних видів визначення понять, характер і структура яких залежать передусім від обраної основи поділу визначень. Так, залежно від того, розкривається у визначенні зміст поняття чи з'ясовується ім'я, яким це поняття (і відповідний денотат) позначається, розрізняють реальні та номінальні визначення.

Реальне визначення - визначення, що розкриває істотні та загальні ознаки визначуваного поняття.

Номінальне визначення - визначення, завдяки якому з'ясовується ім'я, яким позначаються відповідне поняття і денотат.

Одними із найпоширеніших видів визначень є явні і неявні.

Явне (експліцитне) - це визначення, яке у своїй структурі містить як дефінієндум (визначуване поняття), так і дефінієнс (визначаюче).

Неявне - визначення, в якому відсутні чітко окреслені ліва та права частини визначення (дефінієндум і дефінієнс), які в явних визначеннях перебувають у відношенні тотожності.

Найпоширенішим серед цього типу є визначення, відоме під назвою визначення через найближчий рід і видову ознаку.

Розрізняють такі види названих визначень: атрибутивно-реляційні, генетичні та операційні.

В атрибутивно-реляційних визначеннях видовою є специфічна ознака, яка мислиться у визначуваному понятті (очевидно, що саме цей різновид явних визначень називають визначенням через найближчий рід і видову ознаку).

Розглянемо кожен із цих видів визначення окремо.

Визначення через рід і видову ознаку.

При визначенні через рід і видову ознаку визначуване поняття підводиться під інше, більше за своїм обсягом поняття, що є найближчим його родом, і вказує на ознаки, котрими відрізняється визначуване поняття від інших понять, які входять до цього роду.

Видова ознака - це ознака або група ознак, яким відрізняється визначуваний предмет від предметів, що входять до цього роду. Ознак, які утворюють видову відмінність, має бути вказано у визначенні стільки, щоб вони разом з родовою ознакою виражали сутність визначуваного предмета, і їх було достатньо для обмеження цього предмета від усіх інших схожих предметів.

Визначення через рід і видову ознаку можна виразити так: А є Вс.

У будь-якому визначенні розрізнюють визначуване поняття (дефінієндум) - це те, що визначається, і визначаюче (дефінієнс) - те, за допомогою чого щось визначається. У наведеній формулі А - визначуване поняття, аВс - визначаюче. При цьому В означає рід, а с- видову відмінність. Визначення через рід і видову ознаку - найпоширеніший класичний вид визначення.

Генетичне визначення (від грецької „генезис”, що означає „походження”) - це таке визначення, яке розкриває спосіб походження, створення, конструювання предмета, який мислиться у визначуваних поняттях і уявляється як завжди можливий.

В операційних визначеннях видовою ознакою є посилання на операцію, за допомогою якої можна розкрити зміст відповідного поняття, а в результаті - розпізнати предмети, які мисляться у цьому понятті, відрізнити їх від усіх інших. Так, кислоту можна визначити як речовину, яка надає лакмусу червоного кольору.

Окрім реальних визначень, у науці та практиці користуються також і номінальними (від лат. слова nomina - ім'я) визначеннями.

Номінальним є таке визначення, за допомогою якого визначається не сам предмет, а його ім'я. Номінальне визначення не розкриває змісту поняття, тому воно не є визначенням у власному розумінні слова. За допомогою номінальних визначень дається найменування предметам і явищам, які вивчаються, вводяться як нові терміни у науковий обіг, з'ясовується значення вживаних термінів тощо.

Визначення понять не можна змішувати із різноманітними засобами, схожими з визначеннями, такими як опис, характеристика, порівняння, показ.

Щоб визначення було правильним, необхідно дотримуватися наступних правил:

1. Права і ліва частини визначення повинні бути співмірними, тобто обсяг правої частини повинен бути рівним обсягу лівої.

Наприклад, “Логіка - це наука про мислення”. Дане визначення невірне, оскільки предмет визначення занадто широко охарактеризований. Ще один приклад: “Квадрат - чотирикутник, у якого всі сторони рівні”. Наведене визначення помилкове, оскільки за його допомогою неможливо точно відрізнити квадрат від ромба. Порушення правила співмірності визначення спричиняє помилки “надто широкого визначення” і “надто вузького визначення”.

Визначення, в якому обсяг визначуваного поняття менше обсягу визначаючого поняття, називається надто широким. Перший вид названої помилки виникає за відсутності у визначаючому понятті ознак, специфічних для визначуваного поняття. Наприклад: “Судження - це форма мислення”. Дане визначення “надто широке”, оскільки у визначаючому понятті “форма мислення” відсутні специфічні, притаманні лише судженню ознаки, які відрізняють його від інших форм мислення - поняття та умовиводу. Збіднення змісту визначаючого поняття призводить до розширення його обсягу і неспівмірності визначення.

Визначення може бути і надто вузьким. Таким виглядає визначення, в якому обсяг визначаючого виявляється меншим у порівнянні з обсягом визначуваного поняття. Наприклад, визначення: “Енергія є властивість тіл виконувати корисну роботу”, - є також неспівмірним, оскільки обсяг визначаючого поняття виявляється меншим за обсяг визначуваного поняття. Визначаюче поняття вказує на здатність тіл виконувати лише корисну роботу, а не будь-яку - і корисну, і некорисну.

2. Визначення не повинно містити кола, тобто поняття не повинно визначатися через самого себе.

При порушенні цього правила можливі такі дві помилки: коло у визначенні і тавтологія, або логічна помилка, яку називають ще “те саме через те саме” (наприклад: “люди є люди”, “війна є війна” і т.ін.).

Коло у визначенні буде у тому випадку, коли визначуване поняття визначається через друге поняття, яке в свою чергу пояснюється через перше. Приклад “зачарованого кола” спостерігаємо у визначенні: “Логічне - це правильне мислення”, “Логіка - наука про правильне мислення, а правильне мислення - це мислення за правилами логіки”, або “Собака - це тварина, яка відноситься до господаря із собачою відданістю».

Необхідно підкреслити, що у деяких випадках кола у процедурі визначення неможливо позбавитися. У такому випадку воно не може вважатися логічною помилкою.

Така ситуація виникає при визначенні найбільш загальних понять будь-якої області наукового знання, коли неможливо знайти родове поняття, тобто більш широке за обсягом. У математиці і логіці такими поняттями є “множина”, “клас”, “сукупність”. Ці поняття явно визначаються одне через інше, і такі визначення треба розуміти як пояснення, які своїми засадами мають людську інтуїцію.

3. Визначення має бути ясним за змістом, тобто не містити у собі двозначності чи полізначності.

У визначенні не можна використовувати метафори, порівняння.

Визначення не можна давати через невідоме. Наприклад: “Птеродактилі - це літаючі рептилії, які жили у верхньоюрський період”. Таке визначення породжує запитання: що таке літаючі рептилії і що таке верхньоюрський період? Зрозуміло, що у спеціаліста відповідної області знання такі запитання не виникли б. Тому однією із вимог ясності визначення є врахування рівня ерудиції слухачів або читачів.

Визначення не повинно, по можливості, бути негативним. Якщо визначення містить негативні характеристики, то дана область науки або культури недостатньо розроблена або досліджена. Отже, визначення повинно бути стверджувальним. Це правило належить не стільки до необхідних умов правильного мислення, скільки до побажань.

Визначення понять не можна ототожнювати з різноманітними засобами, схожими з визначеннями, такими як опис, характеристика, порівняння, показ.

Поділ поняття - логічна операція, що розкриває обсяг родового поняття за допомогою поділу його на види або елементи.

У повсякденному житті ми постійно зіштовхуємося із процедурою поділу понять, тобто їх класифікацією. Ми ділимо людей на високих, середнього зросту і низьких, худих і товстих тощо; їжу, що споживаємо, - на смачну і несмачну, доброякісну і недоброякісну та ін.

В операції поділу присутні три елементи: поняття, що ділиться (поділюване), підстава (основа) поділу і члени поділу.

Поділ за видозміною ознаки відбувається таким чином, що для кожного з отриманих в результаті поділу видів понять з'являється властива якась родова ознака, але в кожному з них вона виявляється в новій якості. Інакше кажучи, поділ поняття, в результаті якого встановлюються його види, відбувається з врахуванням якої-небудь родової ознаки, зміна якої призводить до утворення нових видів.

Операцію поділу понять не можна змішувати з розчленовуванням предмета на частини. Наприклад, літак складається з фюзеляжу, хвостової частини, крил, моторної групи. Це приклад поділу предмета (літака в даному випадку) на частини.

У практиці мислення зустрічається поділ поняття на дві взаємовиключних множини. Цей спосіб поділу називається дихотомічним. Наприклад, рефлекси поділяються на умовні і безумовні.

Класифікація - складний, багатоступеневий поділ (система поділів), який проводиться з метою одержання нових знань стосовно членів поділу і систематизації цих знань.

Внаслідок класифікації поділюване поняття мислено розбивається на видові поняття, кожне з яких (за наявності основи), у свою чергу, поділяється на підвиди тощо.

Здійснюючи класифікацію, вдаються до різних видів поділу. Розрізняють два види класифікації - наукову і ненаукову. Основою поділів у першій є істотні ознаки предметів, які класифікуються, а у другій - неістотні ознаки. Прикладом наукової класифікації може бути періодична система хімічних елементів Менделєєва.

Щоб не припускатися логічних помилок при здійсненні поділу, потрібно керуватися відповідними правилами:

  1. Поділ понять повинен здійснюватися за однією основою. Порушення цього правила призводить до помилки - “підміна основи поділу”. Прикладом її може бути поділ обсягу поняття “спосіб виробництва” на “первісний спосіб виробництва”, “рабовласницький ...”, “феодальний...”, “капіталістичний...”, “комуністичний...” і “азіатський спосіб виробництва”. Останній член поділу отримано при використанні принципово іншої основи поділу.

  1. Поділ повинен бути співмірним, тобто сума обсягів членів поділу має дорівнювати обсягові поділюваного поняття. При порушенні цього правила можуть виявитися такі дві помилки:

а) “надто вузький поділ”, або “неповний поділ”. Ця помилка трапляється тоді, коли сума обсягів членів поділу не повністю вичерпує обсяг поділюваного поняття. Наприклад: “Є такі види темпераментів: флегматичний, сангвінічний і меланхолічний”. У цьому прикладі пропущено один із членів поділу - “холеричний”;

б) “надто широкий поділ”, або “поділ із зайвим членом поділу”. Ця помилка трапляється тоді, коли поряд із дійсними членами поділу називають поняття, які не належать до обсягу поділюваного поняття або належать тільки частково. Наприклад: “Є такі континенти - Австралія, Північна Америка, Південна Америка, Антарктида, Африка, Гренландія і Євразія”. Оскільки Гренландія не належить до материків, то такий поділ можна характеризувати як “поділ із зайвим членом”.

  1. Члени поділу повинні виключати один одного, тобто не мати спільних елементів. Приклад порушення цього правила: “Квартири бувають світлими, сухими, темними, з усіма вигодами тощо”.

  1. Поділ повинен бути безперервним (поступовим), тобто члени поділу мають бути поняттями одного порядку загальності. Іншими словами, кожен член поділу повинен бути найближчим видом поділюваного поняття. Порушення цього правила призводить до помилки “стрибок у поділі”. Так, поділ “До мистецтва належать такі види: музика, архітектура, скульптура, пісня...” є помилковим, оскільки пісня є різновидом музичного виду мистецтва.

Крім обмеження, узагальнення і поділу, існують й інші операції з обсягами понять, внаслідок яких утворюються нові поняття. Йдеться про операції, які за аналогією з математичними, називають додаванням, множенням і відніманням. Ці операції, як правило, називають операціями з множинами.

Додавання понять - операція з обсягами понять, яка полягає в об'єднанні двох або кількох множин, що становлять обсяги відповідних понять, в одну множину.

Одержаний результат є множиною, що становить обсяг нового поняття, ім'я якого містить імена вихідних понять, пов'язаних сполучником “або”.

Результат додавання залежить від того, якими є вихідні поняття - сумісні вони чи несумісні, а якщо сумісні, то до якого виду сумісних понять належать - до тотожних, перехресних чи до тих, що перебувають у відношенні підпорядкування.

Результатом додавання понять, які перебувають у відношенні підпорядкування, є поняття, обсяг якого дорівнює обсягу відповідного родового поняття. Так, поняття “мешканець села Городище або людина, яка скоїла злочин X”, дорівнює обсягу поняття “мешканець села Городище”, якщо відомо, що злочинець є мешканцем названого села: а + b = а

Множення понять — операція з поняттями, яка полягає в утворенні нового поняття, обсягом якого є елементи, загальні для всіх вихідних понять.

У результаті множення двох перехресних понять одержують нове поняття, обсяг якого буде вужчим від обсягу одного з вихідних понять. Так, перемноживши поняття “водій” та “футболіст”, одержимо нове поняття “водій і футболіст” або “ водій-футболіст”.

Віднімання (заперечення) понять - операція з поняттями, за допомогою якої шляхом заперечення поняття “а” утворюють нове поняття “не-а”, обсяг якого в сумі з обсягом поняття “а” становить множину тієї предметної сфери, яка нами мислиться.

Так, маючи поняття “число натурального ряду”, обсягом якого охоплено всю відповідну предметну сферу, і мислено виділивши з нього частину обсягу за допомогою поняття “просте число”, ми одержимо остачу (різницю) - “непросте число”. Саме тому операцію і називають відніманням.

Іноді відніманням називають і таку логічну операцію, в процесі якої “не-а” конкретизується. Так, з вихідним поняттям “пора року” операцію віднімання можна здійснити двома способами. Перший: “весна” - “невесна”. Другий: “весна” - “літо”, “осінь”, “зима”.

Віднімання понять. Це операція над поняттями, суть якої полягає в тому, що утворюється нове поняття, елементи якого не входять до поняття, яке віднімається.