- •Міністерство освіти і науки України
- •Дніпропетровська державна фінансова академія
- •Програма навчальної дисципліни
- •1. Мета та завдання навчальної дисципліни
- •2. Інформаційний обсягнавчальної дисципліни модуль і. Математичні моделі у фінансах
- •Тема 1. Регресійні моделі дослідження фінансової діяльності на регіональному і державному рівні
- •Тема 2. Моделювання фінансової діяльності із застосуванням виробничих функцій та методів диференційного числення
- •Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування
- •Тема 4. Імовірнісні моделі у фінансах
- •Тема 5. Arima-моделі та моделі лонгітюдних даних
- •Тема 6. Методи багатовимірного статистичного аналізу
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Завдання 4
- •Рекомендована література
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •[1, 2, 4, 8]
- •Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування
- •План вивчення теми
- •Навчальні цілі
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання для самостійного виконання
- •Рекомендована література
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Навчальні цілі
- •Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Завдання 4
- •Рекомендована література
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Завдання №2
- •Завдання №3
- •Завдання №4
- •Завдання №5
- •5. Контрольні заходи
- •6. Література
- •Математичні моделі у фінансах
Методичні рекомендації до практичного заняття
Необхідно ознайомитися з методичними рекомендаціями до самостійної роботи до Тем 1, 2, 3 де наведені основні теоретичні положення і формули, та рекомендованою літературою.
Завдання 1 рекомендується виконувати в такій послідовності:
Використовуючи математичні перетворення і заміну змінних, привести відповідні моделі (за умовою завдання) до лінійних, оцінити параметри та якість кожної.
Розрахувати прогноз нетто-ставки за всіма видами страхування за відповідними трендами.
Зробити висновки.
Завдання 2 рекомендується виконувати в такій послідовності:
побудувати виробничу функцію типу Кобба-Дугласа економетричними методами;
оцінити якість моделі за всіма статистичними показниками і критеріями;
записати математичну постановку задачі оптимізації відповідно до умови завдання;
розв’язати задачу оптимізації аналітично: визначити оптимальну комбінацію факторів виробництва і відповідне максимальне значення об’єму випуску;
побудувати ізокванту, що відповідає максимальному значенн ю об’єму випуску і ізокосту, що відповідає обмеженням (на одному графіку);
визначити графічно комбінацію ресурсів, що відповіють максимальному випуску.
Завдання 3 рекомендується виконувати в такій послідовності:
Записати математичну постановку задачі:цільову функцію і обмеження.
Розвязати задачу за допомогою «ПоискРешения».
Контрольні завдання Завдання 1
В таблиці наведено статистичні дані звітності підприємства:
Рік |
Продуктивність праці промислово-виробничого персоналу, тис.грн./чол. |
2006 |
175,21 |
2007 |
170,29 |
2008 |
167,09 |
2009 |
99,46 |
2010 |
90,46 |
2011 |
24,30 |
2012 |
25,40 |
Побудувати регресійну модель, підібравши нелінійну функцію, яка найкраще описує вихідні дані. Оцінити якість моделі. Визначити прогнозні оцінки продуктивності праці промислово-виробничого персоналу підприємства на 2013 р.
Завдання 2
Підприємство випускає три види виробів для кріплення: болти, гайки та шайби. Норми використання сировини, часу роботи обладнання та витрат електроенергії, які необхідні для виробництва кожного виду виробів, наведені в таблиці:
Виробничі ресурси |
Витрати ресурсів на тону продукції |
Запаси ресурсів | ||
Болти |
Гайки |
Шайби | ||
Сировина |
3 |
5 |
12 |
154 |
Обладнання |
5 |
7 |
8 |
210 |
Електроенергія |
2 |
8 |
11 |
100 |
Дохід від реалізації (у.о./т) |
194 |
175 |
264 |
|
Окрім запасів на формування програми впливає необхідність виконання контрактних зобов’язань: підприємство має забезпечити поставку болтів у кількості 4 т, гайок – у кількості 2 т, шайб – у кількості 3 т.
Потрібно сформувати виробничу програму (визначити об’єми випуску кожного виду продукції), за якої дохід від реалізації буде максимальним.